小學6年一定要懂的數學概念【二合一套書】

★符合108課綱學習要領 × 國小數學融會貫通首選攻略★

網羅小學六年的重要數學概念，預習‧複習‧自學All in One！

協助孩子釐清解題思路，從零開始打好基礎，

讓孩子快樂學數學，贏在起跑點！

儲備未來的數理資優力！

★套書特色★

Point 1直接對應學期單元，搭配課程，隨時可以複習翻找。

Point 2從生活情境切入，加深孩子對數學的熟悉感與學習效果。

Point 3抓住孩子的好奇心，30秒解決疑難雜症！

Point 4用漫畫將抽象的概念具象化，學數學好玩又輕鬆！

Point 5重點整理，即翻即查，針對孩子突如其來的問題，能確實給出明確解答！

數學算錯不是失誤，而是「概念基礎不夠穩固」，

本書集結專業團隊十年以上教學經驗，將小學數學概念完整圖像化說明，讓孩子不再害怕數學，

幫助孩子通盤解決「學習斷層」、「解題失誤」問題，打下數學解題的不敗基礎！

孩子在學習數學的過程中，如果不了解最重要的基礎概念，就算翻找課本或參考書，也未必能正確解題，很難填補學習過程中的空洞，造成銜接斷層、解題失誤。此時若有一本數學辭典在手，就可以在遇到概念問題卡卡、尋求協助時，隨時查找相關內容，提升學習效率與信心，讓孩子不再死背公式及機械式解題，答題力水到渠成！

★預習‧複習‧自學All in One！讓孩子不怕數學、更愛數學！

本書按照一至六年級劃分，將數學內容分為「數與量」、「幾何」、「代數」、「統計與機率」、「連結」等五大主題。書中的134個問題，是作者團隊精挑細選出孩子最常發問、最具代表性的數學概念，並詳細分析孩子們好奇及不理解的癥結點、產生疑惑的原因等，及時幫助孩子解決問題並樂於學習。

★誰適合閱讀這本書？

✔想要隨時查找上課不理解的地方，自主學習研讀的國小學童。

✔想回頭複習國小數學，以連結現階段的課程並穩健進步的國、高中生。

✔想了解孩子為什麼不懂、害怕甚至抗拒數學，並找到數學正確學習之路的所有人。

✔家中有國小學生，希望在孩子遇到概念及解題困惑時，能及時提供協助的家長。

✔想突破教學瓶頸，以多元方式啟發並建立孩子數學思維的教育工作者。　

★套書共2冊：

◎小學6年一定要懂的數學概念【1.2.3年級】－輕鬆理解數學概念，培養超強數感能力！

◎小學6年一定要懂的數學概念【4.5.6年級】－鍛練多角度的解題思路，抓住要領，觸類旁通！

熟悉概念後，孩子可以自己查找並複習，學習速度的快慢並不重要，此時期的孩子會對各種事物充滿好奇心，並且用自己的方式，再一次解釋學習到的事物，本套書能協助孩子達到的學習目標有：

◎能初步掌握數、量、形的概念。

◎熟悉「分解」和「併加」是針對加法和減法的多元練習，藉由情境體驗到加法或減法的各種解釋方式。

◎認識自然數、基本運算、認識長度及簡單圖形。

◎掌握自然數的四則與混合運算。

◎初步理解分數與小數的概念。

◎練習運用各種方法解題，啟發多樣性思考，未來面對更複雜的問題時，才能以各種觀點出發解題。

◎確實掌握自然數的四則與混合運算，培養流暢的數字感。

◎熟悉分數與小數的概念及計算原理。

◎理解三角形、各種多邊形的基礎，並求出角度的和與差。

◎學習製作簡單的統計圖表，如長條圖、折線圖。

◎理解因數與倍數的含義，並求出結果。

◎學會約分及通分的運算。

◎認識長方體和正方體，並認識構成要素。

◎理解圓周和直徑的關係，並求出各式各樣圓的面積。

【專業審訂】洪進益（小益老師）／澎湖縣石泉國小教師、教育部師鐸獎得主

【聰明推薦】

李政憲／新北市林口國中教師/教育部師鐸獎得主/藝數摺學臉書社團創辦人

陳玟樺／國立臺北教育大學數學暨資訊教育學系助理教授

陳宏賓／興大應數系副教授

莊惟棟／𣈱銷數學科普作家/助理教授

劉輝龍老師（龍老）／  麗湖國小資優班老師

鍾元杰／桃園市東興國中數理資優班數學科教師/全國Super教師評審團特別獎得主

★★各界專家老師好評推薦★★

★洪進益（小益老師）／教育部師鐸獎得主

在教學的現場，我常常發現在緊湊快速的數學課程中，孩子很可能一個觀念還沒跟上，後頭的課程又立刻追了上來。沒有時間再去回頭思考、咀嚼，孩子只能囫圇吞棗，將眼前的考試應付過去，迷思就在這樣的過程中悄悄累積。本套書用有趣的問題帶出數學概念，破解孩子的數學迷思，不管是老師備課、親子共學，或是學生自學都相當適合，我誠摯推薦！

★李政憲／新北市林口國中教師/教育部師鐸獎得主/藝數摺學臉書社團創辦人

從小一到小六，完整列出各年級數學的重點概念！全書一套兩本，由韓國數學教師團體篩選學生容易犯錯與提問的134個問題，搭配相關的原理與概念說明，可作為學生自學、家長輔學的好工具。本書由國內數學科普暢銷作家洪進益老師審訂，結合小益老師數十年精湛的教學與經驗分享，將使本書的閱讀更易上手！

★莊惟棟／𣈱銷數學科普作家/助理教授　

想要數學好，就要破除迷思；「一定要懂得數學概念」幫孩子消除迷思，強化數學概念認知。

★陳宏賓／興大應數系副教授

小學數學是一輩子最重要的數學課。因為小學數學的內容以「算術」為核心，也就是計算的方法。本書主要目的就是為小學數學的各種學習障礙釋疑解惑，套書的目標讀者是家中有小學生的家長，雖然本書是配合韓國小學數學教科書內容設計，不過其中收錄的單元和台灣小學數學有高度重疊，因此也很適合臺灣的家長在協助孩子解決問題時使用。

★鍾元杰／全國Super教師評審委員和總統教育獎評審委員

孩子的學習到了一個段落後，您是否曾經擔憂孩子的知識點是否都學習完成了呢？如果您也跟我有一樣的憂慮，那建議您一定要看《小學6年一定要懂的數學概念【二合一套書】》。這本書不但適合孩子閱讀，更適合家長、老師協助孩子檢視學習的成效，幫助我們的孩子健全小學的數學學習。

★陳玟樺／國立臺北教育大學數學暨資訊教育學系助理教授

《小學6年一定要懂的數學概念【二合一套書】》促使學生培養查找、分析，以及應用數學資訊的獨立能力，是進一步深化「數學力」的重要一步！透過數學辭典學習數學概念，有機會促進數學深度理解，改善「學習斷層」及「解題失誤」。

全國數學教師協會國小數學辭典團隊

每當孩子詢問我關於數學的問題時，心裡不禁會想「針對孩子的這些問題，有沒有一本能讓孩子輕鬆理解相關概念的數學辭典呢？」，「國小數學辭典團隊」正是一個以此為核心，於2011年初成立的全國數學教師協會的研究團隊，參與執筆的老師們都是具備十多年指導學生的現場經驗，以及擁有國小數學教科書執筆經歷的數學專家。

國小數學辭典團隊在超過四年的時間裡，歷經了一百多次的會議和研討會，收集了國小學童們最想弄懂的數學問題，並針對這些問題，提供生動又清楚的解題方法，協助孩子通盤解決「學習斷層」、「解題失誤」問題，打下數學解題的扎實基礎。

譯者簡介

林盈楹

畢業於文藻外語學院德文科。時尚模特兒、演員、歌唱教練、韓文老師、韓文翻譯工作者。翻譯工作經歷：知名髮型品牌新品發表會口譯、韓國藝術家團體ART제안在台非營利課程翻譯、半導體商務口譯、韓國彩妝研討會口譯、藝人隨行口譯、韓國劇組拍攝口譯、廣告拍攝現場韓語指導等，以及書籍、商務文件等筆譯。

●國小數學融會貫通，有一本全面的概念辭典就夠了！

●讓概念銜接更加穩固，強化數理思維！

● 概念銜接‧本書使用說明

【一年級數學概念】

認識1~10的數• 數數字的方法有好幾種嗎？

認識1~10的數•為什麼2的讀音會隨著用法改變？

認識1~10的數• 為什麼要學習「分解」和「併加」？

加法和減法 •題目出現「總共」，是不是把所有數字相加就可以了？

加法和減法 •5－3＝3不對嗎？

加法和減法• 要怎麼把4＋3＝7的算式換成減法呢？

100以前的數• 「406」是讀作「四十六」嗎？

100以前的數• 用目測就可以看出來哪邊較多，為什麼一定要數數看呢？

各式各樣的形狀• 形狀只有●、■、▲這幾種嗎？

各式各樣的形狀•■、▲、●這些形狀分別要怎麼稱呼呢？

比較 •「大的建築」和「高的建築」，哪種說法才正確呢？

看時鐘及找出規則•時針和分針，總是分不清！

看時鐘及找出規則•我都把1點30分唸成1點6分。

看時鐘及找出規則•習作上有很多找出規律性的題目，但我總是找不出來。

看時鐘及找出規則•遇到找出規律的著色題型，我不知道要怎麼解題。

【二年級數學概念】

三位數•427的4為什麼是400呢？

加法和減法•計算「9－5＋4」時，可以先算加法再算減法嗎？

加法和減法•計算題如果變成橫式，我就不會算了。

加法和減法•計算加法時，我不知道進位的數字要寫在哪裡。

加法和減法•明明就算出答案了，為什麼還要用不同方法解題呢？

加法和減法•為什麼填空題的空格是在算式的中間？

四位數•只要看到比較大的數字，就一定是大數嗎？

九九乘法•九九乘法表背的是什麼呢？

各式各樣的圖形•▲的形狀也是三角形嗎？

測量長度•測量長度可以使用直尺，為什麼還要學習用手測量呢？

測量長度•媽媽，1cm是什麼意思呢？

測量長度•1m20cm為什麼是120cm呢？

時刻與時間•我……我看不懂時鐘耶？

時刻與時間•現在的時間是幾點呢？

時刻與時間•凌晨1點是上午還是下午？

時刻與時間•2月的天數為什麼不太一樣？

找出規則•數字愈變愈小也是一種規則嗎？

找出規則•我不知道要怎麼解釋數字排列表的規則。

找出規則•包裝紙上的複雜圖樣有什麼規則呢？

找出規則•我找不出哪一個是基本圖形。

找出規則•接收一樣的指令，為什麼會堆出不一樣的形狀呢？

分類•要怎麼「分類」呢？

分類•我找不出分類的標準是什麼。

【三年級數學概念】

加法和減法•計算減法到第2次退位時，我就會開始搞混了。

除法•為什麼「8－2－2－2－2＝0」會是「8÷2＝4」？

除法•我不會用圖畫來表現除法的情境。

除法•沒有辦法再往下除了！

分數和小數•1/2是指多少巼？

分數和小數•1/3和1/4相比，比較大的數應該是分母比較大的1/4吧？

分數和小數•小數指的是什麼數呢？

分數•6的1/3是多少呢？

分數•「假分數」不是分數嗎？

平面圖形•只要線畫得夠直，都可以算是直線嗎？

平面圖形•角度ABC、角度CBA、角度BAC，都一樣嗎？

平面圖形•圖形一傾斜，就會不知道如何找出直角了！

平面圖形•有直角的四角形全部都是正方形嗎？

圓形•三角形和四邊形都可以用尺畫出來，那圓要怎麼畫呢？

圓形•圓的直徑只有1條嗎？

長度和時間•身高是140，鞋號卻是210，這樣合理嗎？

長度和時間•我好想知道km和mm有什麼關聯性。

長度和時間•2km200m－1km800m 要怎麼算呢？

容量和重量•1000g不是應該比1kg更重嗎？

容量和重量•「容量」指的是什麼呢？

容量和重量•3L600mL＋5L700mL 要怎麼算呢？

資料的整理•一定要在圖表裡面畫出圖示才可以嗎？

【四年級數學概念】

大數•24唸二十四，204也是唸是二十四嗎？

大數•8326801023603167要怎麼讀呢？

大數• 1,000和10,000中間的逗號，是什麼意思呢？

大數•後面的數字比較大，難道不是大數嗎？

乘法和除法•計算400 × 500的時候，先把4乘以5，然後再放上4個0就可以了吧？

乘法和除法•計算乘法的時候，數字都變得好大，讓人好混亂。

乘法和除法•明明是在算除法，為什麼又會講到減法呢？

分數的加法與減法•為什麼分數的加法只有分子要相加，分母不用相加呢？

分數的加法與減法•帶分數不用先換成假分數，就可以直接和帶分數相加嗎？

分數的加法與減法•我明明就算得出答案，為什麼還要多寫一種方法解題呢？

小數的加法與減法•算小數加法的時候，我不知道小數點要加在哪裡。

小數的加法與減法•為什麼算出1.5－0.7之後，還要計算它們是由幾個0.1組成的？

小數的加法與減法•寫小數的直式計算時，也和自然數一樣，對齊末尾的數字就可以了嗎？

角度•為什麼同一個角用量角器量出來的角度都不一樣？

角度•我畫角度時明明量了45°，畫完之後卻發現角度是135°。

角度•怎麼計算角度的加減法呢？

角度•如何分辦銳角、直角和鈍角呢？

角度•兩個角都是銳角，為什麼卻叫做鈍角三角形呢？

平面圖形的移動•老師叫我們把圖形轉個面，但我轉個面之後什麼都沒有。

三角形•等腰三角形的兩個邊都一樣長，但為什麼連兩個角度也一樣大呢？

四邊形•直角、垂直、垂直線，有什麼不同嗎？

四邊形•明明是測量相同的兩條平行線距離，但每次的結果都不一樣。

四邊形•平行四邊形怎麼會是梯形呢？

四邊形•正方形是菱形嗎？

多邊形•使用正多邊形的話，就能夠將平面不留縫隙的填滿嗎？

找規律•我可以畫出題目要求的下一個圖形，但是不知道怎麼用數字來表示規律。

長條圖•明明表格呈現得也很清楚，為什麼還要畫圖表呢？

長條圖•圖表的橫向和縱向要標示什麼，怎麼標示呢？

折線圖表•折線圖表可以預測出未來嗎？

折線圖表•什麼資料可以用折線圖表呈現呢？

折線圖表•為什麼會有≈（波浪線）？

【五年級數學概念】

自然數的混合計算•8－0÷5？題目好像怪怪的耶？

自然數的混合計算•課本說要先乘除後加減，所以都是先算乘法嗎？

因數和倍數•5是5的倍數嗎？

因數和倍數•因數是可以被整除的數，但為什麼求因數是用乘法算式呢？

因數和倍數•最大公因數的數字比最小公倍數的數字大嗎？

約分和通分•分數的分母和分子乘以0的話……是0/0嗎？

約分和通分•我不知道要怎麼表示「最簡分數」。

約分和通分•分母之間相乘的話，就是通分了嗎？

約分和通分•要怎麼知道3/5和1/2哪個數比較大呢？

分數的加法和減法•分母不同的話，要怎麼相加呢？

全等和對稱•如果圖片翻過去之後才重疊在一起，這樣也算是全等嗎？

全等和對稱•只要知道三個角度大小，每個人都能畫出一模一樣的三角形嗎？

全等和對稱•什麼是「線對稱圖形」？

全等和對稱•只要是對稱的圖形，當然都有對稱軸啊！

長方體•長方體和正方體有什麼不同呢？

長方體•平面展開圖長得不一樣，但摺起來之後都會是一樣的長方體？

長方體•「透視圖」好難畫啊！

多邊形的周長和面積•什麼是三角形的「周長」？

多邊形的周長和面積•哪一個的面積比較大呢？

多邊形的周長和面積•高是傾斜的，要怎麼計算面積呢？

多邊形的周長和面積•三角形的種類這麼多，所有面積都是用（底）×（高）÷2的公式計算嗎？

多邊形的周長和面積•菱形也是平行四邊形，所以菱形和平行四邊形的面積計算方式一樣嗎？

多邊形的周長和面積•為什麼梯形面積的計算方式這麼複雜？

規則與對應•我看著圖片知道怎麼解題，但是要用算式表現就不會了。

平均和機率•計算平均值時，不能直接從既有資料中選出中間的數值嗎？

平均和機率•「機率」概念是什麼意思呢？

【六年級數學概念】

分數的除法•6/7÷2/7怎麼會變成6÷2呢？那分母要怎麼辦？

分數的除法•為什麼除法計算題要改用乘法來計算呢？

小數的除法•計算小數的除法時，為什麼要移動小數點呢？

小數的除法•在小數除法中，會移動小數點計算，但是餘數為什麼有小數點呢？

角柱和角錐 •「底面」是指底部的那一面嗎？

角柱和角錐•想要測量角錐的高度，量側面的邊長度就可以了嗎？

空間與立體•沒有簡單的方法可以計算積木的個數嗎？

空間與立體•要怎麼在紙上畫出積木呢？

圓柱、圓錐、球體•「圓柱」和「圓錐」很容易搞混。

長方體的體積和表面積•要如何計算包裝盒子時，會用到多少包裝紙呢？

長方體的體積和表面積•要怎麼求出長方體的體積呢？

圓的面積•「圓周」和「圓周率」有什麼不一樣？

圓的面積•圓沒有長和寬，要怎麼計算面積呢？

比和比例•1：2和2：4是一樣的嗎？

比例式和比例分配•要混合1：3的砂糖和水，如果砂糖是50g的話，應該要放入多少水呢？

各式圖表•要怎麼在帶狀圖表上呈現表格顯示的數量呢？