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高等數學引論》是我國著名數學家華羅庚在上世紀60年代編寫的教材，曾在中國科學技術大學講授。全書共分四冊，包含了微積分、高等代數、常微分方程、復變函數論等內容。全書反映了作者的“數學是一門有緊密內在聯系的學問，應將大學數學系的基礎課放在一起來講”的教學思想，還包括了作者的“要埋有伏筆”、“生書熟講，熟書生溫”等教學技巧，書中還介紹了數學理論的不少應用。這使得本套書不同于許多現行的教科書，是一套有特色、高水平的高等數學教材。
第一冊包括實數極限理論、微分和積分及其應用、級數理論、方程的近似解等內容；第二冊包括多元函數的微積分、多重級數理論、曲線及曲面、場論、Fourier級數、常微分方程組等內容；第三冊主要介紹復變函數論的一般理論；第四冊主要介紹代數矩陣論的基本理論及其應用。
本書再版時得到王元院士的認真修訂。
本書可作為高等院校理工科各專業學習高等數學的系統教科書或教學參考書，也可供自學者使用參考。
第一冊包括實數極限理論、微分和積分及其應用、級數理論、方程的近似解等內容；第二冊包括多元函數的微積分、多重級數理論、曲線及曲面、場論、Fourier級數、常微分方程組等內容；第三冊主要介紹復變函數論的一般理論；第四冊主要介紹代數矩陣論的基本理論及其應用。
本書再版時得到王元院士的認真修訂。
本書可作為高等院校理工科各專業學習高等數學的系統教科書或教學參考書，也可供自學者使用參考。
目次
華羅庚與“高等數學引論”
序目
第一章 復數平面上的幾何
1．復數平面
2．復平面上的幾何學
3．線性變換（MSbius變換）
4．群與分群
5．Neumann球
6．交比
7．圓對
8．圓串（Pencil）
9．圓族（Bundle）
10．Hermite方陣
11．變換分類
12．廣義線性群
13．射影幾何的基本定理
第二章 非歐幾何學
1．歐幾里得幾何學（拋物幾何學）
2．球面幾何學（橢圓幾何學）
3．橢圓幾何的一些性質
4．雙曲幾何
5．距離
6．三角形
7．平行公理
8．非歐運動分類
第三章 解析函數、調和函數的定義及例子
1．復變函數
2．保角變換（或稱共形映射）
3．Cauchy－Riemann方程
4．解析函數
5．冪函數
6．Zhukovskii函數
7．對數函數
8．三角函數
9．一般的冪函數
10．保角變換的基本定理
第四章 調和函數
1．中值定理
2．Poisson公式
3．奇異積分
4．Dirichlet問題
5．上半平面的Dirichlet問題
6．調和函數的展開式
7．Neumann問題
8. 最大值最小值原理
9．調和函數序列
10．Schwarz引理
11．Liouville定理
12．保角變換的唯一性
13．映進映射
14．單連通域的Dirichlet問題
15．單連通域的Cauchy公式
第五章 點集論與拓撲學中的若干預備知識
第六章 解析函數
第七章 留數及其應用于定積分的計算
第八章 最大模原理與函數族
第九章 整函數與亞純函數
第十章 保角變換
第十一章 求和法
第十二章 適合各種邊界條件的調和函數
第十三章 Weierstrass的橢圓函數論
第十四章 Jacobi的橢圓函數
名詞索引
序目
第一章 復數平面上的幾何
1．復數平面
2．復平面上的幾何學
3．線性變換（MSbius變換）
4．群與分群
5．Neumann球
6．交比
7．圓對
8．圓串（Pencil）
9．圓族（Bundle）
10．Hermite方陣
11．變換分類
12．廣義線性群
13．射影幾何的基本定理
第二章 非歐幾何學
1．歐幾里得幾何學（拋物幾何學）
2．球面幾何學（橢圓幾何學）
3．橢圓幾何的一些性質
4．雙曲幾何
5．距離
6．三角形
7．平行公理
8．非歐運動分類
第三章 解析函數、調和函數的定義及例子
1．復變函數
2．保角變換（或稱共形映射）
3．Cauchy－Riemann方程
4．解析函數
5．冪函數
6．Zhukovskii函數
7．對數函數
8．三角函數
9．一般的冪函數
10．保角變換的基本定理
第四章 調和函數
1．中值定理
2．Poisson公式
3．奇異積分
4．Dirichlet問題
5．上半平面的Dirichlet問題
6．調和函數的展開式
7．Neumann問題
8. 最大值最小值原理
9．調和函數序列
10．Schwarz引理
11．Liouville定理
12．保角變換的唯一性
13．映進映射
14．單連通域的Dirichlet問題
15．單連通域的Cauchy公式
第五章 點集論與拓撲學中的若干預備知識
第六章 解析函數
第七章 留數及其應用于定積分的計算
第八章 最大模原理與函數族
第九章 整函數與亞純函數
第十章 保角變換
第十一章 求和法
第十二章 適合各種邊界條件的調和函數
第十三章 Weierstrass的橢圓函數論
第十四章 Jacobi的橢圓函數
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