量子力学基础教程(電子書)

《量子力學基礎教程》是根據量子力學課程教學要求而編寫的教材，在著重介紹量子力學的基本思想和基本方法的同時，強調了內容的簡潔性與一致性。全書分為3個部分，共8章。第1部分介紹量子力學中常用的數學知識，包括矢量、算符及正交變換；第2部分介紹量子力學的基本假設、思想及相關物理背景；第3部分則討論量子力學基本原理在一些典型問題上的應用及發展，包括薛定諤方程、近似方法、自旋及全同性。
《量子力學基礎教程》可作為非理論物理專業類的本科生教材，也可供數學類、電子類、計算機類等其他專業師生了解量子力學使用。

作為物理學基礎理論支柱之一的量子力學，在很多科學技術領域得到了非常廣泛的應用，其思想、觀念與方法對人類社會的影響是深遠的，而且這種影響還在與日俱增。對於物理類專業的學生，量子力學是必修課程；而對於非物理類專業的學生，了解量子力學的基本思想與理論是幫助他們提高科學素養、開闊人生視野的重要途徑。
量子力學發展到現在已經成了一門體系嚴密、內容宏大，甚至可以說包羅萬象的學科，因此任何一本書都不可能照顧到量子力學的方方面面，必然有所取舍與側重，尤其對於一部教材來說更是如此。雖然已經有眾多優秀且經典的量子力學專著與教材，但在學時、內容或敘述風格等方面不一定適合自己的教學任務。編寫本書的主要目的是在保留量子力學基本原理與思想的前提下，盡量簡化，突出重點，並使前後敘述簡明扼要、邏輯清晰。為了使學生易於理解，特意增加了線性矢量空間的相關內容，並將其與算符、表象變換合在一起作為數學預備知識，同時刪除了部分較難或較常見的內容，如經典物理學和早期量子論的回顧、角動量的耦合及粒子的散射，也沒有涉及量子力學的一些前沿問題，如量子計算、波函數相位等。全書以態矢量、算符和力學量為核心概念，以量子力學五大公設為敘述起點．兼顧數學計算技巧與物理解釋，以保證整體風格的簡明性與統一性，同時力求淺顯易懂。另外，書中也採用了許多常見的典型習題作為例題，以幫助學生掌握必要的計算技巧。
本書在編寫過程中不可避免地參考了目前國內外一些流行的優秀書籍，在此謹表敬意，特別是周世勛的《量子力學教程》、蘇汝鏗的《量子力學》、H.Clark的《量子力學入門教程》以及R．Shankar的《量子力學原理》。其他一些參考書目列於書後的參考文獻之中，此處就不一一列舉了。
全書由王波主編，金葉、張喜花協助校對編寫完成。由於時間及作者水平所限，書中難免會有不妥或錯誤之處，懇請讀者批評指正。
本書出版受到重慶理工大學理學院重慶市數學重點學科建設經費以及重慶理工大學教務處專業核心課程建設經費資助。特此感謝！

第1章 緒論
1．1 三個問題
1．2 量子力學發展簡要歷程
習題

第2章 線性矢量空間基礎知識
2．1 矢量／向量
2．2 線性矢量空間的定義
2．3 矢量空間中矢量的表示
2．4 矢量空間的維數
2．5 n維空間的基
2．6 矢量的運算
2．7 內積空間
2．8 施密特方法
2．9 矢量空間的完備性與封閉性
2． 10兩個不等式
2． 11希爾伯特空間
習題

第3章 算符及其基本性質和運算
3．1 算符的定義及其基本性質
3．2 算符的矩陣表示
3．3 算符的本征值問題
3．4 厄米算符的本征值問題
3．5 厄米算符在不同對易關係下的本征值問題
習題

第4章 基矢量的變換及矢量、算符的變換
4．1 正交變換
4．2 矢量的變換
4．3 算符的變換
4．4 幺正變換的主要性質
4．5 矩陣的對角化
4．6 幺正算符
習題

第5章 量子力學的物理基礎
5．1 量子力學的實驗基礎
5．2 量子力學的基本觀念
5．3 量子力學的基本假設
習題

第6章 Schrodinger方程的應用
6．1 概率流密度矢量
6．2 定態薛定諤方程
6．3 自由粒子的波函數
6．4 一維無限深方勢阱
6．5 線性諧振子
6．6 一維方形勢壘
6．7 中心力場下的二體問題
6．8 力學量期望值隨時間的變化
習題

第7章 近似方法
7．1 變分法
7．2 微擾理論
7．3 含時微擾
習題

第8章 粒子的自旋與全同性
8．1 自旋與自旋算符
8．2 簡單塞曼效應
8．3 全同粒子
習題

參考文獻