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物理，化學，力學，生物，經濟和社會學中提出的物質運動的數學模型通常用微分方程所定義的連續動力系統來描述。在某些確定的參數條件下，這些數學模型存在複雜的動力學行為--混沌性質。什麼是數學意義下的混沌,如何理解混沌現象？系統是如何拌隨著參數的改變而發展為混沌行為的？有什麼精確的數學方法和技巧檢驗混沌行為的存在？本書對上述問題作出已得到的精確的數學理解的回答.重點介紹檢驗Smale馬蹄型混沌存在的Melnikov測量方法及其應用。作為本世紀新的研究進展，本書介紹了由WangQiudong等發展的高階Melnikov函數和判定分界線的指數小撕裂的嚴格的數學方法。
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