方程的整數解漫談（簡體書）

卓越的波蘭數學家謝爾品斯基（Si-erpinski）在本書中研究了許多有自然數解、整數解以及有理數解的方程和方程組。其中有一些最簡單的方程在古代就由畢達哥拉斯（Pythagoras，公元前6世紀）和丟番圖（Diophantus，公元3世紀）研究過了。為了紀念後者，這些方程也叫丟番圖方程，丟番圖方程一直引起數學家的注意，費馬（Fermat，1601-1665）、歐拉（Euler，1707-1783）、拉格朗日（Lagrange，1736-1813）、高斯（Gauss，1777-1855）、切比雪夫（Che-byshev，1821-1894）等大數學家都研究過這些問題。許多當代的數學家也對此極為關注，蘇聯數學家對此做出了重大的貢獻。系統地研究丟番圖方程要求讀者具備深厚的數論知識。本書中研究的方程大多數是可以用初等數學的方法解決的，也就是說，並不需要讀者具有關於數論的專門知識，用歐拉的話來說，這種初等的丟番圖分析是適用於初學者鍛煉思維以及培養在計算中的速度和靈敏度的好方法。它在數學上的意義也是無可爭辯的，這一領域中有許多問題要求讀者具有較強的創造能力，同時也培養讀者在數學中具有獨立思考的習慣。
必須注意，一般認為丟番圖分析具有重大的理論意義，因為它與數論中許多極其重要的問題有密切的聯系，還因為物理學和力學中有些問題也歸結為解丟番圖方程，所以近年來它也具有了實用價值。
謝爾品斯基的這本書包括了很廣泛的一類丟番圖方程的求解問題。書中選取了許多不用數論工具就能解決的方程和方程組，並且為了保證敘述的系統性，作者還常常給出用數論工具研究的結果的報道，當然在這種情況下報道是概括性的，本書中除了一些經典的問題外，還列出了近二三十年的研究成果。本書實際上是丟番圖分析的通俗專題論文。對數學有興趣的高中學生、大學生和中學教師讀一讀這本書是很有益的，中學教師還可以把本書中的一些內容作為數學課外小組的講課內容。