圖解微積分

微積分點穴大作戰
—重點直書，學習效果保證
—難點突破，建立學習信心
—比較分析，保證易學易懂
適合：
1.高三自然組學生。
2.大學新鮮人暑期微積分先修。
3.大學微積分輔助教材。

◎四版序
與前三版相較下，本版除增加一些例題與練習題外，在篇幅上亦增加了一些章節：
1.強化-方法（2.3節與10.2節）
2.第四章微分學之應用增加4.6節相對變化率與4.7節微分數
3.第六章積分應用強化極坐標系之面積（6.1節）與弧長（6.2節）
4.第十章偏微分增加向量之基本概念（10.5節），梯度、方向導數與切面方程式（10.6節）再談隱函數（10.8節），全微分及其在二變數函數值估計之應用
5.第十一章重積分增加線積分（11.3節）
6.第十三章微分方程式簡介（此章為本版新增）
本書之難題均有★標記，本書之內容讀者可依需要自行斟酌。
最後，作者希望讀友們能由本書把握微積分之良好學力，以為未來修習一些需以微積分為先備知識之課程奠定良好基礎。讀者對本書之任何指正與建議，作者均滿懷期望並心存感激。

◎序
這是國內第一本以圖解方式將微積分之基礎進行比較、提示以利讀者自習、複習甚至考試之用的微積分參考用書，若能與五南出版之微積分叢書搭配會有不同之效果：
(1)與《簡易微積分》式搭讀 → 能在短期內抓住微積分內容，這最適合高三生、大一準新鮮人。
(2)與《普通微積分》式搭讀 → 讓您能不知不覺中由微積分之實力達到中上水準。
(3)與《微積分演習指引》或《微積分解題手冊》搭讀 → 讓您實力倍增，而奠定厚實底子。
本書之理論、定理、例題、練習題取自上述教材之處甚多，所有例題後有練習題，書後附解答可供讀者自我檢視自己之吸收程度。
本書章節大致與標準英文微積分教材之一致，所有定理均有序號，如定理A，定理B，是對非屬本章之定理，如定理5.2B則表第5章第2節之定理B，以此類推。有★之例（練習）題表示難度較高，讀者若一時無法解出，可參考解答、再三思考、體會，對您微積分實力養成當有相當的效果。
作者個人對五南能推出圖解系列，至表欽佩，微積分用圖解方式在國內外出版界均屬不多見，故無範本可循，作者不忖識淺妄自完成本書，疏漏謬誤之處在所難免，讀者及海內外方家有任何指正與建議，作者均滿懷期望並心存感激。

第1章　預備知識
1.1 實數系　
1.2 函數　

第2章　極限與連續
2.1 直觀極限與直觀連續　
2.2 極限正式定義與基本定理　
2.3 極限之基本解法　
2.4 連續　

第3章　微分學
3.1 切線與法線　
3.2 導函數之定義　
3.3 微分公式　
3.4 鏈鎖律　
3.5 高階導函數　
3.6 隱函數與參數方程式之微分法　

第4章　微分學之應用
4.1 均值定理　
4.2 單調性與凹性　
4.3 極值　
4.4 無窮極限與漸近線　
4.5 繪圖　
4.6 相對變化率　
4.7 微分數　

第5章　積　分
5.1 反導函數　
5.2 定積分之定義　
5.3 定積分之基本解法　

第6章　積分應用
6.1 平面面積　
6.2 曲線之弧長　
6.3 旋轉體之體積　

第7章　超越函數
7.1 反函數與反函數微分法　
7.2 自然對數函數之微分與積分　
7.3 指數函數之微分與積分　
7.4 反三角函數之微分與積分　

第8章　進一步之積分方法
8.1 三角代換積分法　
8.2 正弦、餘弦之有理函數積分法　
8.3 有理函數之積分　
8.4 分部積分法　

第9章　不定式與瑕積分
9.1 L'Hospital法則　
9.2 瑕積分　

第10章　偏微分
10.1 二變數函數　
10.2 二變數函數之極限與連續　
10.3 二變數函數之基本偏微分法　
10.4 高階偏導數與鏈鎖律　
10.5 向量之基本概念　
10.6 梯度、方向導數與切面方程式　
10.7 二變數函數之極值問題　
10.8 再談隱函數　
10.9 全微分及其在二變數函數值估計之應用　

第11章　重積分
11.1 二重積分　
11.2 重積分技巧　
11.3 線積分　

第12章　無窮級數
12.1 無窮級數定義　
12.2 正項級數　
12.3 交錯級數　
12.4 冪級數　

第13章　微分方程式
13.1 常微分方程式簡介　
13.2 分離變數法　
13.3 正合方程式與積分因子　
13.4 一階線性微分方程式與Bernoulli方程式　
13.5 線性常微分方程式導言　
13.6 高階常係數齊性微分方程式　
13.7 未定係數法　

解　答