數學物理方法(第2版)（簡體書）

部分複變函數

複數和復變函數

1.1基本概念

1.2複數序列

1,3複變函數

1.4複變函數的極限與連續

1.5無窮遠點

第2章解析函數

2.1可導與可微

2.2解析函數

2.3初等函數

2.4多值函數

2.5解析函數的物理解釋一

複變積分

3.1複變積分的定義

3.2單連通區域的柯西定理

復連通區域的柯西定理

3.4兩個有用的引理

3.5柯西積分公式.

3.6解析函數的高階導數

t013.7柯西型積分與含參量積分的解析

無窮級數

4.17複數級數

雨數級數...

冪級數...​​..

含參量的反常積分的解析，

第5章解析函數的局城展開

5.1解析雨數的泰勒展開

5.2泰勒級數求法舉例..

解析雨數的零點孤立和解析雨數的

解析雨數的洛朗展開...

洛朗級數求法舉例“

單值雨數的孤立奇點

解析延拓“........

第6章二階線常微分方程的冪級數解法

6.1二階線常微分方程的常點與奇點

6.2方程式常點鄰城內的解..*.*

方程式正則奇點鄰城內的解

6.4貝塞爾方程式的解.

第7章留數定理及其應用

7.1留數定理..

7.2有理三角雨數的積分

7.3無窮積分.....

7.4含三角麗數的無穿積分

7,5實軸上有奇點的情形

7.6多值麗數的積分

第8章「函數

8.1P函數的定義與基本質

8.2重函數

8.3B函數

第9章拉普拉斯變換

9.1拉普拉斯變換的定義

9.2拉普拉斯變換的基本質

9.3拉普拉斯變換的反演

9.4普遍反演公式

第10章6函數

部分

第11章數學物理方程式與定解條件

11.1-弦的橫振動方程

11.2桿的縱振動方程

11.3熱傳導方程式.

11.4-穩定問題.

11.5邊界條件與初始條件

11.6內部介面上的連接條件

11.7定解問題的適定

分離變數法

$6 12.1兩端固定弦的自由振動

12.2分離變數法的物理詮釋

12.3矩形區域內的穩定問題

12.4多於兩個自變數的定解問題

12.5兩端固定弦的受迫振動。

12.6非齊次邊界條件的齊次化

第13章正交曲面座標系

13.1正交曲面座標系的定義

13.2圓形區域，

亥姆霜茲方程式在柱坐標系下的分離變量

13.4亥姆霜茲方程式在球坐標系下的分離變量

第14章球函數

勒讓德方程式的解

勒讓德多項式

勒讓德多項式的微分錶示(羅巨格公式)

14.4勒讓德多項式的正交完備

14.5勒讓德多項式的生成函數

14.6勒讓德多項式的遞推關係

14.7勒讓德多項式應用舉例

14.8連帶勒讓德函數

14.9球面調和函數

柱函數

15.1貝塞爾雨數和諾依曼雨數

15.2貝塞爾麗數的遞推關係

15.3貝塞爾麗數的漸進展開

15.4整數階貝塞爾利數的生成函數與積分錶示

15.5貝塞爾方程式的本徵值問題

15.6半奇數階貝塞爾函數

15.7球貝寨爾函數

積分變換的應用

格林函數法

17.1格林函數的概念

17.2穩定問題格林麗數的一般質

1維無界空間亥姆霍茲方程式的格林函數

17.4圓內泊松方程邊值問題的格林函數

參考文獻

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