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解析幾何學(簡體書)
作者:
沈一兵
;
盛為民
;
張希
;
夏巧玲
出版社:
浙江大學出版社
出版日:
2020/07/01
裝訂:
平裝
根據認識論的基本原則——從特殊到一般和從簡單到復雜,本書從歐氏幾何(傳統解析幾何的內容)入門,把仿射幾何和射影幾何有機地結合起來;以仿射幾何為主線,歐氏幾何作為其特殊情形,射影幾何看作其延伸;適當介紹了非歐幾何。具體內容如下:第1章以向量代數為主,介紹向量的各種運算。第2和第3章,以向量和坐標并舉的方法,介紹空間直線、平面、二次曲面等傳統空間解析幾何的內容,用代數的方法討論了二次曲面的分類。第4章介紹等距變換和仿射變換。第5章在射影幾何的基礎上,介紹非歐幾何。附錄一作為第3章的補充,介紹利用不變量討論二次曲面分類問題。附錄二介紹矩陣與行列式的基本概念,附錄三簡單介紹幾何基礎,作為第5章的補充。考慮到工科與理科的不同需要和近年來提倡的“大類”招生,本書的教學課時可以有適當的伸縮性。如講授本書全部內容,建議每周4學時。如每周3學時,建議略去第5章及附錄。如每周2學時,可再略去第4章。在浙江大學最近幾年解析幾何課程的教學中,我們相繼采用了國內多種不同版本的教材。本書是浙江大學2005年校級精品課《幾何學》建設的組成部分,得到了浙江大學教務處的資助。
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