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商品簡介
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《數學分析(上、下冊)》是在作者多年講授數學分析課程講義的基礎上編寫而成的，是作者多年授課經驗與教學心得的總結。《數學分析(上、下冊)》分上、下兩冊。上冊分三部分。先感性認識與論述初等一元微積分:函數、極限與連續性、定積分、導數，微積分學基本定理，簡單常微分方程及一些經典應用。接著是微積分學嚴格化:實數的公理化定義和極限理論，據此論證一元函數的極限、連續性和Riemann積分的理論。然後敘述級數理論、多元函數的極限與連續性、空間定向、空間解析幾何簡介。下冊分三部分。先講述多元函數的微分學與積分學及場論初步。然後論述微分流形上的微積分，包括歐氏空間中的微分形式和積分公式、積分的連續性、廣義重積分、微分流形、流形上的微積分等。附錄介紹微積分學中若干基本問題的延伸與發展。《數學分析(上、下冊)》的內容安排力圖符合微積分體系的認識論規律、貼近微積分學發展脈絡，力求在邏輯上清楚，作者會不時將個人的一些看法採用評注或評議寫出，便於讀者理解。《數學分析(上、下冊)》最後五講比較難，屬現代化的分析學，希冀對有興趣的讀者有些幫助。
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