一輛運鈔車能裝多少錢?:輕鬆培養數感,別再被數字迷惑(電子書)
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序
黃光文 臺南市家齊高中數學科教師
我是一個高中數學老師,每次自我介紹完,聽到的回應通常會是「我以前數學最爛了」、「數學一直是我最害怕的科目」……如果聽到一次收10元,再拿著這些錢去買自己寫的書,那我應該可以霸佔暢銷榜很長一段時間。
身為一個數學老師,為了讓學生們不再如此害怕數學,我在看到相關書籍時,總會好奇它的內容是否有助於解決這個問題。而我又剛好一直很喜歡「美國有幾個鋼琴調音師?」這類開放性問題,因此當我看到《一輛運鈔車能裝多少錢?》這本書時,二話不說馬上閱讀起來。結果沒想到這本書除了我原本預想的內容之外,還給了我更多驚喜。
例如,當你卡在高速公路的車陣中動彈不得,心情煩悶地咒罵:「搞什麼,今天是不是所有人都把車子開出來了啊?」的同時,會不會也好奇路上到底有多少車子?除了上網查資料外,是否有一個簡單的估算方法?作者在書中一步一步演示了自己如何估算出答案。因為過程中沒有運用很艱深的數學原理,而且作者的思路出奇的簡單,我馬上試著模仿了一下,來算算臺灣有多少汽車。
以一戶4個人來計算,我問了身邊的10戶親戚朋友,39個人加起來共有14輛車,然後,我知道臺灣大約有2千3百萬人。將人口數除以39再乘以14,得到825萬輛左右,再Google查證一下,發現和真正的數據蠻接近的(截至2023年3月有848萬輛)。
書中還有不少很有趣的開放性估計問題,例如:
1.一輛運鈔車可以運載多少現金?
2.一輛校車可以塞進多少顆高爾夫球?
3.Google團隊要在你的國家開多遠的路,才能拍攝所有街景服務的照片?
4.在美式足球場,如果人和人維持正常距離站立,能夠容納多少人?
尤其是在看到第4題時,你應該會聯想到:各家媒體估計的示威或造勢活動參與人數。很多時候這些數據會被數學家打臉──現場應該是像競技啦啦隊一樣疊羅漢才有機會達到那個人數吧!
如果你不希望臉頰熱熱的,或是你希望估算人數時能言之有物,那麼本書會是很棒的訓練教材。
除了前面提到的開放性估計問題,書中也列舉了許多媒體犯下的錯誤,這也就帶到本書的另一個重點──「媒體識讀」。我常跟學生說,數據和媒體一樣,它們會說話,但不一定會說實話。撇除少部分數據被刻意造假的情形不談,事實上媒體不用說謊,他們只需要提供呈現方式被「精心設計」過的數據,你就會自動把這些數據解讀成他們希望你看到的「事實」。
這些「精心設計」數據的方式,在日常生活中或職場上其實也很常被運用,例如:如果公司今年的營收增長率比去年低,有沒有不說謊又能讓報表好看一點的呈現方式?有的,只要用累積次數長條圖,數據看起來就會節節高升。你可能會想:「我又不用報告,那我還需要了解嗎?」當然要,因為不少媒體在報導中呈現的數據就是用這些方式設計出來的!唯有了解,你才不會被呼攏。
數學是一個強大的工具,是這個世界的底層邏輯。而這本書像一個厲害的導演,他將鏡頭轉向一些你該注意到卻總是忽略的細節,就像書中提到的「數字麻木問題」──我們每天看到太多需要評估的數字,導致往往會忽略數字,或者只看到數字表面,而並未思考背後的意義。數學是你思考的Airpods,它可以幫你「主動降噪」,讓你更容易看清真相,並發現:「不是數學沒用,而是你沒用數學啊!」
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