電動力學(第2版‧微課視頻版)（簡體書）

本書是高等學校電子信息類專業教學指導委員會規劃教材，山西省高等學校線下一流課程“電動力學”使用教材。全書系統地闡述了經典電動力學的基本概念、基本規律和基本方法。主要介紹電磁場的基本屬性及其分析方法，電磁波的產生、輻射、傳播、衍射等，電磁場與帶電粒子的相互作用規律。全書共7章，內容包括： 矢量分析、電磁現象的基本規律、靜電場、靜磁場、電磁波的輻射、電磁波的傳播、運動系統的電磁場，書末提供各章部分習題參考答案和附錄(常用坐標系下矢量運算恒等關係、場論公式、物理常量)等。書中另附有配套微視頻講解、習題分析與詳解、教案和閱讀材料等數字資源，可通過掃描二維碼獲取。

本書在保留經典電動力學基本知識體系結構不變的前提下，對具體內容適度整合，遵循由一般到特殊的邏輯關係，力圖建立“電動力學”與“電磁場理論”課程的銜接。精選了與課程直接相關的、具有典型代表性的科技前沿作為補充閱讀材料。在選擇例題和習題的過程中，力求達到理論與實際相結合、學以致用的效果。各章最後部分增加課程思政教育內容。此外，書中穿插諸如內容強調、解題點撥、重點提醒、思考延伸等欄目，與讀者分享學習體會。

本書可作為高等院校光電信息類、物理學類本科專業基礎課“電動力學”教材，也可供電子信息類、電氣類專業的師生參考，對於開展研究型教學的強基班、創新型人才培養基地班也具有一定的參考價值。

經典教材升級，配套有教學課件、微課視頻、教學大綱等資源。

當今時代，新一輪科技革命和產業變革深入發展，學科交叉融合不斷推進，科學技術和經濟社會發展加速滲透融合。黨的二十大著重提出，要統籌職業教育、高等教育、繼續教育協同創新，推進職普融通、產教融合、科教融匯。電子信息類學科是當今現代科學技術中飛速發展的學科，作為眾多應用技術的理論基礎，對於推進科技的發展和進步發揮著重要的作用。當代科學的發展表明，電磁場理論是電子信息類各專業的重要模塊之一，又和新型的材料學科、生物技術等形成交叉學科的生長點和新興邊緣學科發展的基礎。隨著電子信息類學科的迅速發展，電磁現象的研究越來越成為電子信息類專業和物理學專業中舉足輕重的重要內容。

“電動力學”是高等學校光電信息類專業、物理學各專業本科生必修的一門專業基礎課，其研究物件是電磁場的基本屬性、運動規律及與帶電物質之間的相互作用。當今，隨著電子信息類學科的迅速發展，電磁現象的研究也成為電子信息類專業中不可或缺的重要內容。“電動力學”在物理學中被稱作“四大力學”之一，足見其地位之重要。在經典理論中，“電動力學”與“電磁場理論”的關係甚為密切。二者研究物件和研究方法基本相同，都是運用矢量分析和場論基礎。但從理論的層次看，“電動力學”側重於從物理的本源出發探究宏觀電磁場的本質屬性，基於麥克斯韋方程組和洛倫茲力這兩大基石，研究靜態電磁場的基本屬性及其分析方法，電磁波的產生、傳播、輻射、衍射，電磁場與帶電粒子的相互作用規律及狹義相對論框架下的相對論不變性； “電磁場理論”則更側重於應用，同樣以麥克斯韋方程組和洛倫茲力為基礎，主要研究靜態場、時變電磁場的基本特性和分析方法，包括靜態場的分布規律，電磁波的傳播、傳輸、輻射等規律及應用，一般對於狹義相對論和高速運動帶電粒子與電磁場的相互作用很少討論。由此可見，“電動力學”與“電磁場理論”在本質上是息息相通的。

本書第一作者從2003年至今在蘭州大學和太原理工大學先後進行“電磁場理論/電磁場與電磁波”和“電動力學”課程的講授，專注於課程創新性改革探索與實踐。針對光電信息科學與工程、應用物理學兩個專業開設的“電動力學”課程，積極開展研究型與實踐型教學模式的探索性研究。課程組結合在教學工作、教學研究中的體會，認為編寫一本具有物理背景且理工皆宜的“電動力學”本科教材對於促進學校“理工融合”的發展大有裨益。經向清華大學出版社申請，審核同意後著手編寫，於2019年8月正式出版“電動力學”，並入選“高等學校電子信息類專業教學指導委員會規劃教材、高等學校電子信息類專業系列教材·新形態教材”。迄今為止，該教材投入使用已達四年，期間雖幾經完善、勘誤，但發現原教材中在個別概念的前後銜接、重要規律的完整推證、例題和習題的合理遴選等方面仍存在一些不足，故於2023年7月向清華大學出版社提出再版申請，經審核同意，新版教材《電動力學》將修訂為第2版·微課視頻版。與第1版教材相比，第2版教材在保持原有布局不變的前提下，進行了如下方面的修訂：

(1) 對第1版教材中的多處語言表達進行了潤色，並對第1版中的錯誤進行了細致的修改，盡最大可能降低各類錯誤，提高圖書質量。

(2) 對個別前後銜接不妥的概念進行了適當處理，對“介質”概念進行了明確鑒定。

(3) 補充了第1版欠完善的內容。例如，增補了亥姆霍茲定理在有限區域內的形式、靜電場的高斯定理和環路定理的矢量分析理論證明方法，完善了感應電動勢一般形式的推導、介質球周圍電場的分離變量法求解等。

(4) 調整、豐富了部分例題和習題，使之更具有典型性、示範性。全面勘誤了習題參考答案，並完成了習題詳解。

(5) 每章最後增加課程思政教育一節，融授業、解惑、傳道於一體。

(6) 嵌入視頻講解、習題解答、教案、教學研究論文等數字資源於紙質書中，通過掃描二維碼即可獲取。

本書具有以下幾方面的特色：

(1) 保留經典，融入熱點。

本書在保留“電動力學”經典內容的同時，注重反映電磁領域中突出的新成果和發展方向，將這方面的最新科研進展內容加入相應章節，使古老的經典理論煥發出強勁的生命力。如麥克斯韋方程組的協變性、靜電隱形衣、左手材料和零折射率材料中電磁波的傳播規律、光子晶體、石墨烯的量子磁輸運、散射相消原理及其應用等，達到教學內容與科技前沿和應用直接對接，不僅能夠提高學生的學習興趣，更有利於創新型人才的培養。

(2) 貫穿“課程思政”，促進“立德樹人”。

“電動力學”作為物理學的分支，具有深厚的歷史底蘊、廣博的思維視角、引領科技的基礎作用，為該課程思政提供了豐富多彩的元素和資源。同時，“電動力學”是一門基於實踐的課程，由實踐到理論，再由基本理論指導具體應用的方法論，其中所折射著的馬克思主義哲學思想，有助於大學生物質世界觀、實踐論等哲學思想的強化培養。將“電動力學”中所蘊含的科學精神、科學方法、人類進步、人文價值、家國情懷等融入教材，每章最後增加課程思政教育一節，促進“立德樹人”
同向同行。

(3) 建立和電磁理論的銜接。

編寫本教材的初衷是適應本校“強基固本，理工融合”的發展格局，使之成為一門集理科專業物理學類“電動力學”和光電子信息類工科專業“電磁場理論”共同特性為一體的教材。使學生通過該課程的學習，對電磁場的基礎理論、基本方法與應用有一個較好的綜合掌握，並希望推廣到具有相同專業特色的地方院校參考使用。

(4) 精選例題習題，滲透應用案例。

精心遴選例題和習題，力爭達到典型性、示範性。有些例題緊密結合科技前沿內容，如零折射率材料缺陷對電磁波的調控——非齊次邊界條件下亥姆霍茲方程的求解，靜電隱形衣的實現——多層介質球內靜態場的分離變量法舉例，等效介質電磁參數的新的推導——邊界條件的妙用等。

(5) 數字資源與紙質書籍融為一體。

將視頻講解、習題分析與詳解、教案、教學研究論文等數字資源嵌入教材，紙質版與電子版有機融為一體。通過掃描二維碼獲得電子資源，在一定程度上既減少了書籍的篇幅，也為不同需求的讀者增加了學習的靈活性。

(6) 分享心得體會，幫助讀者解惑。

結合課程中的重點、難點、疑點或深入探究的地方，以“難點點撥”“重點提醒”“答疑解惑”和“延伸思考”等方式與讀者交流認識，達到無聲的答疑。

通過以上架構，希望改變“千書一面”，使之更接地氣。這些補充的內容，既有基本知識的拓展，也有編者多年教學與研究的成果，部分內容具有獨創性。相信讀者通過閱讀本教材，一定能有所禆益。

本書由“電動力學”課程組主要成員曹斌照、馬寧、張強負責編著。全書共分7章，內容包括矢量分析、電磁現象的基本規律、靜電場、靜磁場、電磁波的輻射、電磁波的傳播、運動系統的電磁場，適合於48～72學時的教學，書中加“
*”的內容，可以根據實際情況選講。曹斌照負責全書的整體規劃，編寫了第2章、第3章、前言和附錄部分，對全書進行了統校； 馬寧編寫了第4章、第5章和第7章； 張強編寫了第6章； 範明明、張強編寫了第1章。本書配套視頻講解內容，曹斌照負責第2章、第3章、第6章； 馬寧負責第5章、第7章； 張強負責第4章。書中每章除有“本章導讀”和“本章小結”外，還選有較多的典型例題和習題以供讀者鞏固復習之用，習題中加“*”的內容具有一定的挑戰性。書末附有部分習題參考答案和附錄備查。

在此，要特別感謝蘭州大學博士生導師許福永教授。許教授作為本書第一編者的碩士生、博士生導師，以及剛步入蘭州大學講臺的啟蒙老師，手把手指導學生如何講課、如何開展教學研究。曾多次鼓勵學生厚積薄發，編寫出具有自身特色的教材。在此書的編寫過程中，許教授給予了極大的幫助和鼓勵，並提供了珍貴的一手教學資料，給予了寶貴的指導意見，為進一步提升本教材的質量做出了無私的貢獻，特此表示衷心的感謝！同時，要感謝蘭州大學梅中磊教授給予的幫助與支持。在《電動力學》的成書過程中，吸納了梅中磊負責、曹斌照參編的《電磁場與電磁波》(第2版)的部分特色和素材，從而使本書內容更加完善和充實。

在微視頻章節總結部分錄制中，太原理工大學孫非老師和張明達老師積極參與，在此深表感謝！太原理工大學本科生徐振然等同學以及教材的部分讀者對書中的印刷錯誤提出了寶貴意見，特此一並致謝！

在本書的構思、申報、編寫和出版過程中，得到了清華大學出版社趙凱編輯的大力支持，太原理工大學
本科生院、
物理學院、電子信息與光學工程學院給予了有力支持，在此深表感謝！

由於編者水平有限，書中難免存在一些疏漏或欠妥之處，懇請廣大讀者批評指正。我們將不斷完善、更新，熱忱歡迎廣大讀者提出寶貴意見和建議。

編者2024年1月

第1章矢量分析

1.1矢量的代數運算

1.1.1標量、矢量

1.1.2矢量的加減和數乘

1.1.3標量積、矢量積、混合積

1.1.4標量場、矢量場

1.2標量場的梯度、矢量場的散度與旋度

1.2.1標量場的方向導數和梯度

1.2.2矢量場的通量和散度

1.2.3矢量場的環量和旋度

1.2.4微分算子

1.3矢量積分定理

1.3.1高斯散度定理

1.3.2斯托克斯定理

1.3.3格林定理

1.3.4亥姆霍茲定理

1.4三種常用坐標系

1.4.1坐標變量和基本單位矢量

1.4.2坐標變量之間的關係

1.4.3基本單位矢量之間的關係

1.4.4不同坐標系之間的矢量轉換

1.4.5三種常用坐標系中的梯度、散度、旋度及拉普拉斯運算表達式

1.5並矢與張量

1.5.1並矢與張量的概念

1.5.2張量的運算

*1.6思政教育： 工欲善其事，必先利其器

本章小結

習題1

第2章電磁現象的基本規律

2.1靜電場的基本規律

2.1.1庫侖定律

2.1.2電場強度

2.1.3高斯定理和電場的散度

2.1.4靜電場的環量定理和旋度

2.2靜磁場的基本規律

2.2.1電流與電流密度

2.2.2電荷守恒定律——電流連續性方程

2.2.3安培定律——磁感應強度

2.2.4靜磁場的通量和散度

2.2.5靜磁場的環量和旋度

2.3介質的電磁性質

2.3.1介質的極化

2.3.2電位移矢量

2.3.3介質的磁化

2.3.4磁場強度

2.4麥克斯韋方程組、洛倫茲力公式

2.4.1電磁感應定律

2.4.2位移電流和全電流定律

2.4.3麥克斯韋方程組

2.4.4洛倫茲力公式

*2.4.5麥克斯韋方程組的空間協變性與應用簡介

2.5電磁場的邊值關係

2.5.1一般情形下電磁場的邊值關係

2.5.2理想介質間電磁場的邊值關係

2.5.3介質與導體間電磁場的邊值關係

*2.5.4等效介質公式

2.6電磁場的能量和能流

2.6.1電磁場的能量守恒定律

2.6.2電磁場能流密度的表達式

2.6.3電磁能量的傳輸

2.7電磁場的動量

2.7.1電磁場的動量守恒定律

2.7.2電磁場的動量密度、動量流密度

*2.8思政教育： 電磁的對立統一

本章小結

習題2

第3章靜電場

3.1靜電場的基本方程及邊值關係

3.1.1靜電場的基本方程

3.1.2標勢的微分方程

3.1.3邊值關係

3.1.4靜電場的能量

3.2靜電場的定解問題、唯一性定理

3.2.1靜電場定解問題的描述

3.2.2靜電場定解問題的常用解法

3.2.3靜電場的唯一性定理

3.3分離變量法

3.3.1球坐標系中的分離變量法

3.3.2圓柱坐標系中的分離變量法

3.4鏡像法

3.4.1鏡像法的基本原理

3.4.2導體平面的鏡像

3.4.3導體球面的鏡像

*3.4.4介質平面的鏡像

3.5格林函數法

3.5.1δ函數的定義及主要性質

3.5.2格林函數

3.5.3格林函數法

3.6電多極矩法

3.6.1電勢的多級展開

3.6.2電多極矩

*3.6.3小區域內電荷體系在外電場的能量

*3.7科技前沿——靜電隱形衣

*3.8思政教育： 靜電場定解問題的哲學思想

本章小結

習題3

第4章靜磁場

4.1靜磁場的基本方程及邊值關係

4.1.1靜磁場的基本方程

4.1.2磁矢勢及微分方程

4.1.3邊值關係

4.1.4靜磁場能量

*4.1.5AB效應

4.2磁標勢及定解問題

4.2.1磁標勢

4.2.2磁標勢的微分方程

4.2.3磁標勢的邊值關係

4.3磁多極矩

4.3.1矢勢的多極展開

4.3.2磁偶極矩的場和磁標勢

4.3.3小區域內電流分布在外磁場的能量

*4.4超導體的電磁特性

4.4.1零電阻現象和完全抗磁性現象

4.4.2超導體中電磁場基本方程

4.4.3超導體的應用

*4.5科技前沿： 靜磁場誘導的低維材料量子磁輸運

*4.6思政教育： 靜態場中的對稱性思想

本章小結

習題4

第5章電磁波的輻射

5.1電磁場的矢勢和標勢

5.1.1用勢描述電磁場

5.1.2規範變換和規範不變性

5.1.3達朗貝爾方程

5.2推遲勢

5.2.1達朗貝爾方程的解——推遲勢

5.2.2推遲勢的物理意義

5.3偶極子輻射

5.3.1輻射場的一般公式

*5.3.2推遲勢的多極展開

5.3.3電偶極輻射和磁偶極輻射

5.3.4輻射能流角分布——方向性函數

5.3.5輻射功率、輻射電阻

5.4電四極輻射

5.4.1高頻電流分布的電四極矩

5.4.2電四極輻射

5.5天線輻射

5.5.1天在線的電流分布

5.5.2短天線的輻射

5.5.3半波天線

5.5.4天線陣

*5.6電磁波的衍射

5.6.1衍射問題

5.6.2基爾霍夫公式

5.6.3小孔衍射

*5.7科技前沿1： 散射相消原理及應用

*5.8科技前沿2： 低維材料電磁波輻射下的非線性效應

*5.9思政教育： 團體精神、“抓大放小”思想

本章小結

習題5

第6章電磁波的傳播

6.1平面電磁波在理想介質中的傳播

6.1.1理想介質中電磁波的波動方程及其解

6.1.2平面電磁波的傳播特性

6.1.3電磁波的極化

6.1.4均勻平面電磁波的主要性質

6.1.5雙負電磁參數介質中的均勻平面電磁波

6.2均勻平面電磁波在有耗介質中的傳播

6.2.1有耗介質中的電磁參數

6.2.2均勻平面電磁波在有耗介質中的傳播

6.2.3導電介質中傳播的均勻平面波

6.2.4趨膚效應和穿透深度

6.3平面電磁波在介質分界面上的反射與折射

6.3.1反射定律與折射定律

6.3.2反射系數和透射系數(菲涅耳公式)

6.3.3全反射

6.3.4正入射

*6.3.5負折射和零折射

6.4電磁波在導體表面上的反射與折射

6.4.1斜入射和正入射

6.4.2駐波

*6.4.3金屬界面的表面波： SPP

6.5波導和諧振腔

6.5.1高頻電磁能量的傳輸

6.5.2金屬導體的邊界條件

6.5.3矩形波導中的電磁波

6.5.4諧振腔

*6.6科技前沿1： 零折射率超材料波導加載系統中電磁波的傳播特性

6.6.1模型及理論推導

6.6.2仿真及分析

*6.7科技前沿2： 左手材料的奇異特性

6.7.1左手材料的基本特性

6.7.2左手材料的實現

6.7.3左手材料的應用領域

*6.8科技前沿3： 光子晶體

6.8.1電磁波通過多層介質的反射與透射

6.8.2一維光子晶體中的布洛赫波及其能帶結構

6.8.3光子晶體的應用

*6.9思政教育： “左手材料”的實現帶給我們的啟示

本章小結

習題6

第7章運動系統的電磁場

7.1洛倫茲變換

7.1.1狹義相對論的實驗基礎

7.1.2狹義相對論的兩個基本假設

7.1.3洛倫茲變換

7.2狹義相對論的時空理論

7.2.1四維間隔不變性

7.2.2閔可夫斯基四維空間

7.2.3狹義相對論的幾個重要結論

7.2.4速度變換公式

7.3電磁理論的相對論不變性

7.3.1電荷守恒定律的四維形式

7.3.2達朗貝爾方程和洛倫茲條件的四維形式

7.3.3電磁場張量及電磁場變換

7.3.4電磁場的內在聯繫

*7.4相對論力學

7.4.1四維動量矢量

7.4.2靜止質量和運動質量

7.4.3質能關係式

7.4.4相對論力學方程

7.4.5電磁場的物質性和經典電磁理論的適用範圍

7.4.6經典電動力學的局限性

*7.5運動帶電粒子的勢和輻射電磁波

7.5.1任意運動帶電粒子的勢

7.5.2偶極輻射

7.5.3任意運動帶電粒子的電磁場

*7.6高速運動帶電粒子的輻射

7.6.1高速運動帶電粒子的輻射功率

7.6.2角分布

*7.7科技前沿： 相對論性費米子體系量子輸運的電磁場調控

*7.8思政教育： 科學精神——近代物理建立給我們的啟示

本章小結

習題7

部分習題參考答案

附錄

參考文獻