模糊數學及其應用(第3版)（簡體書）

全書內容共分三篇，第一篇主要介紹糊數學的基本理論和基本原理：如模糊集合、模糊集合的運算、模糊操作數、分解定理、擴展原理、模糊數和二型模糊集等；第二篇主要介紹模糊數學方法及其在各工程領域中的應用：如模糊模式識別、模糊聚類分析、模糊綜合評判、模糊故障診斷等；第三篇主要介紹模糊信息技術與模糊控制：如模糊推理、模糊控制的原理及其應用、模糊自適應控制、模糊T－S模型等。通過在原教材基礎上的修訂、充實和完善，本書結構合理、體例統一，具有比較廣泛的實用性和可讀性。

第一篇 模糊數學基本理論和基本原理
第1章 模糊集合
1.1 模糊集的基本概念
1.2 模糊集的運算
1.3 模糊操作數
1.3.1 T範數和S範數
1.3.2 模糊操作數
1.4 模糊集的截集
1.4.1 λ截集
1.4.2 λ截集的性質
1.5 分解定理
1.6 模糊集的模糊度
第2章 擴張原理與模糊數
2.1 擴張原理
2.1.1 擴張原理的定義
2.1.2 擴張原理的性質
2.2 多元擴張原理
2.3 區間數
2.4 凸模糊集
2.5 模糊數
2.5.1 模糊數的定義
2.5.2 模糊數的運算
2.6 二型模糊集
2.6.1 二型模糊集的基本概念
2.6.2 二型模糊集的基本運算及其性質
第二篇 模糊數學方法及其在各領域中的應用
第3章 模糊模式識別
3.1 模糊集的貼近度
3.1.1 貼近度的定義
3.1.2 格貼近度
3.2 模糊模式識別的直接方法
3.3 模糊模式識別的間接方法
3.4 模糊模式識別的應用
第4章 模糊關係與聚類分析
4.1 模糊關係的定義和性質
4.2 模糊矩陣及截矩陣
4.2.1 模糊矩陣
4.2.2 截矩陣
4.3 幾種特殊的模糊關係
4.4 模糊關係的合成
4.4.1 模糊關係合成的定義
4.4.2 模糊關係合成的性質
4.5 模糊關係的傳遞性
4.6 模糊等價關係與相似關係
4.6.1 模糊等價關係
4.6.2 模糊相似關係
4.7 聚類分析及應用
4.7.1 模糊聚類分析的步驟
4.7.2 模糊聚類分析舉例
第5章 模糊變換與綜合評判
5.1 模糊映射
5.2 模糊變換
5.3 模糊綜合評判
5.3.1 模糊綜合評判的數學原理
5.3.2 一級模糊綜合評判模型及評判步驟
5.3.3 一級模糊綜合評判應用
5.4 多層次模糊綜合評判
5.4.1 多層次模糊綜合評判模型及特點
5.4.2 多層次模糊綜合評判步驟
5.4.3 多層次模糊綜合評判應用
5.5 模糊綜合評判應注意的若干問題
5.5.1 權數的確定
5.5.2 合成運算的選擇
5.5.3 評判指標的處理
第6章 模糊故障診斷
6.1 模糊邏輯診斷
6.1.1 模糊邏輯診斷原理
6.1.2 模糊邏輯診斷原則
6.2 模糊綜合評判診斷
6.3 模糊聚類診斷
6.3.1 模糊聚類診斷的基本原理
6.3.2 應用實例
第三篇 模糊信息技術與模糊控制
第7章 模糊語言與模糊推理
7.1 模糊語言與模糊操作數
7.1.1 模糊語言變數
7.1.2 模糊算予
7.1.3 語言值
7.2 模糊推理及其推理模型
7.2.1 模糊蘊涵關係
7.2.2 模糊推理模型
7.3 模糊推理的方法及算法
7.3.1 模糊推理的方法
7.3.2 Mamdani模糊推理算法
第8章 模糊控制
8.1 模糊控制原理
8.1.1 模糊邏輯系統的基本結構
8.1.2 幾種常用的模糊邏輯系統
8.2 模糊控制應用
8.3 非線性系統的自適應模糊控制
8.3.1 間接自適應模糊控制
8.3.2 直接自適應模糊控制
8.4 基於模糊T-S模型非線性系統的控制
8.4.1 連續模糊控制系統的分析與設計
8.4.2 離散模糊控制系統的分析與設計
8.5 非線性系統自適應模糊反步遞推控制
8.5.1 間接自適應模糊反步遞推控制
8.5.2 直接自適應模糊反步遞推控制
8.5.3 自適應模糊輸出反饋反步遞推控制
第9章 區間二型模糊邏輯系統優化及其在預測中的應用
9.1 Mamdani型區間二型模糊邏輯系統優化及其BP算法
9.1.1 Mamdani型一型模糊邏輯系統優化及其：BP算法
9.1.2 Mamdani型區間二型模糊邏輯系統優化及其BP算法
9.1.3 應用實例及模擬
9.2 TSK型區間二型模糊邏輯系統及其BP算法
9.2.1 TSK型一型模糊邏輯系統優化及其BP算法
9.2.2 TSK型區間二型模糊邏輯系統優化及其BP算法
9.2.3 應用實例及模擬
參考文獻