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本書借助核心素養和中華傳統文化，站在大學視角，落腳點為中學數學，旨在指揮中學數學的基本算法，以解決各種問題。全書分三部分：1.剖析核心素養內容；具體數學教學案例。2.對具體測試題逐題剖析，說明體現了哪些核心素養，具體站在哪個大學視角。測試題包括自己命的題和已有的高考題。3.大學視角指引中學數學教學的案例(有些案例已含在考題剖析中，另外有“線性代數啟蒙”、“微積分啟蒙”、“數學大觀”等內容)。

本書以數學教育中的立德樹人為宗旨，以提高教師的“四個理解”水平為目標，以提升高中數學新課程實施能力為價值取向，以“實踐基礎上的理論概括”為基本原則，以提升教師的數學素養、教材理解力和教學設計能力為基本途徑，研究了核心素養立意的高中數學課改中的一些關鍵問題；以人教A版數學教材為載體，對課程標準規定的每一個單元內容進行了系統而深入的分析；精選了25個典型內容，給出了“單元-課時教學設計”。 本書內容緊貼當前高中數學課改的實踐需求，針對當前實施新課程、使用新教材中一些亟須解決的問題，給出了高屋建瓴且具可操作性的解決方案。特別是，本書中的教學設計，基於對內容的本質和育人價值的深刻理解，體現了教學內容邏輯和學生思維邏輯的有機融合，具有示範性和引領性。本書是高中數學教材主編的傾力之作，旨在幫助廣大高中數學教師把握數學教育改革與發展的基本方向，增強立德樹人的意識和數學育人的自覺性；通過提升課程內容理解水平和教材內容解析能力，提升教師的專業素養和教學能力；通過提高教師的教學設計能力，全面提升教師的數學課程教材實施能力，提高課堂教學效率。本書一定可以成為廣大高中數學教師實施新課程、使用新教材的好幫手，也可作為中學數學教育教學研究的參考用書。

本書借鑒中國學生發展核心素養的指標體系，從數學學科和學校教育的自身屬性出發，基於學生發展的需要，從多個緯度構建中國學生發展數學核心素養體系。數學核心素養是數學課程目標的集中體現，是在數學學習的過程中逐步形成的。“四基”即基礎知識、基本技能、基本思想和基本活動經驗，是發展學生數學學科核心素養的有效載體，學生只有親身經歷數學化活動，才能真正形成數學核心素養。本書共五章，從理論聯繫實踐的角度分別從教育與學生發展，作為促進學生發展的數學，中國學生發展必須的數學核心素養，發現與提出問題、分析與解決問題的能力與合作問題解決能力，中國學生發展數學核心素養的培養途徑，這五個方面闡述理想的學校數學的教育對發展學生數學核心素養的意義、影響與實現途徑。本書為數學核心素養研究叢書中的一本，收錄了關於核心素養、關鍵能力、空間觀念、幾何直觀、基本活動經驗、基本思想、數據分析觀念、函數思想、方程思想等的核心觀點，適合廣大數學教育研究者、數學教師學習、研究、實踐使用。

本書包括七個部分。第一部分是對核心素養提出的背景作介紹，就教育領域內對核心素養的相關研究概況作簡要綜述。第二部分剖析核心素養生成的本源，對數學抽象、邏輯推理、數學建模、直觀想像、數學運算、數據分析等6個數學核心素養從內涵、本質、功能等方面作瞭解讀，同時建立數學核心素養的一個結構。第三部分是理論分析，對核心素養提出來後作為支撐教學的理論基礎變革，包括客觀主義向建構主義位移、淺層學習向深度學習傾斜、教學科學化向科學地教學轉軌。第四部分討論發展學生數學核心素養的教學設計，論述如何從外顯層面和內隱層面分析教材，在教學設計中如何確定核心素養教學目標，提出發展學生核心素養的四種教學模式：單元結構教學模式（包括四種具體模式）、歸納形成教學模式、問題生長教學模式、項目研究教學模式，配套提出實施這些模式的若干教學策略。第五部分探討如何圍繞核心素養目標，具體實施數學概念教學、數學命題教學和數學解題教學。第六部分研究學習評價問題，在分析課程標準以及學習評價的相關研究基礎上，提出數學核心素養學業評價的基本框架，探討數學關鍵能力測試題目編制的相關問題。第七部分是三項關於核心素養的實證研究，主要研究初中生邏輯推理結構和小學生解決真實情境問題的現狀。本書研究的內容都是當下中小學課程改革中需要思考和解決的一些敏感問題，適合作為課程與教學論和數學教育方向博士、碩士研究生攻讀學位的參考書，更加適合廣大中小學教師、中小學教研員參考閱讀。

項目學習（project-based learning）是由問題驅動的學習探究活動，強調學生在教師的幫助下針對問題創建項目、組織探究，最終創造出解決問題的產品。數學項目學習的發展伴隨著豐富的教育學理論指導，包括杜威的“從做中學”；學習環境理論；活動理論；禮節性學習等。數學項目學習的內涵豐富多樣，設計數學項目學習的要素有：設計挑戰性問題（主題）；考慮知識網絡與素養要求；激發學生主動探索、交流反饋；創作有形產品；合理評價。數學項目對學生數學素養的培養具有多重意義，其學習過程有助於培養學生的數學建模素養。同時，數學項目學習還可以提升學生的學習主動性，引導學生用數學方法對數據進行整理、分析，提升數學運算、數據分析素養。數學項目中真實複雜的問題情境能夠鍛煉學生的反思性思維，創造產品的過程則可以提升學生的動手能力，培養直觀想像等數學素養。本書在對比各國課程標準及相關研究的基礎上，從數學課程培養的人才觀與數學觀、數學活動理論等視角出發，以我國高中課程標準的素養框架為藍本整合得出了本書立足的數學核心素養框架標準，在6個素養的基礎上增添了數學交流、數學情感與問題提出3個數學素養成分，分別針對小學、初中、高中闡述數學素養與數學項目學習的融合，從內容的呈現和方法的選用上，探討、開發、實施有助於各個素養成分落實的數學項目學習活動，通過描述、解析具體的數學項目案例，為各個學段的教師設計、實施數學項目學習提供多樣的參考及建議，並分析這些數學項目可能涉及的數學素養培養。

本書共八章，分別從核心素養簡介；數學核心素養；小學數學核心素養體系；小學數學學習的基本規律；小學數學教學的基本策略；小學數學認知結構的教學策略；小學數學核心素養的教學策略；小學數學核心素養的評價這八個方面論述小學數學核心素養的教學。

《高中數學課程標準(2017年版)》的課程目標在繼承了“四基”“四能”的基礎上，提出了數學核心素養目標，即：在學習數學和應用數學的過程中，學生能發展數學抽象、邏輯推理、數學建模、直觀想像、數學運算、數據分析等數學學科核心素養,並在課程性質中強調：引導學生會用數學眼光觀察世界，會用數學思維思考世界，會用數學語言表達世界。這些可以概括為“六核”“三會”。總體上高中數學核心素養及目標可以總結為 “四基”“四能”“六核”“三會”。《義務教育數學課程標準(2011年版)》在總目標中提出了“四基”“四能”的要求。同時提出了十大核心詞，如果簡稱為“十核”的話，那麼總體上現行的義務教育數學核心素養及目標是“四基”“四能”“十核”。本書借鑒中國學生發展核心素養的三維指標體系，從數學認知、數學思想與能力、個人發展三個維度構建小學數學核心素養體系。數學認知、數學思想與能力、個人發展三個維度並不是並列和獨立的關係，而是融為一體的。數學認知是對基礎知識和基本技能的具體化，既是數學思想與能力和個人發展的基礎和載體，又是一個形成和運用數學思想、實現個人發展的心理活動和數學認知結構形成的過程。數學思想與能力是數學核心素養的內涵，形成數學核心素養的終極目標是實現個人發展、用數學思想面對現實世界。數學思想和能力有7個(“6+1”高中六個，另加轉化化歸思想)，轉化化歸思想非常重要，從某種程度上說，數學認知結構的建立過程就是一個數學知識轉化化歸的過程。教師進行課堂教學及學生獲得數學核心素養的基本指導思想及策略是：以主體性教育理論、建構主義等學習理論為指導，以數學的概念、命題、結構為載體，以基本數學思想、數學核心素養及學生數學認知結構的構建為主線，以學生發展為本。學生的主體性體現在：以學生的自主學習、獨立思考為主，經歷自我建立自己認知結構的日積月累過程。教師的主導作用體現在：教師是學習過程的組織者、引導者、合作者，指導學生學會學習數學、學會數學地思考，並給學生的學習過程提供時間和空間，促進學生積極主動、生動活潑、可持續地發展。孔子說：“舉一隅不以三隅反，則不復也”，我們希望學生最終達到舉一反三、觸類旁通、聞一知十、無師自通的自由境界。