粘性流體力學（簡體書）

《粘性流體力學》從流體力學的基本方程出發，對粘性流體力學的基本理論進行了系統的講述，對粘性流體運動的幾類精確解問題進行了深入的分析和討論，對流動穩定性和湍流的統計理論進行了系統的介紹。《粘性流體力學》的第1章和第2章首先對粘性流體的基本概念和方程進行了簡明扼要的總結和歸納；第3章精心挑選粘性流體力學中有代表性的解析解的例子進行了詳細講解；第4章和第5章分別介紹了小雷諾數流動的蠕流問題和大雷諾數情況下的層流邊界層，以幫助讀者建立粘性流動的物理概念和認識粘性流動的基本規律；第6章對流動穩定性理論進行了介紹；第7章到第9章是對湍流基本方程、統計理論和切變湍流的介紹，為讀者進一步認識和解決湍流問題提供必要的基礎知識。
《粘性流體力學》可作為力學、熱能工程和工程熱物理專業本科生教材，也可作為水利、氣象、海洋、石油、化工、船舶、航空航天等非力學的工科專業研究生教學用書，并可供相關專業教師、科研人員和工程技術人員參考。

第1章 引論
第1節 流體的粘性
1.1.1 粘性流體和理想流體
1.1.2 粘度
1.1.3 流體粘性的微觀機理
第2節 流體運動的描述
1.2.1 跡線、脈線、流線和時間線
1.2.2 Helmholtz微元速度分解定理
1.2.3 應變率張量
1.2.4 渦量
第3節 作用在流體上的力
1.3.1 質量力
1.3.2 表面力
1.3.3 應力張量
1.3.4 表面張力
第4節 牛頓流體的本構關系
第5節 相關的場論及張量分析知識
1.5.1 自由標、啞標和求和公約
1.5.2 Kronecker符號和置換符號
1.5.3 Nabla算子
1.5.4 張量的代數運算
1.5.5 廣義高斯公式

第2章 粘性流體運動的基本方程
第1節 連續方程
第2節 動量方程
2.2.1 動量方程的一般形式
2.2.2 Navier-Stokes方程
第3節 流體的動量矩方程
第4節 流體的能量方程
第5節 流體力學方程組及其在常用坐標系中的表達式
2.5.1 流體力學方程組
2.5.2 在直角坐標系中的表達式
2.5.3 在柱坐標系中的表達式
2.5.4 在球坐標系中的表達式
第6節 非慣性系中的動量方程
第7節 流體力學方程組的定解條件
2.7.1 固壁邊界條件
2.7.2 液體-流體界面的邊界條件

第3章 粘性流體運動方程的精確解
第1節 平行平板間的定常剪切流
第2節 同軸圓筒間的定常流
3.2.1 同軸旋轉圓筒間的Couette流
3.2.2 同軸圓筒間的軸向流
第3節 充分發展了的管流
3.3.1 圓管中的Poiseuille流
3.3.2 矩形截面管中的Poiseuille流
3.3.3 橢圓截面管中的Poiseuille流
第4節 非定常平行剪切流
3.4.1 平板突然起動
3.4.2 平板振蕩流
3.4.3 圓管內Poiseuille流的起動過程
3.4.4 圓管振蕩流
第5節 氣泡的徑向運動
第6節 非線性問題
3.6.1 楔形槽道內的平面徑向流
3.6.2 軸對稱駐點流
3.6.3 旋盤流
第7節 附錄：量綱理論基礎
3.7.1 量綱
3.7.2 量綱齊次性原理及應用
3.7.3 π定理
3.7.4 幾個重要的相似參數

第4章 極低雷諾數的流動
第1節 小球的極慢運動
4.1.1 控制方程
4.1.2 速度分布
4.1.3 阻力公式
第2節 二維擴散槽內的徑向流
第3節 楔形狹縫內的Couette流
第4節 偏心圓筒間狹縫內的流動
第5節 圓盤間的擠壓流
第6節 Oseen近似
第7節 狹縫流的平均慣性法
第8節 雷諾數不很小的圓球定常繞流
4.8.1 流函數方程
4.8.2 流函數的Galerkin解
4.8.3 表面分離點的位置和駐渦的長度

第5章 不可壓縮層流邊界層
第1節 邊界層的基本特征
第2節 邊界層方程和邊界層厚度
5.2.1 二維邊界層方程
5.2.2 邊界層厚度
第3節 平板邊界層
5.3.1 Blasius方程
5.3.2 Blasius方程的求解
第4節 邊界層的相似性解
5.4.1 Falkner-Skan方程
5.4.2 二維收縮槽內的相似性解
5.4.3 平面自由射流
第5節 邊界層的積分關系及應用
5.5.1 卡門動量積分關系
5.5.2 平板邊界層的近似解
5.5.3 吸氣平板邊界層
5.5.4 沿曲面邊界層的近似解
第6節 非定常層流邊界層
5.6.1 在靜止流體中物體突然起動
5.6.2 小幅高頻振蕩物體外的邊界層

第6章 湍流的產生和流動穩定性理論
第1節 湍流的產生
6.1.1 雷諾圓管流動顯示實驗
6.1.2 流動穩定性和轉捩
6.1.3 流動不穩定性的機理和典型的流動穩定性問題
第2節 流動穩定性問題的建立
6.2.1 流動穩定性問題中流動的數學定義
6.2.2 流動穩定性的定義和臨界雷諾數
6.2.3 擾動方程
第3節 定常平面平行流的線性穩定性理論
6.3.1 定常平面平行流
6.3.2 定常平面平行流線性擾動方程
6.3.3 Orr-Sommerfeld方程及其本征值問題
6.3.4 Squire變換和Squire定理
6.3.5 O-S方程的無粘近似——Rayleigh方程及Rayleigh定理
6.3.6 典型流動線性穩定性結果
第4節 流動的非線性穩定性理論
6.4.1 I,andau方程
6.4.2 能量穩定性理論
第5節 二維平板層流邊界層的穩定性和轉捩

第7章 湍流運動的基本方程及其封閉模式
第1節 湍流運動的不規則性
第2節 湍流的統計方法
7.2.1 時間平均法
7.2.2 空間平均法
7.2.3 系綜平均法
7.2.4 各態遍歷假設
7.2.5 平均值和脈動值的運算法則
第3節 平均運動方程和脈動運動方程
7.3.1 雷諾方程
7.3.2 脈動方程
第4節 雷諾應力和雷諾應力輸運方程
7.4.1 雷諾應力的物理意義
7.4.2 雷諾應力和湍動能的輸運方程
7.4.3 雷諾應力和湍動能的輸運過程
第5節 湍流統計方程的封閉模式
7.5.1 渦粘模式
7.5.2 雷諾應力模式

第8章 均勻各向同性湍流和湍流統計理論
第1節 相關函數和Fourier譜分析
8.1.1 相關函數
8.1.2 湍流脈動的譜
第2節 均勻湍流場常用的相關函數和譜張量
8.2.1 均勻湍流中常用的相關函數和譜張量
8.2.2 均勻湍流場二階速度相關及其譜張量的性質
第3節 均勻各向同性湍流場的相關函數和譜張量
8.3.1 均勻各向同性湍流
8.3.2 均勻各向同性湍流的相關函數
8.3.3 不可壓縮均勻各向同性湍流的相關函數及性質
第4節 不可壓縮均勻各向同性湍流的動力學方程
8.4.1 不可壓縮均勻湍流的基本方程
8.4.2 不可壓縮均勻湍流兩點二階速度相關函數的動力學方程
8.4.3 不可壓縮各向同性湍流的Karman-Howanh方程
8.4.4 湍動能的耗散方程和Taylor微尺度
第5節 不可壓縮均勻各向同性湍流中的湍動能傳輸鏈
8.5.1 不可壓縮各向同性湍流中湍動能的傳輸方程
8.5.2 不可壓縮各向同性湍流中湍動能的傳輸鏈
8.5.3 各向同性湍流中的特征尺度
第6節 局部各向同性湍流及其性質
8.6.1 Kolmogomv的局部各向同性假定和能譜的-5/3冪次律
8.6.2 結構函數
8.6.3 Kolmogomv局部各向同性湍流的標度律
8.6.4 各向同性湍流結構函數的動力學方程

第9章 切變湍流統計特性和湍流相干結構
第1節 槽道湍流的統計特性
9.1.1 流動的描述
9.1.2 平均運動方程
9.1.3 近壁區特征尺度及分層模型
9.1.4 平均速度分布
9.1.5 摩擦因數和雷諾數
9.1.6 雷諾應力
第2節 湍流邊界層
9.2.1 流動的描述
9.2.2 薄剪切層近似的平均運動方程
9.2.3 平均速度分布
9.2.4 雷諾應力
第3節 自由切變湍流的統計特性
9.3.1 流動的描述
9.3.2 自由切變湍流的自相似性
第4節 切變湍流的相干結構
9.4.1 壁湍流中的相干結構
9.4.2 自由切變湍流的相干結構
第5節 湍流的控制
9.5.1 雷諾應力與湍流壁面摩擦阻力的關系
9.5.2 壁湍流減阻的被動控制
9.5.3 壁湍流減阻的主動控制
參考文獻