量子思維（簡體書）

《量子思維》一書通過對量子論及第二次量子革命的歷史回顧，深度發掘量子思維與量子論之間的內涵與邏輯關聯，以及量子思維與經典思維等思維方式之間的聯繫與差異。在此基礎上，進一步闡述量子思維的基本定義與哲學內涵，深度詮釋量子思維“複雜因果性”“非因果關聯性”“不確定性”“動態性”“不連續性”等重要特徵，並通過量子思維在哲學、政治學、人類學、教育學、管理學等領域的泛在應用，為量子時代下多學科、多視角的人文學術交叉與創新，卓越人才教育與培養，以及社會經濟發展和治理提供新思路與新方案。

錢旭紅，主要從事化學化工、大學領導管理。中國工程院院士，華東師範大學校長，華東理工大學原校長，上海科普作家協會理事長，英國皇家化學會會士，英國女王大學名譽博士。曾任國家自然科學基金化學部諮詢委員、國家“973計劃”研究項目首席科學家、德國洪堡基金會中國學術大使等，科普類著作有《改變思維》《大學思維》《未來無限》等。

1.院士做科普，揭秘從牛頓經典思維到量子思維的偉大飛躍。
2.量子思維的特點：疊加、糾纏、不確定和躍變。
3.量子思維+人文科學=新人文+新思維。

序言補記

眾人關注的2022年度諾貝爾物理獎和化學獎分別在日前和今天公佈。非常巧合，此兩獎的內涵突出了量子思維和老子思維的重要性，筆者十年前開始強調關注這兩種思維及其類近關聯性，可是時常有人困惑不解，而我則一直樂此不疲，看到今日結果，當然十分開心。
物理獎獲得者安東·塞林格等，以糾纏光子確定貝爾不等式在量子世界不成立，其相互作用速度快於光速且與距離無關，證明愛因斯坦等人對鬼魅般遠距量子糾纏的懷疑是錯誤的。真正推動量子力學從理論走向應用，開創了量子信息學及其量子計算、量子通信和量子精密測量等應用方向，為當下量子技術革命奠定了基礎，並認為經典世界與量子世界不存在十分明晰的界限。
化學獎獲得者夏普萊斯等於本世紀初2001年創立點擊化學，他非常欣賞老子的一句話，“故有之以為利，無之以為用”，認為其道出了“點擊化學”中的哲學真諦。20年前他幾乎完全放棄了2001獲得諾獎的領域，義無反顧地進入全新領域，從而完成了另一個諾獎級發現。他認為，最高級別的創新不是已經有事物的改進，而是做出大眾想要卻意想不到的顛覆。
讓我們少點禁錮，多些前瞻。

錢旭紅
2022年10月5日

引 言（摘錄）
整40年前，1982年筆者在讀研究生時，開始正式學習並接觸量子力學、量子化學、色彩與藥理的量子化學計算等，剛20歲的我總隱約感覺到，量子學說那難以言表的出人意料和深不可測，似乎和我們的宏觀的生活或者工作感受也有相當的關聯性，但又不敢完全確定，所以也不敢說出來，生怕被人笑話，只能在自己心裡胡思亂想、暗自琢磨。
隨後的幾十年，隨著學習研究工作閱歷的增加，歲月的流逝，筆者越來越確定量子學說不應該只適用於科技技術，還應該適用於其他領域。2012年4月，那時筆者擔任華東理工大學校長近8年，作為新晉院士做科普報告時，就開始倡導並推介“量子思維”；當年10月出版的隨筆《改變思維》（第一版），主要內容之一就是描述量子思維；當年12月，我在英國女王大學授予我榮譽博士的儀式上，我發表演講，題目和內容就是“Superthinking”（超限思維），這個英文詞是自己專門硬造出來的，用以概括我所強調的量子思維和老子思維。被譽為歐洲第一科技人文雜誌的《新發現》2015年第12期（中文版）專輯介紹“量子思維”，該專輯指出當時認可這種思維的人，全世界不會超過兩位數。2015年，校長過屆後我卸任回歸學術，應邀兼任上海科普作家協會理事長，推介“量子思維”更成為我樂此不疲的愛好。2018年1月，調任華東師範大學校長伊始，就立即抽出時間、組織人力，關心量子學說的相關科研、量子思維的認知和普及。
20世紀初建立的量子力學是人類歷史上最偉大的科學革命之一。誕生一百多年以來，它在科學領域取得了輝煌成就，顛覆性地改變了物理、化學、生物等基礎學科，推動了信息、能源、材料和生命等領域的空前發展，催生了以現代信息技術為代表的產業革命，促進了社會經濟的極大繁榮。量子技術及其產業已成為當今世界各國競爭的制高點。我國政府也高度重視量子技術的發展，2020年10月16日，中共中央政治局會議就量子科技研究和應用前景進行了專門的集體學習，並要求加強量子科技發展戰略謀劃和系統佈局。
量子時代的到來，為我們提供了觀察、感知、研究、改變世界的新視角。簡單地說，量子論既適用於微觀、部分宇觀和部分宏觀世界，也適用於生命、生態的世界。由量子論衍生出來的量子思維是有別於傳統經典思維（即牛頓思維）的一種嶄新的世界觀和思維方式，它揭示人類思維方式的疊加、糾纏、不確定和躍變等特點，實際是普遍而正常的真實存在。近年來，隨著量子信息學的興起，人們越來越意識到，量子思維方式具有普適性。事實上，自從物理學的量子學說誕生以來，人們才恍然大悟，量子思維其實一直在各個領域中在悄無聲息地運作、發酵、生長，它一直潤物細無聲地改變著世界。
作為一種與世界認知和互動的方式，量子思維與中國古典思維的模糊性、跳躍性、變化性等關係密切，精神相通，特別與老子的思維和表述方式非常類似，並在當今世界的不同領域中潛移默化地發揮著重要作用。因此，對量子思維的內涵及特徵進行提煉、總結、加工、詮釋，對人文社會科學創新、學校教育、組織管理、經濟建設、產業發展和社會治理，必將產生重要而深遠的意義。
我們需要思考的是，在這些形態各異的學科或者領域背後，存在著哪些量子思維所揭示的某些共同屬性，從而使得我們能夠跨越壁壘，以跨學科、超學科、多視角的研究方式，深度挖掘其潛在的根源與共性，探索一種以量子思維為基礎的新的認知和發展方式? 要回答這個問題，我們需要以前瞻的眼光，從量子論的物理背景與各學科的研究特點出發，發掘量子論在不同領域應用的多樣性和複雜性，構建一種全新的統攝自然與人文社會科學的量子思維方式。
想清楚，就得做。2018年我們提出了“超限制造”概念並加以實施，後經論證在2019年被列為上海市重大科技專項，該專項由華東師大牽頭，基於光量子理論，發展飛秒激光內雕的微納結構孔道的物質流芯片，以解決化學、化工、材料、醫械、製藥、生物等領域重大工程科學問題，實現超越極限的智能綠色高效製造，探索芯片上的工廠，改變產業形貌和生態。
與此同時，2020年初我們組建了包括物理、信息、哲學、政治學、教育學、經濟學、管理學、社會學等學科華東師大校內外的專家研究團隊，開展“跨越時空和學科及生命的量子學說與量子思維” 的內部立項研究，嘗試用量子思維重新詮釋探明各學科各領域的諸多概念與原理，綜合考察量子思維與現代文明的互動關係，為量子思維從理論探索推廣到工具應用，開闢新研究方法與獨特分析視角，為量子時代下多學科、多視角的學科交叉與前沿創新，為卓越人才教育與培養，以及經濟與社會等的發展和治理提供有效的方案。呈現在讀者面前的這本專著，就是我們集體完成的研究成果。
需要特別指出的是，本專著提出的量子思維，目前並不涉及辨析人類大腦深部的物理運行機制，而只是對人類的認知行為與思維方式所呈現出的類量子模式的論述。量子思維的建立，也並非要替代牛頓的經典思維。事實上，量子力學理論建立之後，經典力學也仍然在相當大的範圍內適用。華東師範大學率先開展量子思維的跨學科研究，旨在讓大家認識量子思維的重要性，從而在人類社會發展的新時代擁有且運用多樣性、多元化的思維，使思維方式始終與時俱進。
2021年10月16日為紀念華東師大組建70周年和中共中央政治局會議集體學習量子科技一周年，我們以會議、網絡、學報等方式公開發佈了《量子思維宣言》，並在當月《哲學分析》上發表。同時，在2021年10月《科學》（Science）雜誌華東師範大學70年校慶專刊《卓越70年：華東師大持續致力於前沿跨學科研究》發表《超限制造：用於流動化學的芯片工廠的大規模定制》和《跨越時空和學科及生命的量子學說與量子思維》，介紹量子及其應用的科技進展。有趣的是，2022年5月，聯合國教科文組織召開第三次世界高等教育大會，會議主題就是“超限：再創高等教育的新路徑”，強調“採取量子躍遷式的進步方式去再創高等教育”，可見全球和教育界都已經正視量子思維日益增長的影響力。
此書是2021年發佈的《量子思維宣言》的延續和拓展。我們深知本書有關量子思維的研究還只是一種初步探索，疏漏和不足在所難免，期待更多的學者、專家參與研究，也歡迎真誠的學術性批評和討論。

錢旭紅
2022年8月13日於上海
新量子論――量子力學的出現與確立
物質的本性問題，是物理學長久以來關注的重點。以人們對光的認識為例，在經典物理學興起之初，就有英國物理學家牛頓的微粒學說與胡克和惠更斯等人的波動學說之爭。到19世紀中後期，電磁學理論的建立使波動說形成了對微粒說的壓倒性優勢。然而，到了20世紀量子論出現後，事情的發展又產生了轉機。從光電效應的現象來看，光的粒子性再一次顯現在人們面前。光的微粒說與波動說經歷了三百年的大論戰，最後在20世紀初量子論出現之後，以“波粒二象性”的認識而告終結。
1923年，來自法國的德布羅意在他的博士論文中，提出了一個大膽的觀點，即所有的微觀粒子都伴隨著一種波，並且給出了這種“物質波”的表達式。在當時，這個概念的提出大大超出了人們的想像，難以為大多數人所接受。然而幾年後，美國物理學家戴維遜等人發現了電子具有衍射現象，證明瞭德布羅意假說的正確性。之後，微觀粒子具有波粒二象性的觀點才逐漸成為人們的共識。
微觀粒子波粒二象性的認識，在量子力學的產生過程中是非常關鍵的一步。如果說早期的量子論帶領人們走到了微觀世界認知的門口，波粒二象性則是一把鑰匙。沒有波粒二象性（特別是粒子具有波動性這一點），後面的波動力學、矩陣力學等量子力學的理論表示就無從談起。
對量子論而言，1925年至1927年這三年非常重要，在此期間產生了矩陣力學與波動力學兩種關於量子論的表述形式，標誌著新的量子論，即量子力學的產生。
矩陣力學的誕生與玻爾的舊量子論有密切的關係，德國物理學家海森堡一方面繼承了玻爾舊量子論中關於能量量子化、定態、量子躍遷和頻率條件等概念，一方面又摒棄了舊量子論中一些沒有實驗根據的內容，如電子軌道的概念等。根據康普頓散射的實驗觀察，光子和電子相互作用會伴隨有動量的轉移，對電子的運動將產生擾動，要求位置測量越精確，使用的X射線波長就越短，給電子的擾動就越大，電子就越不可能保持原來的運動狀態，所以無限精確地跟蹤一個電子是不可能的。海森堡還在通過對諧振子系綜的研究後，發現交換兩個物理量的乘法是不相等的，即“非對易”特性。之後，在與海森堡討論之後，玻恩意識到量子力學中的物理量可用矩陣來表示，這就是量子力學的第一種表述方式，即矩陣力學。
波動力學則是沿著德布羅意波的概念延伸發展出來的。奧地利物理學家薛定諤(Erwin Schrödinger)在德布羅意物質波的啟發下，研究了力學與光學的相似性，在1926年找到了一個新的方程，並用於氫原子。這樣，量子力學就有了第二種表示形式，即波動力學；薛定諤找到的這個方程就是量子體系的物質波運動方程，即薛定諤方程[14]。該方程與電磁學中的麥克斯韋方程的相同點是，它們都是關於空間與時間變量的偏微分方程，這正是當時多數物理學家所熟悉的數學形式。因此，薛定諤方程問世之後，便受到了不少物理學家們的追捧。愛因斯坦就曾對薛定諤讚譽有加，稱薛定諤是“一位真正的天才”。
這樣，量子力學理論體系在其產生之初，就有了在數學上完全不同的兩種表述形式，即波動力學和矩陣力學。哪一種是量子力學的“正宗”表述，曾有過一個短暫的爭論。但很快，薛定諤、泡利、狄拉克等人通過不同的途徑發現，這兩種表述形式實質上是等價的。
在1926年至1927年之交，量子力學的理論體系已基本建立起來，以波動力學與矩陣力學為兩種等價的數學表述形式。1932年，馮•諾依曼把量子力學表述成希爾伯特空間的一種算符運算，建立了量子力學的公理化形式體系。到20世紀40年代末，美國物理學家費曼又創立了路徑積分的表示形式。所以到今天，量子力學共有三種等價的數學表述形式。
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量子測量、量子糾纏與空間非定域性
量子測量與經典測量有很大的不同。在對量子疊加態進行單次測量時，量子態的坍縮具有隨機、不可逆、斬斷相干性的特徵。對一個相干疊加的量子態的測量，總是會得到一個單態，這個結果往往令人感到困惑。例如，量子光學中的預選擇和延遲選擇現象、連續測量造成初態不坍縮的量子芝諾效應，都是經常被人們所談起的量子測量的極端化實例。
量子理論認為，自然界的微觀物理體系分成純態系綜與混合態系綜。人們通常所說的具有相干疊加性的狀態，主要是針對純態系綜而言的。在純態中，按照測量公設，測量一個物理量，得到的必然是這個物理量所表示算符的本征值，測量後系統的態將坍縮到相應的本征態。因此，需要按照該算符的本征態族進行展開，相當於將這個本征態族作為一組正交完備基，這就是“表像”的概念。因此，測什麼、怎樣測，都會影響到表像的選取，也會在一定程度上影響測量的結果。但是，實驗中的主要物理量的平均值，則是不依賴於表像的選取的，這也反映出力學量算符和動力學態矢量是微觀系統的兩個理論要素。實驗表現是自然的、客觀的、不隨人們的意志而改變的。但理論是人為的、主觀的、按各種層次的考量都是可以改變的。需要指出的是，在以前的量子力學教科書和量子力學教學中，很少深入論述量子測量公設和它的特殊含義，特別是測量前後波函數的塌縮假定所導致的後果。新世紀量子信息學的興起，使這一情況發生了很大的改變。
1935年，EPR論證與薛定諤貓的提出使得量子糾纏效應引起了人們的極大關注。量子糾纏是粒子之間關聯的一種形式，但糾纏的意義並不僅僅限於關聯。一旦兩個粒子發生糾纏，其中的一個粒子發生變化時，另一個粒子立即會隨之發生相應的變化，不論它們的空間間隔多遠。這是一種在經典物理中沒有的、典型的量子非定域關聯 [稱為量子非定域性（quantum nonlocality）] 現象，愛因斯坦稱之為 “鬼魅般的超距作用”。由於其奇異和神秘的特性，又被人們稱之為“愛因斯坦的幽靈”，當時有人認為它將會導致量子論的衰落。有趣的是，與愛因斯坦的預見相反，幾十年後量子糾纏引起了越來越多的人的興趣，而且應用越來越廣。20世紀最後十幾年內興起的量子信息科學，在很大的程度上源自關於量子糾纏的深入探索。
近年來混合態中的量子測量也越來越受到人們的重視。混合態是指微觀粒子並非處於一個純態上，不能用一個相干疊加態的形式去表示描述的對象。比如，你所關注的體系和各種不同的環境狀態之間，就是一種混合態的關係，構成一個開放系統。混合態體現的是非相干的疊加關係，特點與經典的態較為相似。研究表明，對一個糾纏態的進行部分測量，會導致退相干的產生，最終可能會得到非相干的混合態。以著名的薛定諤貓實驗為例（姑且假定這是一個可以操作的實驗的話），可認為體系密度矩陣有如下的演化過程：測量前，貓的死活狀態和粒子的衰變-未衰變狀態處在一個糾纏態上；在對粒子衰變狀態作部分測量時，貓的死活狀態將會處於一個非相干疊加的混合態上。因此，當打開盒子時，貓只會出現死或活的某個經典狀態，不會出現什麼活態與死態的相干疊加。
量子糾纏、以及由此導致的量子非定域性的出現，直接影響到人們對相對論定域因果性的再認識。在愛因斯坦的狹義相對論中，有一條稱為光速不變的基本原理。由此原理導出的結論認為，兩個在距離上滿足不大於光速傳播的事件（物理上稱為類時間隔）是有可能存在因果性聯繫的，但如果在距離上滿足大於光速傳播的時間（物理上稱為類空間隔）兩個事件就不會存在因果性聯繫，此即通常所說的“相對論性定域因果性”。如果兩個粒子之間存在量子糾纏，測量一個粒子導致態的坍縮，另外一個粒子儘管沒被測量，也會產生態的坍縮，這個就是關聯坍縮現象。那麼，坍縮和關聯坍縮之間是否具有因果關聯？目前在實驗上看，坍縮和關聯坍縮是基本上是同時發生的，至少也是遠遠超過光速傳播的，顯然是超光速的非定域事件。可以看出，量子糾纏是超越了相對論性定域因果性限制的非定域效應。這似乎表明，在量子理論與相對論的定域因果律之間存在不相容之處。
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第二次量子革命

20世紀末，基於量子科技和信息科技的融合發展趨勢，人們漸漸意識到，新世紀將會爆發一場新的科技革命，即第二次量子革命。2003年，美國物理學家道林和澳大利亞物理學家米爾本在英國《倫敦皇家學會哲學彙刊》上發表論文《量子技術：第二次量子革命》，首次提出“第二次量子革命”這個術語。作者指出，我們正處於第二次量子革命之中。第一次量子革命給我們提供了支配物理現實的新規則（即量子力學）。第二次量子革命我們將採用這些新規則，並利用它們開發嶄新的技術。在文中，作者討論了新量子技術的基本原理和發展這些新技術所需的工具，特別是在未來幾十年中可能出現的量子技術，包括量子信息技術、量子機電系統、相干量子電子學、量子光學和相干物質技術等。幾乎在同時，法國物理學家阿斯佩克特在給貝爾的量子哲學的論文集第二版所寫的序言中，也提出了第二次量子革命的概念。在文中，他特別強調了單量子操控技術和相關理論發展的重要性，並對第二次量子革命的產生背景和將來的重要影響做了深入的分析。
從歷史發展的角度來看，第二次量子革命可以說是由愛因斯坦等人量子力學基礎問題的研究（包括EPR論證、薛定諤提出的量子糾纏概念、貝爾提出的貝爾不等式和阿斯佩克特等人的實驗檢驗等）所引發的，也可以說是由於好奇心驅使，科學家們對量子疊加、量子糾纏所表現出來的“鬼魅”量子特性的持久深入探索所導致的。那末，第二次量子革命的內涵是什麼呢？從目前的情況和近期的發展態勢來看，可以歸納為以下幾個方面：
第一，第二次量子革命是前所未有的技術革命。
第二次量子革命是一次以量子信息技術為代表的科技革命。第一次量子革命中開發的器件或技術遵循的基本上是經典物理學原理，其原因是所涉及的對像是包含大量的微觀粒子，其典型做法是對這些統計系綜進行整體控制，幾乎未涉及或未利用單量子的操控和粒子的量子糾纏特性。所以，從本質上來說，第一次量子革命中所得到的器件仍然屬￿經典器件。不同的是，第二次量子革命中所研發出來的器件以量子比特為基本單元；信息的產生、傳輸、存儲、處理、操控等都具有典型的量子力學特徵，其中量子疊加、量子糾纏、量子非定域、量子壓縮等扮演著非常關鍵的角色，是地地道道的量子器件[83]。基於量子信息技術研製出來的器件，其功能遠遠超越相應的經典器件，能突破現有信息技術的物理極限。利用這些器件，信息處理速度、信息安全、信息容量、信息檢測等都可以獲得極大的提高。
目前量子信息技術的研究包括量子通信、量子計算和量子精密測量三個主要研究領域。
量子計算是一種通過對量子信息單元（量子比特）進行操控的新型計算模式，執行量子計算的設備被稱為量子計算機。由於量子態的可疊加特性，量子信息單元可處於多種可能的疊加狀態，從而使得量子計算機的並行計算能力大大超越經典計算機。特別是，量子計算機可用來模擬用經典計算機無法做到或難以實現的量子多體系統隨時間的演化，發現新型的虛擬量子材料，展現量子世界的神奇應用，創建用於求解特殊類型數學難題的專用機器（超越目前超級計算機所能達到的最快求解速度），等等。
量子通信是利用量子疊加和量子糾纏進行信息傳遞輸的新型通信方式，目前主要分為量子隱形傳態和量子密鑰分發兩種。基於量子不確定性、量子測量坍縮和不可克隆等原理，可提供無法被竊聽和計算破解的絕對安全性保證。基於量子不可克隆定理的量子密鑰分發，保證了密鑰的不可能被竊聽，可實現比經典通信具有更高的安全性的量子保密通信。基於量子糾纏特性的量子隱形傳態，可用來直接傳輸微觀粒子的量子態（即量子信息）而不用傳輸其微觀粒子本身，從而可用來構建量子網絡。
量子精密測量是利用量子疊加、量子糾纏、量子壓縮等典型量子力學特性對物理系統的參數進行高精度、高分辨、高靈敏的測量、控制與應用的研究領域。基於所發展的量子增強的計量、傳感等技術，可突破標準量子極限，得到比在經典框架內對相同的測量更好的結果。利用原子鐘、光鐘、量子干涉儀、重力儀、磁力計等設備可對時間、位置、加速度、電磁場等物理量實現超越經典技術極限的精密測量，大幅度提升衛星導航、水下定位、醫學檢測和引力波探測等的準確性和精度。
第二，第二次量子革命有望揭開量子世界的深層奧秘。
20世紀20年代量子力學的誕生，催生了第一次量子革命。在第一次量子革命的發展進程中，儘管愛因斯坦等著名物理學家對量子力學的基礎提出了質疑，但並未引起人們的重視。玻爾領導的哥本哈根學派對“EPR論證”的反駁，量子力學的不斷成功，很難懷疑它可能是錯誤的。所以，大多數人主要關心的是能用量子力學“做什麼”，即用其原理去解釋實驗現象或解決實際問題，由此發明瞭晶體管、激光、核能等，而不去問“為什麼”。人們或是把量子力學的基礎問題留給哲學家去回答，或是期待並相信以後將會有人給出明確的回答。
貝爾不等式的實驗檢驗和量子糾纏存在性的確認，使人們對量子力學基礎問題的認識提高到了一個新的高度。圖2-1是我們基於對量子力學基礎的分析給出的微觀粒子的量子態、量子運動的不連續性、量子隨機性、量子疊加性、量子非定域性、量子糾纏之間的關係。其中的量子非定域性是指，在空間中兩個彼此分離任意遠的量子系統之間存在的瞬時非因果性量子關聯，它是一種不能用定域實在論詮釋的現象。
圖2-1 微觀粒子的量子態、量子運動的不連續性、量子隨機性、量子疊加性、量子非定域性、量子糾纏之間的關係

需要指出的是，並不是每個系統與其他系統都能相互糾纏，只有通過某種製備（相互作用）之後，系統之間才存在相互糾纏，才會呈現量子非定域性。從圖中可以看出，量子糾纏的根源在於量子非定域性，量子非定域性在於量子疊加性，量子疊加性源於量子體系的量子隨機性，而量子隨機性源於微觀粒子運動的量子不連續性(見圖2-1中所標示的箭頭指向)。在所有這些因素中，量子隨機性是量子力學所具有的最基本的特徵。
儘管與以前相比，我們對量子力學有了新的認識，但關於量子力學的基礎仍然存在若干尚待解決的問題。目前科學界關注的主要問題包括：
一是量子隨機性的本質。微觀粒子運動所表現出來的量子隨機性不是用概率，而是用概率幅來描述。這種隨機性不同於經典粒子的隨機性，因為它不是因為人們對體系的信息掌握不夠所導致的，而是微觀粒子的運動具有自身的內稟隨機性（或稱為基本量子隨機性）。那末，若從更深的層次上去看，這種內稟量子隨機性（“真隨機”）是從何而來的呢？當然，我們暫且可把它當作一個假設接受下來。但是，隨著研究的不斷深入，將來有可能對這種內稟的量子隨機性獲得更為深入的瞭解。為了描述量子隨機性，為量子力學提供堅實的理論基礎，需要發展量子概率論。在此基礎上，使我們能夠從根本上解決費曼所指出的“沒有人懂量子力學”的問題，也有望開拓概率與數理統計學理論研究的新領域。
二是量子測量問題。在量子力學的幾個基本公設中，大多是規定物理系統的狀態、演化和動力學變量的數學描述；其中只有一個，即測量公設，與實驗測量（經驗事實）相對應。這個公設，又稱為“投影假設”，是由著名美籍匈牙利裔科學家馮•諾依曼在建立量子力學的公理化形式體系時明確提出來的，是一個關於量子系統R過程（即系統從被測前的狀態“坍塌”到測量後的狀態）的基本假設。問題是，測量所導致的“波包坍塌”的物理機制是什麼？測量過程能否在現有量子力學的基礎上進行定量描述？是否需要現有的拓展量子力學理論？與此相關的另一個重要問題是，服從經典規律的系統均是由服從量子規律的微觀粒子所組成，如何在理論上協調不確定的微觀世界與和我們看上去確定的宏觀世界（薛定諤貓佯謬）的描述？是否需要進一步拓展、甚至從根本上改造現有量子力學理論（如彭羅斯等人所建議的那樣, 對於R過程需要構建非線性量子力學理論[58]），使之可用來描述量子測量中發生的波函數塌縮過程？量子與經典的邊界是什麼？
三是量子非定域問題。量子糾纏的存在已為大量實驗所證實並逐步得到公認，已成為第二次量子革命中量子技術的最重要資源。但是，人們對量子糾纏所蘊含的非定域量子關聯的起源並不太清楚。另外，量子糾纏所蘊含的量子非定域性、整體性也似乎與愛因斯坦的相對論、與經典因果性也不相容。這是因為，對處於量子糾纏的兩個量子體系的其中一個進行測量，會瞬時（超光速）地影響另外一個體系的測量結果。當然，如果我們將內稟量子隨機性作為一條基本假設，則概率性的量子非定域性還能與相對論因果性還能“和平共處”[57]。否則，經典物理中的定域因果性要被量子物理中的非定域因果性所取代，從而，除了實在觀之外，人們的整體觀、因果觀等都需要做出重大的改變。
事實上，除了實現量子計算、量子通信、量子精密測量等為代表的量子信息技術革命的目標之外，量子信息研究者們開展這些研究的另一個重要研究動機是要增進我們對量子力學直觀上的把握，使其預言讓人更加明白易懂，因而十分重視量子力學基礎問題的研究。毫無疑問，對於以上這些基礎問題的探索，不僅有利於揭開量子世界所隱藏的深層次奧秘，發展量子理論，而且也可能為第二次量子革命進程中提出的關鍵科學與技術問題提供堅實的理論支撐和新型的物理資源。
第三，第二次量子革命有望揭示物質和時空的起源。
物質的基本粒子（如電子、光子等）的起源是物理學的一個基本問題。從量子場論的觀點看，這些基本粒子可以看作是真空態上的元激發，真空不空，這和以老子等為代表的東方哲學家的觀點十分相近。但是要問，真空是由什麼構成的？如果它們是某種意義上的“以太”，那麼以太又是由什麼構成的呢？另外，研究表明量子場論和愛因斯坦的廣義相對論也不自洽。為瞭解決這個問題，20世紀60年代提出了超弦理論，認為自然界物質的基本單元由各種各樣的“弦”組成，由弦的激發產生各種粒子，試圖構造一種將自然界的基本粒子和四種基本作用力統一的理論，但由於實驗條件等遠未成熟而沒有取得成功。
1989年，美國著名物理學家惠勒，提出萬物源於比特（it from bit）的思想。他基於信息、物理、量子之間的關係，試圖回答關於存在的永恆性問題，認為在物理學中信息比其他任何東西都重要，因為每一個外在實在的屬性（it），都只能基於我們所得到的信息（bit）中獲得其有意義的陳述。隨著量子信息科學與技術的興起，美籍華裔物理學家文小剛提出弦網凝聚理論，認為真空是一個有弦網結構的量子比特海洋，拓撲物態起源於多體系統裡的量子糾纏，弦的密度波即是光波(電磁波)，弦的端點即是電子，由此可揭示電子、光子等基本粒子的起源。
20世紀初誕生的相對論和量子力學是現代物理學的兩大支柱。儘管有不少物理學家一直在努力將兩大理論協調和融合起來，但遇到了很大的困難。2010年，加拿大不列顛哥倫比亞大學教授拉姆斯東克發表題為《利用量子糾纏構建時空》的論文，指出量子糾纏有可能是引力幾何化的基礎,從而可能是時空的起源，為促成相對論和量子力學的協調與融合帶來了希望。
總而言之，第二次量子革命是以量子疊加和量子糾纏的控制與利用為核心、以量子信息科學與技術為主導的技術革命。在第二次量子革命的發展進程中，我們有望瞭解微觀世界的深層次奧秘，並揭示物質和時空的起源。第二次量子革命的興起與發展，也將對其它科技、人文、社科領域產生重要的影響，從而使人類社會的生產、生活等產生翻天覆地的變化。
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量子社會科學
傳統社會科學旨在通過對人的認知、行為以及互動方式的研究來理解社會現象，但由於社會的複雜性和缺乏有效的方法或工具，所取得的成果並不那麼理想。與此相對照，自從近代科學誕生以來，人類在理解和控制自然方面取得了無與倫比的成功。尤其是產生於20世紀初的現代物理學，不僅為整個自然科學奠定了更加堅實的基礎，而且極大地推動了信息技術革命的發生和發展，從而不可逆轉地改變了人類社會演化的軌跡。
鑒於科學特別是物理學的成功，人們自然會傾向於把自然科學的理論和方法推廣到社會研究的領域，或者效仿自然科學來建立社會科學。歷史地看，在18至19世紀，當以牛頓力學為代表的經典物理學取得巨大成功後，便有人開始嘗試建立類似於經典物理學的社會科學理論或學科。比如，在19世紀30年代，被尊稱為“社會學之父”的孔德就提出了社會靜力學和社會動力學，並將其所創立的社會學命名為“社會物理學”。然而，由於人類自身的特殊性和社會現象的複雜性，當時這種效仿經典物理學創建社會科學的努力並不成功。即便如此，日後產生和發展的社會科學，依然受到基於經典物理學所形成的經典思維世界觀的深刻影響，如“力”一詞從那時開始，就經常出現在社會科學領域的描述上。事實上，這種影響持續至今。
20世紀後半葉以來，在複雜性科學和計算機技術等的推動下，一些社會科學領域，特別是經濟學和金融學，運用數學模型展開定量研究成為一種潮流。一批受過物理學訓練的經濟學家和金融學家，開始將物理學中的有關模型和方法用於研究經濟和金融現象，創立了“金融物理學”這一交叉學科，並在實際應用中獲得了較大的成功。不過，這些模型和方法基本上屬￿經典物理學，特別是經典的統計物理學，所利用的主要也屬￿形式（數學）方面，而不是實質的物理內容。這些依然屬￿經典思維範疇。
那麼，作為現代物理學兩大支柱之一的量子理論或量子力學，是否有可能為社會科學研究提供有用的模型和方法或者有價值的洞察呢？乍一想，似乎不太可能。這是由於：雖然量子理論是關於實在世界中物質客體結構和運動的普遍理論，也是迄今為止最為成功的科學理論，但通常認為，量子現象或效應在宏觀層面上並不顯現；而人類認知和行為被認為是屬￿宏觀現象，服從經典的物理學規律，故不需要運用量子理論或與其沒有直接的關聯。然而，大約從上世紀末開始，這種觀念越來越受到挑戰。
從哲學上講，這種挑戰依託一個基本信念：既然基於經典物理學的世界觀已經被基於現代物理學（包括相對論和量子理論）的新世界觀所取代，那麼，我們在認識人類行為和社會現象時就也應從這種新世界觀出發，實現思維方式的轉變，或者更具體點說，應從經典思維轉變為量子思維。
而催生“量子社會科學”的誕生則有更為直接的原因。主要有三個方面：
第一，自20世紀70年代開始，心理學和行為經濟學等的實證研究表明，在面對不確定的情景時，普通人進行認知判斷和決策並不嚴格遵循經典邏輯和經典概率。這種現象雖然可以通過假設思維的直覺性偏差獲得一定的解釋，但隨後，有些研究者發現：如果採用出自量子理論的邏輯和概率的運算，所得結果能與經驗研究獲得的數據很好地吻合[202]。這就啟發人們可以運用量子理論中的模型和概念作為形式框架，來描述和解釋在不確定條件下的人類認知和行為。
第二，長期以來，人類心智特別是意識現象未能在基於經典物理學的物理主義框架內獲得滿意的解釋，於是，從20世紀90年代起，一些科學家開始嘗試從量子理論出發尋求答案，例如，之前介紹過由彭羅斯和哈梅洛夫等人提出Orch-OR模型。儘管自提出至今，對這一模型尚存在很大的爭議，但也沒有充分的理由予以否定。這樣，對於運用量子理論研究人類認知和行為的人來說，對此既可持中立的態度，也可作為一種潛在的激勵。
第三，尤其重要的是，量子信息科學的迅速發展不僅為量子社會科學的興起帶來了巨大的推動力，而且為運用量子理論於人類認知和社會現象研究的可行性提供了有力的依據。如前所述，採用新的詮釋，量子理論可以看作是一種關於信息的理論；而從認知科學的角度看，人類認知（包括決策）實質上是信息加工（或計算）的過程。這意味著，至少在信息的層面上，量子理論中的模型和概念可以自然地過渡到人類認知和行為的刻畫，從而，實現量子理論與社會科學之間的連接或整合。
正是在這樣的背景下，大約自21世紀初起，陸續有一些學者在研究不確定情形下人的認知、決策和博弈時，運用量子理論的形式模型和概念工具，這些模型和概念主要是量子邏輯、量子概率以及互補、糾纏等。近十年來，研究隊伍有了較快的擴大，研究成果頻頻在主流的認知科學、心理學、經濟學和其他社會科學的期刊上呈現。特別是：2012年，布斯邁耶和布魯紮出版了《認知和決策的量子模型》[203]；2013年，海溫和赫連尼科夫出版了《量子社會科學》；2015年，溫特出版了《量子心智與社會科學》。這些專著除了包括作者的研究成果之外，還較系統地綜述了其他研究者的工作，在一定意義上，標誌著量子社會科學開始走向成熟。
這裡，值得注意的是，這些成果雖然均冠在“量子社會科學”名下，但實際上，其中存在著兩條基本立場不盡相同的研究進路。對於大多數研究者而言，他們並不旨在探究人類認知和行為中的量子效應，而是只運用量子理論的形式模型和概念工具於心理學和社會科學，去描述或解釋經驗現象，這樣，也就與量子理論蘊含的實質性的物理內容沒有直接的聯繫。一般而言，他們對於人的意識或認知是否為腦中的量子效應持中立的態度。《認知和決策的量子模型》和《量子社會科學》的作者們所採用的便是這一進路。比如，海溫和赫連尼科夫為量子社會科學給出了如下定義：“量子社會科學旨在借助量子物理學的形式模型和概念研究社會科學廣泛領域中的問題，這些領域包括經濟學、金融學、心理學和社會學等。”
在這些學者中，溫特所追求的目標和提出的主張有些獨特和激進。他認為，傳統的社會科學家面對心身二元論，要麼認同基於經典物理學的唯物（或物理）主義，要麼在社會科學與自然科學之間設置鴻溝，否定前者能在唯物主義的框架內進行研究；但是，鴻溝是人為的，已經嚴重地阻礙了社會科學的發展，而基於經典物理學的唯物主義也由於現代物理學革命而被拋棄。因此，他試圖運用量子理論為社會科學和自然科學建立統一的本體論，所提出的核心主張是：人類的意識是原初意識在量子機製作用下的產物，因而，人實際上是“行走的波函數（walking wave Functions）”。這裡，“原初意識”是泛心論所主張的構成任何事物的基本而又非物理的要素。可見，溫特認同了意識的量子腦假說和泛心論，他對量子社會科學的研究又基本上屬￿本體論方面，因而其激進的主張自然也會引發很大的爭議。
目前，量子理論已經越出現代物理學的範圍，在心理學、語言學、經濟學、社會學、政治學和國際關係等諸多社會科學領域的應用中取得了不少成功，結果，量子社會科學作為一門新的交叉學科得以確立並持續發展。同時，由量子理論所生髮的關於實在世界的新看法，也開始化為人們看待事物和思考問題的新方式，即形成了不同於經典思維的量子思維。