大話題：賽局理論

「要不要發射核彈」和「要去哪裡約會」有什麼關係？
最佳的選項，都由賽局理論決定！

賽局理論不只有囚徒困境，而是生活中處處實用的利器！只要決策時要和對手互動，就是賽局。而怎麼選擇才能得到最好結果，就是賽局理論的著力之處。從誰要去洗碗，到銀行是否核准貸款，甚至全球核武對峙，都能利用賽局理論，找出理性推演的最佳解。

想要贏，必須先了解自己處於什麼樣的賽局！本書帶領你用賽局理論的眼光分析生活情境：你和對手是同時做決定嗎，或者你可以觀察對方的行動再決定自己的下一步？你知道對手全部可能的選項嗎，或者只有片面資訊？你知道這場賽局會進行幾回合嗎，或者根本沒有最後一局？種種因素，都會影響你如何找出最好選項！

如果理性推演出的結果不符期待，有什麼辦法可以改善？本書也介紹了你可以怎麼做來改變賽局理論的算式，進而促成想要的結果成為最佳解。你也能觀察廠商、雇主和國家的算計，用賽局理論理解廣告、薪資高低和政府政策背後的道理！


●　凱因斯如何用選美比賽解釋股票價格泡沫的原理？當代行為經濟學家塞勒在《金融時報》公開舉辦的猜數字比賽，又如何驗證了凱因斯分析的金融市場賽局？
●　老闆提供高薪，也是出於賽局理論的算計？看諾貝爾經濟學獎得主史迪格里茲如何分析勞動市場賽局，進而解答長久以來困擾學界的失業問題。
●　動物不懂數學，但族群數量的變化也可以用賽局理論預測？看演化生物學家如何應用賽局理論，分析生物適存度的計算。了解賽局理論廣博的應用範圍！


兩位經濟學教授作者深知對初學者來說，許多賽局理論書籍的數學背景與呈現方式讓人覺得難以親近，因此在寫作時刻意減少了複雜的數學，而著重呈現核心概念。跟著書中一個個案例解析，你可以了解賽局理論的基本原理和應用，開始建立賽局理論的思維和眼光！

◆　常聽說但總是似懂非懂的領域──大話題系列：
英國Icon Books招牌長青科普書系，由各學科的專家學者撰寫文字易懂、立論堅實的內容，搭配藝術家繪圖，讓一般讀者也能進入專業領域，掌握艱深知識的基本框架。全書系廣受讀者支持，出版持續將近半世紀，至今已出版140餘本，主題橫跨經濟學、社會科學、自然科學和文學等領域，總銷量超過4,000萬本，總計有超過30種語言的譯本。

作者：艾文‧帕斯丁（Ivan Pastine）
愛爾蘭都柏林大學教授。他運用賽局理論解釋金融危機的論文，是哈佛大學以及倫敦政經學院（LSE）博士課程的指定閱讀教材。
作者：圖瓦娜‧帕斯丁（Tuvana Pastine）
愛爾蘭梅努斯大學（Maynooth University）教授，研究領域為賽局理論應用，並針對許多主題發表論文，例如廣告與價格的動態關係、政治競選資金、教育部門的平權行動、主權違約、移工及國際貿易。

繪者：湯姆‧赫伯司通（Tom Humberstone）
愛丁堡的漫畫及插畫藝術家，獲獎無數。他曾連續三年每周為《新政治家》（New Statesman）創作政治漫畫。現在仍然持續為《筆尖》（The Nib）、VOX、《衛報》、Vice、映像漫畫（Image Comics）等提供作品。

譯者　葉家興
台灣苗栗人，台北建國中學《建中青年83-84》編輯。台灣大學電機工程學士、經濟學碩士，美國威斯康辛大學商學博士，現任香港中文大學金融學系副教授、香港精算學會諮詢委員會委員。著有《保險與理財：迷思和反思》、《陸生元年》、《未來事件交易簿》等，譯有《囚犯的兩難：賽局理論、數學天才馮紐曼，以及原子彈的謎題》、《當經濟指標統治我們》、《經濟學與社會的對話》、《糧食戰爭》等。

賽局理論是什麼？
賽局理論是一組分析工具，當個人的最佳行動方案取決於他人的行動或預期行動時，可以協助我們釐清情勢。透過賽局理論，我們得以瞭解人們在交互影響的情境下如何決策。

人際的連結出現在各種情境中。有時候因為合作，我們可以達成比單打獨鬥更高的成就。但另一些時候，當人們因他人的損失而獲益時，就會出現衝突。除此之外在許多情境中，雙方都在合作中獲益，但是也存在衝突的成分。

當人們的最佳行動受他人行為的影響時，賽局理論都可以用來分析狀況，因此在很多領域都被證明是有用的，例如：

經濟學中，競爭對手會選擇怎樣的產品、價格及廣告等等的預期，會影響廠商的決策。
在政治學中，對手的政策宣告會影響候選人的政見。
在生物學中，動物必須爭奪稀少的資源。但如果過於好戰惹錯對手，可能會受傷。
在資訊科學裡，連網的眾多電腦競爭有限的頻寬。
在社會學中，公眾受他人行為影響，公開表現出不順從的態度，而他人行為又受社會文化的影響。
只要有策略性互動，賽局理論便派上用場。何為策略性互動？你做得如何，不但取決於自己的選擇，也取決於他人的行動。在這種情況下，人們對他人行動的設想會影響自己的行為。

為什麼叫做「賽局理論」？
賽局理論是在研究策略性互動。策略性互動也是很多桌遊的關鍵元素，賽局理論因此得名。你的決策影響別人的行動，反之亦然。賽局理論的不少術語直接取自這類遊戲。我們把決策者稱為「參與者」（player）。參與者做決定後，就採取了行動（move）。

同步賽局
參與者在決策時常常不知道其他參與者的行動，具有這種特徵的賽局稱為同步賽局。在某些例子中，參與者如字面所示，同步做出決定。其他情況下，參與者的決策時間可能不同，但由於決策時彼此不知道其他人的行動，我們也可以視為同步。

試看以下的例子：兔子影視剛殺青一部很棒的超級英雄聖誕電影，可以選擇十月或十二月上映。兔子影視的競爭對手鼬鼠影城剛完成一部大製作的爛片，男女主演看起來完全不能忍受對方，劇中的表現很拙劣。鼬鼠影城同樣也可以選擇在十月或十二月推出這部片。
多數人會在十二月看電影，因此對兩家電影公司來說在十二月檔期推出是上策。但兩部電影針對相同族群，如果同時上映，勢必會搶走對方的觀眾。兩部電影的票房收入不僅取決於自己的上映日期，也受對方上映日期的影響。因此，兩家公司面對策略性互動，雙方收益受彼此選擇的左右。

賽局的策略型式
我們可以把參與者的可能行動（十月或十二月上檔）和報酬（營收）列為矩陣，稱為賽局的策略型式，或者也稱為支付矩陣。

橫列代表兔子影視的一個可能選擇（十月或十二月），直欄代表鼬鼠影城的一個可能選擇。在行及列的相交處我們填入兩個參與者的報酬。在本例中就是雙方上映的收入。

這個矩陣代表賽局的所有可能結果，列出了不同結果下雙方的報酬。兩家公司都清楚這個支付矩陣，也都了解各自面對相同的矩陣。


網路工程
囚徒困境賽局中所舉出的誘因，在很多情境中也都有。的確，一旦人們開始透過賽局理論來看世界，就會發現囚徒困境處處可見。

例如，在無線網路路由器的世界裡，只要Wi-Fi路由器或手機基地台使用相同頻率且位置相近，就不免干擾彼此的訊號傳輸，降低雙方路由器的速度。

一個解決之道是降低雙方路由器的傳輸功率，這樣彼此的傳輸範圍就不互相干擾。然而，如果只有一個路由器使用低功率，它的信號就容易被高功率的路由器蓋過。

網路數據路由器的問題可以表達成以下的支付矩陣。

【圖略】

每個路由器的工程師要決定以高或低功率傳輸，而支付矩陣的數字代表每秒的數據傳送速度（Mbps，每秒百萬位元）。在這個賽局中，高功率傳輸給自己帶來優勢，代價則由競爭的路由器承受，就像囚徒困境中的認罪一樣。

不管對手的選擇為何，各個路由器的速度都是在高功率傳輸下最快，因此「高功率」是優勢策略。在納許均衡下，雙方都採取高功率策略，得到的結果是大家的傳輸速率都是5Mbps。就像囚徒困境中，兩名犯人都認罪，而必須承受更長的牢獄之災。

如果兩個路由器都以「低功率」運作，雙方的傳輸速率都可以達到10Mbps。然而，如果獨自設定功率，沒有一個路由器會選低功率，因為加強功率後的結果更佳。

如果兩個路由器隸屬同一網路系統，就有可能強迫兩者採用低功率模式，以減少對彼此的干擾。大多數路由器有「高階」設定，也就是強迫路由器與其他路由器合作，而不是激進地競爭資源。高階設定可以幫助網路管理員介入解決囚徒困境的難題。