MATLAB 2022中文版數學計算與工程分析從入門到精通（簡體書）

全書以MATLAB 2022為基礎，結合高等學校學生的教學經驗和在計算科學中的應用，講解數學計算和仿真分析的各種方法和技巧，完整的編寫一套讓學生與零基礎讀者可以靈活掌握的教學指南。讓學生與零基礎*終脫離書本，應用於工程實踐中。
本書主要內容包括MATLAB 概述，MATLAB基礎知識， 數組，矩陣，二維圖形繪製，三維圖形繪製，圖像處理，數據分析，高等數學計算，微分方程，GUI設計與動畫演示，優化設計，概率統計分析等內容。本書覆蓋數學計算與仿真分析的各個方面，既有MATLAB基本函數的介紹，也有用MATLAB編寫的專門計算程序，利用函數解決不同數學應用問題，實例豐富而典型，包括兩章經典實例，將重點知識進行融入應用，指導讀者有的放矢地進行學習。
本書既可作為初學者的入門用書，也可作為工程技術人員、本科生、研究生的教材用書。

前 言

MATLAB是美國MathWorks公司出品的一個優秀的數學計算軟件，其強大的數值計算能力和數據可視化能力令人震撼。經過多年的發展，MATLAB已經發展到了2022版本，功能日趨完善。MATLAB已經發展成為多種學科必不可少的計算工具，成為自動控制、應用數學、信息與計算科學等專業大學生與研究生必須掌握的基本技能。
目前，MATLAB已經得到了很大程度的普及，成為各大公司和科研機構的專用軟件，在各高校中同樣也得到了普及。越來越多的學生借助MATLAB來學習數學分析、圖像處理、仿真分析。
為了幫助零基礎讀者快速掌握MATLAB的使用方法，本書從基礎著手，詳細對MATLAB的基本函數功能進行介紹，同時根據不同學科讀者的需求，作者在數學計算、圖形繪製、仿真分析、化設計和外部接口編程等不同的領域進行了詳細的介紹，讓讀者入寶山而滿載歸。
MATLAB本身是一個極為豐富的資源庫。因此，對大多數用戶來說，一定有部分MATLAB內容看起來是“透明”的，也就是說用戶能明白其全部細節；另有些內容表現為“灰色”，即用戶雖明白其原理但是對於具體的執行細節不能完全掌握；還有些內容則“全黑”，也就是用戶對它們一無所知。本書雖僅涉及MATLAB在各方面應用的一小部分，但就是這部分內容就已經構成了對本書作者的嚴重挑戰。作者在寫稿過程中遇到過不少困惑，通過再學習和向專家請教雖克服了它們的障礙，但仍難免錯誤和偏見。本書所有算例均由作者在計算機上驗證。在此，本書作者肯切期望得到各方面專家和廣大讀者的指教。
一、本書特色
市面上的MATLAB學習書籍浩如煙海，讀者要挑選一本自己中意的書反而很困難，真是“亂花漸欲迷人眼”。那麼，本書為什麼能夠在您“眾裡尋她千百度”之際時，於“燈火闌珊”中讓您“驀然回首”呢，那是因為本書有以下5大特色：
作者權威
本書由CAD/CAM/CAE圖書出版專家胡仁喜博士指導，大學資深專家教授團隊執筆編寫。本書是編者總結多年的設計經驗以及教學的心得體會，歷時多年精心編著，力求全面細致地展現出MATLAB在工程分析與數學計算應用領域的各種功能和使用方法。
實例專業
本書中有很多實例本身就是工程分析與數學計算項目案例，經過作者精心提煉和改編。不僅保證了讀者能夠學好知識點，更重要的是能幫助讀者掌握實際的操作技能。
提升技能
本書從全面提升MATLAB工程分析與數學計算能力的角度出發，結合大量的案例來講解如何利用MATLAB進行工程分析與數學計算，真正讓讀者懂得計算機輔助工程分析與數學計算。
內容全面
本書共13章，分別介紹了MATLAB 概述，MATLAB基礎知識， 數組，矩陣，二維圖形繪製，三維圖形繪製，圖像處理，數據分析，高等數學計算，微分方程，GUI設計與動畫演示，優化設計，概率統計分析等內容。
知行合一
本書提供了使用MATLAB解決數學問題的實踐性指導，它基於MATLAB 2020版，內容由淺入深，特別是本書對每一條命令的使用格式都作了詳細而又簡單明了的說明，並為用戶提供了大量的例題加以說明其用法，因此，對於初學者自學是很有幫助的；同時，又對數學中的一些深入問題如優化理論的算法介紹以及各種數學問題如概率問題、數理統計問題等進行了較為詳細的介紹，因此，本書也可作為科技工作者的科學計算工具書。
二、電子資料包使用說明
本書除利用傳統的紙面講解外，隨書配送了電子資料包。包含全書講解實例和練習實例的源文件素材，並製作了全程實例動畫同步AVI文件。為了增強教學的效果，更進一步方便讀者的學習，作者親自對實例動畫進行了配音講解，通過掃描封四或者下面二維碼（提取碼swsw），下載本書實例操作過程視頻AVI文件，讀者可以隨心所欲，像看電影一樣輕鬆愉悅地學習本書。

本書由陸軍工程大學石家莊校區的楊婧、彭舒、孟明強三位老師主要編寫，其中楊婧執筆編寫了第1~5章，彭舒執筆編寫了第6~9章，孟明強執筆編寫了第10~13章。石家莊三維書屋文化傳播有限公司的胡仁喜博士對全書進行了修改和審校，石家莊三維書屋文化傳播有限公司的楊雪靜、閆聰聰也為此書的出版提供了大量的幫助，在此一並表示感謝。
讀者在學習過程中，若發現錯誤，請聯繫714491436@qq.com，編者將不勝感激。歡迎加入三維書屋MATLAB圖書學習交流群QQ：656116380 交流探討。
編 者

目 錄
前言
第1章 MATLAB概述 1
1.1 MATLAB簡介1
1.2 MATLAB的特點2
1.3 MATLAB 2022的新功能4
1.4 MATLAB 2022的工作界面7
1.4.1 標題欄7
1.4.2 功能區8
1.4.3 工具欄14
1.4.4 命令行窗口14
1.4.5 命令歷史記錄窗口16
1.4.6 當前文件夾窗口17
1.4.7 工作區窗口17
1.4.8 圖像窗口18
1.5 MATLAB的通用命令18
1.6 設置MATLAB搜索路徑19
1.6.1 MATLAB的搜索路徑19
1.6.2 擴展MATLAB的搜索路徑21
1.7 MATLAB的幫助系統22
1.7.1 聯機幫助系統22
1.7.2 幫助命令23
第2章 MATLAB基礎知識27
2.1 數據類型基本概念27
2.1.1 整數類型28
2.1.2 浮點類型29
2.1.3 復數32
2.1.4 數值類型的顯示格式32
2.1.5 常量與變量33
2.1.6 數據轉換函數36
2.2 MATLAB命令的組成38
2.2.1 基本符號38
2.2.2 功能符號39
2.2.3 常用指令40
2.3 運算符數學函數41
2.3.1 三角函數42
2.3.2 整數與小數轉換函數44
2.3.3 基本數學函數46
2.4 復數運算47
2.4.1 復數的基本元素函數47
2.4.2 復數的基本參數47
2.5 字符串49
2.5.1 創建字符串49
2.5.2 字符串操作函數51
2.6 MATLAB程序設計55
2.6.1 表達式、表達式語句與賦值語句55
2.6.2 程序結構55
2.6.3 程序流程控制指令60
2.6.4 人機交互語句61
2.6.5 MATLAB程序的調試命令63
第3章 數組67
3.1 MATLAB中的數組67
3.2 數組的創建67
3.2.1 一維數組67
3.2.2 二維數組69
3.2.3 多維數組69
3.3 特殊數值數組70
3.3.1 無窮數組和非數值量數組70
3.3.2 全0數組71
3.3.3 測試數組73
3.3.4 隨機數組74
3.3.5 單位數組76
3.4 特殊數組77
3.4.1 元胞數組78
3.4.2 結構體數組81
3.5 數組元素運算84
3.6 操作數組89
3.6.1 基本運算89
3.6.2 向量的點積與叉積91
3.6.3 判斷數組類型92
3.6.4 旋轉與鏡像93
3.6.5 抽取數組元素95
3.6.6 串聯數組96
3.6.7 其他常用的操作命令99
第4章 矩陣103
4.1 基本的矩陣函數103
4.1.1 矩陣的基本參數 103
4.1.2 矩陣的轉置106
4.1.3 矩陣範數109
4.1.4 特徵值和特徵向量的基本概念 114
4.2 矩陣分解117
4.2.1 奇異值分解118
4.2.2 楚列斯基(Cholesky)分解120
4.2.3 三角分解121
4.2.4 LDMT與LDLT分解124
4.2.5 QR分解127
4.3 變換矩陣132
4.3.1 常見的變換矩陣132
4.3.2 Vandermonde矩陣134
4.3.3 Hadamard矩陣135
4.3.4 豪斯霍爾德矩陣136
4.3.5 Jacobian矩陣137
4.3.6 吉文斯變換矩陣138
4.3.7 稀疏矩陣141
4.3.8 復數矩陣143
4.3.9 階梯矩陣146
第5章 二維圖形繪製148
5.1 二維曲線的繪製148
5.1.1 繪製二維圖形148
5.1.2 多圖形顯示154
5.1.3 函數圖形的繪製158
5.2 圖形屬性設置162
5.2.1 圖形窗口的屬性162
5.2.2 坐標系與坐標軸167
5.2.3 圖形注釋170
第6章 三維圖形繪製178
6.1 三維繪圖178
6.1.1 三維曲線繪圖命令178
6.1.2 三維網格命令182
6.1.3 三維曲面命令186
6.1.4 柱面與球面189
6.1.5 三維圖形等值線191
6.2 三維圖形修飾處理197
6.2.1 視角處理197
6.2.2 顏色處理200
6.2.3 光照處理204
第7章 圖像處理208
7.1 圖像文件的讀寫208
7.1.1 圖像的讀入208
7.1.2 圖像的寫入213
7.1.3 圖像信息查詢215
7.1.4 像素及其統計特性220
7.1.5 像素值統計221
7.2 圖像的幾何運算223
7.2.1 剪切圖像224
7.2.2 圖像平移225
7.2.3 圖像旋轉226
7.2.4 圖像鏡像227
7.2.5 圖像轉置228
7.2.6 圖像合成228
第8章 數據分析 231
8.1 數值插值231
8.1.1 拉格朗日（Lagrange）插值231
8.1.2 埃爾米特（Hermite）插值233
8.1.3 分段線性插值235
8.1.4 三次樣條插值237
8.1.5 多維插值240
8.2 曲線擬合242
8.2.1 直線的小二乘擬合242
8.2.2 多項式擬和245
8.2.3 穩健小二乘擬合247
8.3 傅裡葉分析 250
8.3.1 傅裡葉變換的定義250
8.3.2 傅裡葉變換濾波251
8.3.3 傅裡葉變換在圖像變換中的應用253
第9章 高等數學計算258
9.1 極限、導數258
9.1.1 極限258
9.1.2 導數259
9.2 積分260
9.2.1 定積分與廣義積分260
9.2.2 不定積分262
9.2.3 多重積分263
9.3 積分變換265
9.3.1 傅裡葉(Fourier)積分變換265
9.3.2 傅裡葉(Fourier)逆變換266
9.3.3 快速傅裡葉(Fourier)變換267
9.3.4 拉普拉斯(Laplace)變換268
9.3.5 拉普拉斯(Laplace)逆變換270
9.4 複雜函數271
9.4.1 泰勒(Taylor)展開271
9.4.2 傅裡葉(Fourier)展開273
第10章 微分方程275
10.1 常微分方程的數值解法275
10.1.1 歐拉(Euler)方法275
10.1.2 龍格-庫塔(Runge-Kutta)方法277
10.1.3 龍格-庫塔(Runge-Kutta)方法解剛性問題283
10.2 時滯微分方程的數值解法284
10.3 PDE模型方法286
10.3.1 PDE模型函數286
10.3.2 幾何圖形288
10.3.3 網格圖292
10.4 求解偏微分方程295
10.4.1 偏微分方程介紹295
10.4.2 區域設置及網格化296
10.4.3 設置邊界條件2