滿額折
抽象代數（簡體書）
商品資訊
系列名：普通高等教育“十一五”國家級規劃教材
ISBN13：9787030215482
出版社：科學出版社
作者：劉宏偉
出版日：2021/12/07
裝訂／頁數：平裝／191頁
規格：4.1cm*17.1cm*1cm (高/寬/厚)
版次：一版
商品簡介
目次
商品簡介
本書是作者在多年教學實踐積累基礎上編寫的適合廣大數學專業、師範專業的學生使用的教材，也適合其他理工科學生和教師作為參考教材使用。本書以大多數院校教師較熟悉習慣的標準邏輯形式為主，輔以思想性強、聯繫性強的背景材料包括來源背景、思想背景和應用背景，貫穿變換、多項式、數系發展等主線索。全書主要內容包括：關係和映射，變換；變換群，基礎群論；環與域基礎，因式分解，多項式；域擴張及其應用；模，主理想整環上的模等。
目次
目錄
第1章 集合 1
§1.1 集合 1
§1.2 關係 4
§1.3 映射 12
第2章 群 17
§2.1 半群，群 17
§2.2 n次對稱群 22
§2.3 子群 27
§2.4 陪集 32
§2.5 商群 36
§2.6 群同態 40
§2.7 循環子群，元素的階 44
§2.8 循環群 50
§2.9 交錯群 55
第3章 環 61
§3.1 環 61
§3.2 同態，理想 66
§3.3 整環，域 71
§3.4 整環的分式域 76
§3.5 直和 80
§3.6 多項式環 87
§3.7 對稱多項式 93
§3.8 整環的整除理論 98
第4章 域 104
§4.1 擴域的次數 104
§4.2 擴域的生成元 108
§4.3 單擴張 113
§4.4 直尺圓規作圖 118
§4.5 代數基本定理 124
選讀選講材料 128
X1 集合的基數 128
X2 關於運算和廣義結合律 130
X3 群與對稱 132
X4 同態，同構 134
X5 交錯群，An，n≥5，是單群 139
X6 關於多項式環的兩個問題 141
X7 因子分解整環 143
X8 整係數多項式環 147
X9 完備化簡介 152
X10 四元數係 157
X11 模的基本概念 160
X12 模的和與直和 164
X13 自由模 167
X14 交換環上的矩陣 174
X15 主理想整環上的矩陣 178
X16 主理想整環上的模 183
名詞索引 188
第1章 集合 1
§1.1 集合 1
§1.2 關係 4
§1.3 映射 12
第2章 群 17
§2.1 半群，群 17
§2.2 n次對稱群 22
§2.3 子群 27
§2.4 陪集 32
§2.5 商群 36
§2.6 群同態 40
§2.7 循環子群，元素的階 44
§2.8 循環群 50
§2.9 交錯群 55
第3章 環 61
§3.1 環 61
§3.2 同態，理想 66
§3.3 整環，域 71
§3.4 整環的分式域 76
§3.5 直和 80
§3.6 多項式環 87
§3.7 對稱多項式 93
§3.8 整環的整除理論 98
第4章 域 104
§4.1 擴域的次數 104
§4.2 擴域的生成元 108
§4.3 單擴張 113
§4.4 直尺圓規作圖 118
§4.5 代數基本定理 124
選讀選講材料 128
X1 集合的基數 128
X2 關於運算和廣義結合律 130
X3 群與對稱 132
X4 同態，同構 134
X5 交錯群，An，n≥5，是單群 139
X6 關於多項式環的兩個問題 141
X7 因子分解整環 143
X8 整係數多項式環 147
X9 完備化簡介 152
X10 四元數係 157
X11 模的基本概念 160
X12 模的和與直和 164
X13 自由模 167
X14 交換環上的矩陣 174
X15 主理想整環上的矩陣 178
X16 主理想整環上的模 183
名詞索引 188
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