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商品簡介
作者簡介
名人/編輯推薦
序
目次
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本書通過創新的視覺方法解析量子力學的復雜理論，以圖解的方式為讀者詮釋量子世界的獨特特征，消除了復雜計算的必要。這種量子圖解形式將線性代數和希爾伯特空間的經典技術與量子計算理論的前沿研究相結合，代表了近十年研究的尖端成果。
本書以輕松友好的閱讀風格編寫，通過大量的圖表和卡通插圖，幫助讀者掌握圖解推理的技巧來理解量子理論和特征，配套一百多個習題和實例，讓學生更容易學習和掌握相關知識和技能。作為量子力學領域獨特的圖解形式教科書，適合作為從本科生到博士研究生學習量子理論和量子計算的基礎教材。
作者簡介
鮑勃?科克（Bob Coecke），牛津大學教授，主要研究量子理論基礎、邏輯與結構，同時也是量子交叉學科研究組的負責人。他的開創性研究從範疇量子力學延伸到自然語言語義的組成結構，*近的研究興趣還包括因果性和認知架構。
亞歷克斯?基辛格（Aleks Kissinger），拉德堡德大學助理教授，主要研究量子結構與邏輯學。他的研究專注於圖形語言、重寫理論、範疇論及其在量子計算和基礎物理學方面的應用。
名人/編輯推薦
1本書完全用圖解的方式解釋量子世界的獨有特征，通過可視化方法來表達復雜的量子理論和特征，只要求讀者具備基本的數學知識，適合作為學習量子理論和應用的入門參考書或教材。
2本書由牛津大學量子交叉學科研究組負責人鮑勃?科克教授領銜撰寫，集作者十年研究工作之大成，用純圖形方式重新表述量子理論。
3本書由劍橋大學Jeremy Butterfield教授和伊利諾伊大學Louis Kauffman教授聯袂推薦。
序
很高興你翻開了這本書！本書是完全用圖片來講述量子理論的故事。在我們開始講述這個故事之前，有必要談一談它是如何產生的。一方面，這是一個非常新的故事，因為它與我們和我們的同事過去10年的研究密切相關。另一方面，有人可能會說，它可以追溯到大約80年前，當時令人稱奇的約翰·馮·諾依曼（John von Neumann）推翻了他自己的量子理論框架，並開始追求更好的理論。人們也可以說，當埃爾溫·薛定諤（Erwin Schr?dinger）通過識別復合系統的結構（特別是其不可分離性），並將其作為量子理論的核心，解決了阿爾伯特·愛因斯坦（Albert Einstein）關於“幽靈般的超距作用”的擔憂時，人們便開始研究量子理論了。
從一個互補的角度來看，量子理論可以追溯到大約40年前，當時一個名叫羅杰·彭羅斯（Roger Penrose）的本科生注意到，在研究張量微積分時，圖片比符號推理更有優勢。
但在80年前，作者都還沒出生，即使到了40年前，從事相關研究的人也寥寥無幾，所以這篇前言將以自我為中心介紹本書的誕生。我們衷心地感謝所有那些對本書而言不可或缺的人（以及某些幾乎成功將它扼殺的人）。
對Bob來說，事情一開始就很糟糕，他在20世紀90年代獲得了博士學位，課題是量子理論的互文“隱藏變量表示”，這個課題在當時與本書毫不相關。最近，這個課題被婉轉地重新命名為本體論模型（Harrigan and Spekkens，2010；Pusey et al，2012）。在經歷了一段時間的失業和成為搖滾明星的失敗嘗試後，Bob在古怪的偶像破壞者Constantin Piron（1976）的附近冒險進入了當時更不相關的課題—馮·諾依曼的量子邏輯（Birkhoff and von Neumann，1936）。
正是在那裡，範疇論以及關於量子系統組成的基本狀態的慎重思考進入了公眾視野—那些攜手把量子過程（而不是量子態）帶到最前沿的東西……
如果你患有某種範疇論恐懼癥，不要在這裡停止閱讀！雖然它影響了本書的很多觀點，但本書絕不是一本關於範疇論的書！
……這些思考將最終為量子理論的圖形化方法提供形式和概念上的支撐。量子基礎的範疇化推進最初來自David Moore（1995），他是一位非常有天賦的研究人員，在20世紀90年代末，學術生涯被迫終止，在那個時代，以概念為導向的物理學被廣泛禁止。在與Moore和Isar Stubbe的合作中，Bob對量子理論的範疇化重構進行了初步嘗試（Coecke et al，2001），不幸的是，這些嘗試繼承了傳統量子邏輯的太多缺陷。量子邏輯的主要問題是其隱含的假設，即考慮物理系統總是“一些表面上的外部現象世界的一部分，被假定為脫離了周圍環境，其與環境的相互作用可以忽略或用一種簡單的方法有效地模擬”（Moore, 1999）。然而，與環境的相互作用恰好是我們應該真正關心的問題！
經歷了被大學開除、第二次藝術嘗試失敗後，在即將失業時，Bob遇到了一個奇跡，兩個與他素不相識的人Prakash Panangaden和Samson Abramsky在牛津計算機實驗室為他安排了一個“試用”博士後職位，這個實驗室當時被親切地稱為Comlab。盡管對計算機科學一無所知，認為計算機科學家是一群整天盯著屏幕的書呆子，但Bob還是在這個計算機系找到了安身之所。他很快發現，與量子邏輯學家不同的是，計算機科學家已經研究交互系統的結構很長時間了，並且能夠用範疇論的語言優雅地描述這樣的系統。事實上，在這個特殊的計算機科學系，甚至在本科階段也講授範疇論。
正是在這裡，第二位作者加入進來。在從家鄉俄克拉何馬州塔爾薩（Tulsa, Oklahoma）（見圖01）到牛津進行為期兩個月的交流時，Aleks碰巧學習了上述的範疇論本科課程，當時這門課程是由Samson教授的。這門課拓展思維的本質（包括一位長相古怪的人給Aleks做的關於長得同樣古怪的幺半範疇圖片的客座演講）讓Aleks對這門課產生了足夠的興趣，並參與其中。在Samson的鼓勵下，他開始參加該組織的量子午餐研討會。研討會的形式是一個大型的酒吧午餐，然後是一個醉醺醺、昏昏欲睡的演講者向同樣醉醺醺、昏昏欲睡的聽眾就範疇量子力學這門新生學科的主題發表演講，棒極了。
圖01 俄克拉何馬州塔爾薩的一些典型景觀
兩個月變成了9年，Comlab變成了“計算機科學系”，雖然似乎沒有人記得Aleks是什麼時候開始在這裡開展研究的，但他最終完成了碩士、博士及博士後的學習和工作。
在這個獨特的計算機科學環境中，如果沒有數學機器和概念思維方面驚人的知識，本書就不會存在。與20世紀90年代禁止物理學中的“基礎性”和“概念性”等詞形成鮮明對比的是，在這個新環境中，“基礎性”和“概念性”是（現在仍然是）大優點！這導致了一個新的研究團體的誕生，其中計算機科學家、純數學家、哲學家和研究人員在當前復興的量子基礎領域密切互動。甚至可以說，這種獨特的氛圍促成了整個量子基礎社團的復興，並且在此過程中，一些備受尊敬的實踐者已經采用了圖解範式，特別是Chiribella et al（2010）和Hardy（2013a）。
2003年，Peter Selinger以不同的名字（但有相同的縮寫！）創立了量子物理與邏輯（QPL）系列會議，這是促成本書的關鍵成果發展的一個特別重要的論壇。事實上，第
從一個互補的角度來看，量子理論可以追溯到大約40年前，當時一個名叫羅杰·彭羅斯（Roger Penrose）的本科生注意到，在研究張量微積分時，圖片比符號推理更有優勢。
但在80年前，作者都還沒出生，即使到了40年前，從事相關研究的人也寥寥無幾，所以這篇前言將以自我為中心介紹本書的誕生。我們衷心地感謝所有那些對本書而言不可或缺的人（以及某些幾乎成功將它扼殺的人）。
對Bob來說，事情一開始就很糟糕，他在20世紀90年代獲得了博士學位，課題是量子理論的互文“隱藏變量表示”，這個課題在當時與本書毫不相關。最近，這個課題被婉轉地重新命名為本體論模型（Harrigan and Spekkens，2010；Pusey et al，2012）。在經歷了一段時間的失業和成為搖滾明星的失敗嘗試後，Bob在古怪的偶像破壞者Constantin Piron（1976）的附近冒險進入了當時更不相關的課題—馮·諾依曼的量子邏輯（Birkhoff and von Neumann，1936）。
正是在那裡，範疇論以及關於量子系統組成的基本狀態的慎重思考進入了公眾視野—那些攜手把量子過程（而不是量子態）帶到最前沿的東西……
如果你患有某種範疇論恐懼癥，不要在這裡停止閱讀！雖然它影響了本書的很多觀點，但本書絕不是一本關於範疇論的書！
……這些思考將最終為量子理論的圖形化方法提供形式和概念上的支撐。量子基礎的範疇化推進最初來自David Moore（1995），他是一位非常有天賦的研究人員，在20世紀90年代末，學術生涯被迫終止，在那個時代，以概念為導向的物理學被廣泛禁止。在與Moore和Isar Stubbe的合作中，Bob對量子理論的範疇化重構進行了初步嘗試（Coecke et al，2001），不幸的是，這些嘗試繼承了傳統量子邏輯的太多缺陷。量子邏輯的主要問題是其隱含的假設，即考慮物理系統總是“一些表面上的外部現象世界的一部分，被假定為脫離了周圍環境，其與環境的相互作用可以忽略或用一種簡單的方法有效地模擬”（Moore, 1999）。然而，與環境的相互作用恰好是我們應該真正關心的問題！
經歷了被大學開除、第二次藝術嘗試失敗後，在即將失業時，Bob遇到了一個奇跡，兩個與他素不相識的人Prakash Panangaden和Samson Abramsky在牛津計算機實驗室為他安排了一個“試用”博士後職位，這個實驗室當時被親切地稱為Comlab。盡管對計算機科學一無所知，認為計算機科學家是一群整天盯著屏幕的書呆子，但Bob還是在這個計算機系找到了安身之所。他很快發現，與量子邏輯學家不同的是，計算機科學家已經研究交互系統的結構很長時間了，並且能夠用範疇論的語言優雅地描述這樣的系統。事實上，在這個特殊的計算機科學系，甚至在本科階段也講授範疇論。
正是在這裡，第二位作者加入進來。在從家鄉俄克拉何馬州塔爾薩（Tulsa, Oklahoma）（見圖01）到牛津進行為期兩個月的交流時，Aleks碰巧學習了上述的範疇論本科課程，當時這門課程是由Samson教授的。這門課拓展思維的本質（包括一位長相古怪的人給Aleks做的關於長得同樣古怪的幺半範疇圖片的客座演講）讓Aleks對這門課產生了足夠的興趣，並參與其中。在Samson的鼓勵下，他開始參加該組織的量子午餐研討會。研討會的形式是一個大型的酒吧午餐，然後是一個醉醺醺、昏昏欲睡的演講者向同樣醉醺醺、昏昏欲睡的聽眾就範疇量子力學這門新生學科的主題發表演講，棒極了。
圖01 俄克拉何馬州塔爾薩的一些典型景觀
兩個月變成了9年，Comlab變成了“計算機科學系”，雖然似乎沒有人記得Aleks是什麼時候開始在這裡開展研究的，但他最終完成了碩士、博士及博士後的學習和工作。
在這個獨特的計算機科學環境中，如果沒有數學機器和概念思維方面驚人的知識，本書就不會存在。與20世紀90年代禁止物理學中的“基礎性”和“概念性”等詞形成鮮明對比的是，在這個新環境中，“基礎性”和“概念性”是（現在仍然是）大優點！這導致了一個新的研究團體的誕生，其中計算機科學家、純數學家、哲學家和研究人員在當前復興的量子基礎領域密切互動。甚至可以說，這種獨特的氛圍促成了整個量子基礎社團的復興，並且在此過程中，一些備受尊敬的實踐者已經采用了圖解範式，特別是Chiribella et al（2010）和Hardy（2013a）。
2003年，Peter Selinger以不同的名字（但有相同的縮寫！）創立了量子物理與邏輯（QPL）系列會議，這是促成本書的關鍵成果發展的一個特別重要的論壇。事實上，第
目次
譯者序
前 言
第1章 引言1
11 企鵝和北極熊1
12 新鮮事4
121 量子理論新角度：特征4
122 數學新形式：圖形6
123 物理學新基礎：過程理論8
124 新規範：量子圖形化9
13 歷史回顧與參考文獻10
第2章 閱讀指南14
21 你是誰，你想要什麼14
22 菜單14
221 圖形在本書中的演變15
222 好萊塢大片風格的預告片16
223 中間的某些符號污染17
224 本章小結、歷史回顧與參考文獻、題詞18
225 加星號的標題和進階閱讀材料章節18
23 常見問題19
第3章 圖形化過程21
31 從過程到圖形21
311 過程用框表示，系統用線表示21
312 過程理論24
313 圖形也是數學26
314 過程等式28
315 圖形代換31
32 線路圖32
321 並行組合33
322 串行組合34
323 線路的兩個等價定義35
324 圖形打敗代數37
33 作為過程的函數和關係39
331 集合39
332 函數40
333 關係42
334 函數與關係44
34 特殊過程44
341 狀態、效應和數字45
342 說說不可能：零圖50
343 “只差一個倍數”就能相等的過程51
344 Dirac符號52
35 本章小結54
*36 進階閱讀材料56
361 抽象張量系統56
362 對稱幺半範疇57
363 一般圖形與線路圖59
37 歷史回顧與參考文獻60
第4章 字符串圖62
41 杯、蓋和字符串圖63
411 可分離性63
412 過程-態對偶性65
413 拉伸方程67
414 字符串圖69
42 轉置和跡70
421 轉置71
422 復合系統的轉置74
423 跡和分跡75
43 翻轉圖76
431 伴隨77
432 共軛80
433 內積84
434 幺正性87
435 正性88
436 -正性89
437 投影算子90
44 字符串圖中的量子特征92
441 通用可分離性的不可行定理93
442 克隆的兩個不可行定理96
443 仿佛時光在倒流99
444 隱形傳態101
45 本章小結105
*46 進階閱讀材料107
461 抽象張量系統中的字符串圖108
462 對偶類型和自對偶性108
463 匕首緊致閉合範疇111
47 歷史回顧與參考文獻112
第5章 圖形表征下的希爾伯特空間114
51 基與矩陣115
511 基的類型115
512 過程的矩陣120
513 過程的求和123
514 矩陣表征下的過程127
515 同構和幺正變換的矩陣130
516 自伴隨和正過程的矩陣133
517 矩陣的跡136
52 矩陣運算137
521 矩陣的串行組合137
522 矩陣的並行組合138
523 杯和蓋的矩陣形式143
524 矩陣的字符串圖144
525 作為過程理論的矩陣145
53 希爾伯特空間147
531 圖形表征下的線性映射和希爾伯特空間147
532 共軛的正性148
533 為什麼數學家喜歡復數150
534 經典邏輯門為線性映射154
535 X-基和阿達馬門線性映射156
536 貝爾基和貝爾映射159
54 希爾伯特空間與圖形162
541 線性映射的字符串圖是完備的163
542 希爾伯特空間的集合理論定義164
55 本章小結170
*56 進階閱讀材料173
561 超越有限維數174
562 具有求和與基的範疇175
563 扭結理論中的求和176
564 對稱幺半範疇的等價177
57 歷史回顧與參考文獻181
第6章 量子過程183
61 翻倍表征下的純量子映射184
611 翻倍產生概率184
612 翻倍消除全局相位187
613 純量子映射的過程理論189
614 通過翻倍保留的事物193
615 不能通過翻倍保留的事物196
62 丟棄表征下的量子映射199
621 丟棄199
622 雜化202
623 量子態的權重和因果性204
624 量子映射的過程理論208
625 量子映射的因果性212
626 因果性表征的下同構和幺正性213
627 Kraus分解與混合216
628 無廣播定理220
63 過程理論的相對論223
631 因果結構224
632 因果性意味著無信號傳遞227
633 因果性和協方差228
64 量子過程229
641 非確定性量子過程230
642 所有量子映射的非確定性實現233
643 量子過程的純化234
644 隱形傳態需要經典通信237
645 受控過程238
646 詳細的量子隱形傳態239
65 本章小結241
*66 進階閱讀材料244
661 翻倍一般過程理論 244
662 翻倍公理245
663 現在看看完全不同的事物246
67 歷史回顧與參考文獻247
第7章 量子測量249
71 標準正交基測量250
711 測量設備的入門介紹250
712 破壞性標準正交基測量252
713 非破壞性標準正交基測量256
714 疊加與幹涉257
前 言
第1章 引言1
11 企鵝和北極熊1
12 新鮮事4
121 量子理論新角度：特征4
122 數學新形式：圖形6
123 物理學新基礎：過程理論8
124 新規範：量子圖形化9
13 歷史回顧與參考文獻10
第2章 閱讀指南14
21 你是誰，你想要什麼14
22 菜單14
221 圖形在本書中的演變15
222 好萊塢大片風格的預告片16
223 中間的某些符號污染17
224 本章小結、歷史回顧與參考文獻、題詞18
225 加星號的標題和進階閱讀材料章節18
23 常見問題19
第3章 圖形化過程21
31 從過程到圖形21
311 過程用框表示，系統用線表示21
312 過程理論24
313 圖形也是數學26
314 過程等式28
315 圖形代換31
32 線路圖32
321 並行組合33
322 串行組合34
323 線路的兩個等價定義35
324 圖形打敗代數37
33 作為過程的函數和關係39
331 集合39
332 函數40
333 關係42
334 函數與關係44
34 特殊過程44
341 狀態、效應和數字45
342 說說不可能：零圖50
343 “只差一個倍數”就能相等的過程51
344 Dirac符號52
35 本章小結54
*36 進階閱讀材料56
361 抽象張量系統56
362 對稱幺半範疇57
363 一般圖形與線路圖59
37 歷史回顧與參考文獻60
第4章 字符串圖62
41 杯、蓋和字符串圖63
411 可分離性63
412 過程-態對偶性65
413 拉伸方程67
414 字符串圖69
42 轉置和跡70
421 轉置71
422 復合系統的轉置74
423 跡和分跡75
43 翻轉圖76
431 伴隨77
432 共軛80
433 內積84
434 幺正性87
435 正性88
436 -正性89
437 投影算子90
44 字符串圖中的量子特征92
441 通用可分離性的不可行定理93
442 克隆的兩個不可行定理96
443 仿佛時光在倒流99
444 隱形傳態101
45 本章小結105
*46 進階閱讀材料107
461 抽象張量系統中的字符串圖108
462 對偶類型和自對偶性108
463 匕首緊致閉合範疇111
47 歷史回顧與參考文獻112
第5章 圖形表征下的希爾伯特空間114
51 基與矩陣115
511 基的類型115
512 過程的矩陣120
513 過程的求和123
514 矩陣表征下的過程127
515 同構和幺正變換的矩陣130
516 自伴隨和正過程的矩陣133
517 矩陣的跡136
52 矩陣運算137
521 矩陣的串行組合137
522 矩陣的並行組合138
523 杯和蓋的矩陣形式143
524 矩陣的字符串圖144
525 作為過程理論的矩陣145
53 希爾伯特空間147
531 圖形表征下的線性映射和希爾伯特空間147
532 共軛的正性148
533 為什麼數學家喜歡復數150
534 經典邏輯門為線性映射154
535 X-基和阿達馬門線性映射156
536 貝爾基和貝爾映射159
54 希爾伯特空間與圖形162
541 線性映射的字符串圖是完備的163
542 希爾伯特空間的集合理論定義164
55 本章小結170
*56 進階閱讀材料173
561 超越有限維數174
562 具有求和與基的範疇175
563 扭結理論中的求和176
564 對稱幺半範疇的等價177
57 歷史回顧與參考文獻181
第6章 量子過程183
61 翻倍表征下的純量子映射184
611 翻倍產生概率184
612 翻倍消除全局相位187
613 純量子映射的過程理論189
614 通過翻倍保留的事物193
615 不能通過翻倍保留的事物196
62 丟棄表征下的量子映射199
621 丟棄199
622 雜化202
623 量子態的權重和因果性204
624 量子映射的過程理論208
625 量子映射的因果性212
626 因果性表征的下同構和幺正性213
627 Kraus分解與混合216
628 無廣播定理220
63 過程理論的相對論223
631 因果結構224
632 因果性意味著無信號傳遞227
633 因果性和協方差228
64 量子過程229
641 非確定性量子過程230
642 所有量子映射的非確定性實現233
643 量子過程的純化234
644 隱形傳態需要經典通信237
645 受控過程238
646 詳細的量子隱形傳態239
65 本章小結241
*66 進階閱讀材料244
661 翻倍一般過程理論 244
662 翻倍公理245
663 現在看看完全不同的事物246
67 歷史回顧與參考文獻247
第7章 量子測量249
71 標準正交基測量250
711 測量設備的入門介紹250
712 破壞性標準正交基測量252
713 非破壞性標準正交基測量256
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