數學不咬人，文科生也能愛上的魔鬼學科：數學不再是難題！透過故事和歷史，重新定義你與數學的關係

幽默風趣，完美結合數學知識、歷史文化
轉化枯燥公式為趣味故事，讓你愛上每一個數學概念和理論

不僅是數學愛好者的必讀之作，更是對世界充滿好奇心者的理想選擇
以全新的視角來看待數學，並愛上那曾被視為「魔鬼」的學科！

【原來，數學也可以這麼有趣！】
從高中數學課程出發，帶領讀者探索數學理論的奧祕和魅力，從集合論到無窮概念，從多項式方程式與求根公式到對數函數的探討，再到三角函數的幾何解釋與應用，乃至於數學的基礎與悖論，書中內容豐富，觀點獨到。

➔巧妙結合數學知識與歷史文化
每一章節不僅解釋了數學概念，更講述了相關的歷史故事、科學發現以及數學家的趣聞軼事，使得看似枯燥的數學知識變得生動有趣。透過敘述，讀者不僅能夠理解數學理論的深層含義，也能感受到數學與人類文化之間的密切連繫。

➔語言風格輕鬆幽默，遠離教科書的枯燥
作者以其獨特的視角和生動的敘事，成功地將數學的嚴謹性與趣味性結合，使得這本書不僅適合數學愛好者閱讀，也能吸引那些通常對數學敬而遠之的讀者。透過閱讀，讀者可以發現，原來數學不僅是解題和公式，它還包含了無窮的想像與創造力。

➔目錄結構清晰，從基礎到深入
逐步引導讀者深入數學的世界。從「數學是什麼」開始，到探索「無窮的困惑」，再到「萬物皆數」和「魔法傳奇」的敘述，最後到「大時代」的探索和「三角術」的應用，每一章節都是一次新的旅程。附錄和時間線的加入，更是為讀者提供了豐富的參考資源和歷史脈絡，幫助讀者更好地理解數學的發展歷程。


本書特色：本書從高中數學課程的部分內容出發，系統介紹了一系列由此延伸出來的有趣的數學理論，包括集合論、「無窮」概念、多項式方程式與求根公式、指數函數的建立、三角函數的幾何解釋與應用、數學基礎與悖論等，在傳播數學知識的同時以輕鬆幽默的語言講述了很多課堂上學不到的數學歷史和文化。

唐小謙（筆名），留法數學博士，副教授，美國數學學會《數學評論》（Mathematical Reviews）、德國《數學文摘》（Zentralblatt MATH）評論員。因為機緣巧合，參與了一些科學普及的工作，2017年5月起在「知乎」連載「奇葩數學史」專欄，以幽默詼諧的語調品談數學歷史，傳播數學知識，受到眾多高中生，大學生和其他數學愛好者的關注和好評。

前言
高中母校幾位老師來北京進修，我盡地主之誼，請大家一起吃飯。由於我的工作同屬教育行業，飯桌上自然承擔起了活躍氣氛的重任。本著吹牛不用繳稅金的大無畏原則，鄙人瞎扯了幾個關於高中數學內容的閒篇，原意只是想娛樂一下，沒想到效果竟然出奇地好，不僅數學和物理老師聽得津津有味，就連教生物的老師也表示心情特別激動。
受寵若驚之餘，我萌生了一個更為大膽的想法，這些閒篇能不能更好地連接起來，組成一系列的科普文章，成為高中生以及廣大數學愛好者認識數學、了解數學、品讀數學的園地。我想了想，覺得可以，於是，便有了「知乎」上一個名為「奇葩數學史」的專欄。
我做了很長時間的準備，意圖將數學歷史和數學知識有系統地結合在一起，為學生們在課堂上學習的內容提供相應的背景和延伸。由於向來反感照本宣科式的說教，我寫文章總是力求做到輕鬆有趣，我覺得數學雖然是嚴肅的，但數學教學是可以活潑的。至於大家喜不喜歡，說實話，我心裡沒底。
所幸結果還好，專欄推出之後，得到了許多網友的追蹤和喜愛，他們不吝讚美之詞，在留言區留下了許多對我的鼓勵。正是由於他們的厚愛，專欄裡的文章才有了集結出版的機會。如今這些文章經過整理、修訂、補充後即將出版發行，我要特別感謝出版社的編輯們，他們為本書的出版付出了不少辛勞和努力。感謝提供各種意見和建議的網友，他們讓本書有了更好的面貌。感謝我的太太，沒有她一如既往的支持和關愛，我不可能完成本書的寫作，這本書獻給她以及我們可愛的女兒。
唐小謙

網友評論摘選
前言
引子
第1章　數學是什麼
1.1　從一道試題開始
1.2　數學是一門語言藝術
1.3　集合與映射
第2章　無窮的困惑
2.1　數大招瘋
2.2　誰更有錢
2.3　悖論
2.4　出題
2.5　破題者
2.6　一炮而紅
2.7　顛覆想像的證明
2.8　與時代為敵
第3章　萬物皆數
3.1　西方科學的祖師爺
3.2　畢達哥拉斯和他的暴力美學
3.3　誰動了我的優先權
3.4　心魔
3.5　一張會員卡引發的血案
3.6　根號2的逆襲
3.7　腦洞
3.8　極限是怎樣煉成的
3.9　實數軸的重生
第4章　魔法傳奇
4.1　進擊的函數
4.2　冪與方程式
4.3　智力界的奧林匹克
4.4　探祕者
4.5　神祕新數種
4.6　引路人
4.7　伽羅瓦
4.8　砸金蛋
4.9　EQ很重要
4.10　最終的答案
4.11　另一段傳奇
第5章　大時代
5.1　地心說還是日心說
5.2　令人無奈的乘法
5.3　人工計算機
5.4　鐘錶匠
5.5　神奇的底數
5.6　奇妙的身姿
5.7　自然法則
5.8　工匠精神
第6章　三角術
6.1　亞歷山卓
6.2　三個非主流
6.3　變臉
6.4　最小二乘法
6.5　收斂！收斂！
6.6　結構的魅力
6.7　掃盲先鋒
6.8　最後的懸念
第7章　與確定性告別
7.1　冤家
7.2　躺槍的理髮師
7.3　集合保衛戰
7.4　三大門派
7.5　直覺派的大老
7.6　衛道之士
7.7　夢醒時分
7.8　餘波
7.9　原本
後記
時間線
附錄

引子
從事教師這個行業有一些年頭了，大部分人（特別是一些小女生）在知道我是一個教數學的老師之後，都會及時地表達出他們的景仰之情：「哇，你真的好厲害！」（有興趣的同學可以自行配音並腦補畫面）。當然，這並不是真的說我有多厲害，而是面對數學，他們實在是有些頭痛，說得更嚴重點，數學已經成為他們腦海中的夢魘。
關於數學有多可怕，網路上流傳著許多精彩的描述，有下面這種生無可戀的：
數學課是一個人的狂歡，一群人的寂寞。
也有哀怨心傷的：
說好一起遨遊數學的海洋，每次卻只有你一個人上了岸。
有苦中作樂的：
數學課，一節更比六節長，餘量還能拖個堂。
還有賣萌比慘的：
當年彎腰撿了支筆，數學課就再也沒有聽懂過……
這些令人捧腹的花式牢騷將大家面對數學課時的畏難情緒抒發得可謂淋漓盡致，如果做個最不喜歡的課程排名的話，那麼數學不是高居榜首也是名列前茅。
學數學的一臉委屈，教數學的，也很無奈……
作為知識和技藝的辛勤傳播者，絕不希望自己的學生因為畏懼困難而倒在學習的門外，但現實往往事與願違，經過十多年的辛苦耕耘之後，我們的孩子們對於數學的興趣要麼根本沒有被啟蒙，要麼就是已經消磨殆盡了。前陣子重溫一個成語主題的電視節目，一位語文老師在搭檔給出「數學課」的提示後秒答出「枯燥無味」這個成語，實在是讓人哭笑不得，不知道隔壁座位的數學老師們看到自己同事的評價，心裡會做何感想。
其實跟中國的成語一樣，數學也是一種文化，學習數學的過程也是一種文化的傳承。就拿人人都認識的算盤來講，其中包含的數學就展現出濃濃的文化韻味。中國長期使用的算盤叫做七珠算盤，上檔兩顆珠，下檔五顆，下檔每顆珠代表「1」，上檔每顆珠代表「5」。珠算法中下檔「滿五」時用一顆上珠來表示，上檔「滿十」時則向前進檔「進一」。這種算法我們在小學時就已經背得滾瓜爛熟，卻很少有人留意到實際操作中每一檔位的最大數值是「9」，一顆上珠和四顆下珠足以搞定，根本用不到七顆珠子。難不成剩下的兩顆是擺設？答案自然是否定的。舊時中國的單位制與現時不同，一斤不是十兩，而是十六兩，所謂「半斤八兩」說的就是半斤和八兩是同一件事。如此一來算盤之檔位所需要表達的最大數字變成了「15」，上檔兩珠、下檔五珠，不是富餘，而是剛剛好。
這樣的例子還可以舉出不少，教學的時候如果能夠結合進來，對提升學生的學習興趣想必大有好處。
不僅如此，作為幾千年的文化累積，數學是一種美的存在。體驗數學之美能夠幫助學生從心底接納數學。
一百五十多年前，一位名叫亞當（Adam）的美國議員在莊嚴肅穆的國會大廈裡發現了一個奇怪的現象，當他走到雕塑大廳的某個特殊位置時，耳邊傳來了一陣非常清晰的對話，他立刻下意識地環顧四周，卻並沒有發現有人站在他的身旁。四下張望之後，亞當注意到離他很遠的地方有兩個人正在交談，莫非自己聽到的是這兩個人的談話？
這種狀況簡直匪夷所思，亞當朝說話的兩個人走去，想要求證事情的真相。然而事情卻變得更加詭異，亞當耳邊的聲音非但沒有變得更加清楚，反而逐漸模糊起來，當他退回到剛才的位置時，對話重新變得清晰。事後亞當確認他所聽到的聲音並不是什麼天外之音，就是遠處兩人的談話，然而他卻百思不得其解這一切究竟是如何發生的？
如果亞當是一個數學家，他只需要抬頭看一看天花板，就能夠立刻猜到答案。原來美國國會大廈雕塑廳的天花板採用了拋物面的形狀，而拋物面有一個非常重要的性質：平行於對稱軸的直線經過拋物面的反射將匯聚到拋物面的焦點。亞當所處的位置恰好位於拋物面天花板的焦點之處，自然能夠把位於另一個焦點的私人對話聽得清清楚楚。因為這一奇特的聲學現象，美國國會大廈成為了最著名的「非電子竊聽設計」建築。
今天，拋物面的這一特性還被廣泛應用到了汽車車燈的設計，大部分汽車車燈的燈罩都被做成了拋物面的形狀，燈泡位於拋物面的焦點，這樣燈泡所發出的光線經過燈罩的反射就會平行的射出，照亮前方的道路。
你看，結合歷史與文化，學生們眼中枯燥乏味的數學定理一下子變得奇妙、深刻起來。
數學之美一方面源自於上面這些奇妙且深刻的定理與應用，另一方面則源自於數學家們對數學本身孜孜不倦的追求與探索。前一種美固然醍醐灌頂，後一種美卻更加打動人心，因為數學家們也是人，他們也有七情六慾，也有喜怒哀樂，他們在面臨困境久久無法突破時會感到深深的絕望，在轉瞬間迸發出靈感時又會難以抑制地欣喜若狂，無數優美的數學結果都是伴隨這樣精彩的故事而誕生的，是數學家賦予了它們美好的生命。
所以，我們應該給予數學家們更大的尊重。
這也是作者意在本書中著重表達的，數學既可以寫得跌宕起伏又可以寫得妙趣橫生，因為數學離不開人的創造，一些有趣的人做了一些有趣的事，沒道理讓今天的我們狼狽不堪。
作者希望能為大家準備這樣一本書，它不是一本嚴格意義上的科普著作，也不是一本感人至深的個人英雄主義傳記，而是憑藉盡可能詳實的資料，用通俗易懂的語言加上一點點流行文學的表達方式，還原數學史上那些與我們息息相關而又精彩絕倫的傳奇故事。因而，這可以被當作一本課外讀物，閱讀它當然不是學好數學的充分條件，甚至也不是必要條件，作者只是希望它的到來能夠幫助大家在數學的王國裡找回興趣、找回這個兒時最好的夥伴。如果在閱讀這些數學故事的同時你還能掌握相關的數學知識，那就更是善莫大焉！
數學發展到今天，依然在以你想像不到的速度生產出重大的成果，數學家們每天都在對人類的智力高峰發起無數的挑戰。因此，我們的選材必然受到限制。在這本書裡，我們從高中數學課程的部分內容出發，挑選了由此延伸出來的一系列有趣的數學知識，然後按照合理的邏輯將它們連接在一起，希望能夠真實地反映出現代數學的發展歷程，為數學教學，特別是高中數學的教學提供一個有益的補充。雖然本書的出發點是高中數學，但你可千萬不要小看它，它已經足夠顛覆一個正常人的觀念了。
需要說明的是，本書引用了眾多數學文獻及史料中的典故，為了閱讀的流暢就不在書中一一說明了，全書末尾會對參考文獻有一個統一的介紹。同時，書中（特別是第四章〈魔法傳奇〉）包含了一些不那麼平凡的專業知識，初次閱讀感到困難十分正常，讀者大可將感到困難的部分先行跳過，等到建立相關背景之後再細細品讀，相信會有更多的收穫。
鑒於作者的程度有限，錯漏難免一堆，希望讀者認真發揚批判吸收的精神，自我思考，自我進步，這也是讀好一本書的最佳方式。此外作者的遣詞造句也不可避免地流於個人喜好，不實及不足之處還請大家拍磚指正。
好了，讓我們開始吧！