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微分遍歷論研究微分動力系統的遍歷理論，亦稱光滑遍歷論。對於保持概率測度的微分動力系統，研究幾乎所有狀態點（亦稱典型狀態點）的運動軌道的拓撲結構，揭示混沌運動的統計一致性態。
本書介紹微分動力系統的遍歷理論，重要定理包括乘法遍歷定理，Ruelle不等式， Pesin熵公式，Pesin穩定流形定理，Katok跟蹤引理，測度逼近定理，指數逼近定理等。在這樣一個較專門化的課程中我力圖兼顧普遍性，比如第1章用微分方程Lyapunov穩定性引出了微分遍歷理論課題，第2章介紹了廖山濤的格數理論。本書第7章穩定流形定理只介紹定理而不講證明，因為定理證明線索過長且基本思路在微分動力系統裡已經建立。
本書介紹微分動力系統的遍歷理論，重要定理包括乘法遍歷定理，Ruelle不等式， Pesin熵公式，Pesin穩定流形定理，Katok跟蹤引理，測度逼近定理，指數逼近定理等。在這樣一個較專門化的課程中我力圖兼顧普遍性，比如第1章用微分方程Lyapunov穩定性引出了微分遍歷理論課題，第2章介紹了廖山濤的格數理論。本書第7章穩定流形定理只介紹定理而不講證明，因為定理證明線索過長且基本思路在微分動力系統裡已經建立。
作者簡介
孫文祥，北京大學數學科學學院教授、博士生導師。研究方向為微分動力系統的遍歷理論， 主導研究非一致雙曲系統的周期逼近和周期偏差課題，以及帶奇點流的熵退化課題。長期講授遍歷論、微分動力系統、Pesin理論等課程，解決了四個公開數學問題。在國際著名的數學綜合學術期刊和專業學術期刊發表研究成果論文二十余篇。
名人/編輯推薦
本書是一本微分遍歷論教材。本書作者長期從事遍歷論的研究。
目次
目錄
第1 章 微分方程的Lyapunov 穩定性
第2 章 廖乘法遍歷定理和格數理論
第3 章 Oseledets 乘法遍歷定理
第4 章 測度熵與Lyapunov 指數: Ruelle 不等式, Pesin 等式
第5 章 Pesin 集及其結構
第6 章 周期點
第7 章 穩定流形定理
參考文獻
第1 章 微分方程的Lyapunov 穩定性
第2 章 廖乘法遍歷定理和格數理論
第3 章 Oseledets 乘法遍歷定理
第4 章 測度熵與Lyapunov 指數: Ruelle 不等式, Pesin 等式
第5 章 Pesin 集及其結構
第6 章 周期點
第7 章 穩定流形定理
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