滿額折
數學分析講義(第一冊)（簡體書）
商品資訊
系列名：北京高等教育精品教材
ISBN13：9787301153741
出版社：北京大學出版社
作者：陳天權
出版日：2023/05/01
裝訂／頁數：平裝／410頁
規格：20.9cm*14.7cm*1.8cm (高/寬/厚)
版次：一版
商品簡介
作者簡介
目次
相關商品
商品簡介
本書是作者在清華大學數學科學系(1987―2003)及北京大學數學科學學院(2003―2009)給本科生講授數學分析課的講稿的基礎上編成的。一方面，作者力求以近代數學(集合論，拓撲，測度論，微分流形和微分形式)的語言來介紹數學分析的基本知識，以使同學儘早熟悉近代數學文獻中的表述方式。另一方面在篇幅允許的範圍內，作者盡可能地介紹數學分析與其他學科(特別是物理學)的聯繫，以使同學理解自然現象一直是數學發展的重要源泉。全書分為三冊。第一冊包括：集合與映射，實數與複數，極限，連續函數類，一元微分學和一元函數的Riemann積分；第二冊包括：點集拓撲初步，多元微分學，測度和積分；第三冊包括：Fourier分析初步，微分流形，重線性代數，微分形式和流形上的積分學。每章都配有豐富的習題，它除了提供同學訓練和熟悉正文中的內容外，也介紹了許多補充知識。本書可作為高等院校數學系攻讀數學、應用數學、計算數學的本科生數學分析課程的教材或教學參考書，也可作為需要把數學當做重要工具的同學f例如攻讀物理的同學)的教學參考書。
作者簡介
陳天權，1959年畢業于北京大學數學力學系。曾講授過數學分析，高等代數，實變函數，複變函數，概率論，泛函分析等課程。主要的研究方向是非平衡態統計力學。
目次
第1章 集合與映射
1.1 集合
1.2 集合運算及幾個邏輯符號
1.3 映射
1.4 映射的乘積（或復合）
1.5 可數集
1.6 習題
1.7 補充教材一：關于自然數集合N
1.8 補充教材二：基數的比較
1.9 補充習題
進一步閱讀的參考文獻
第2章 實數與復數
2.1 實數的四則運算
2.2 實數的大小次序
2.3 實數域的完備性
2.4 復數
2.5 習題
2.6 補充教材一：整數環z與有理數域Q的構筑
2.7 補充教材二：實數域R的構筑
進一步閱讀的參考文獻
第3章 極限
3.1 序列的極限
3.2 序列極限的存在條件
3.3 級數
3.4 正項級數收斂性的判別法
3.5 冪級數
3.6 函數的極限
3.7 習題
進一步閱讀的參考文獻
第4章 連續函數類和其他函數類
4.1 連續函數的定義及其局部性質
4.2 （有界）閉區間上連續函數的整體性質
4.3 單調連續函數及其反函數
4.4 函數列的一致收斂性
4.5 習題
4.6 補充教材：半連續函數及階梯函數
進一步閱讀的參考文獻
第5章 一元微分學
5.1 導數和微分
5.2 導數與微分的運算規則
5.3 可微函數的整體性質及其應用
5.4 高階導數，高階微分及Taylor公式
5.5 Taylor級數
5.6 凸函數
5.7 幾個常用的不等式
5.8 習題
5.9 補充教材一：關于可微函數的整體性質
5.10 補充教材二：一維線性振動的數學表述
5.10.1 諧振子
5.10.2 阻尼振動
5.10.3 強迫振動
……
第6章 一元函數的Riemann積分
參考文獻
名詞索引
1.1 集合
1.2 集合運算及幾個邏輯符號
1.3 映射
1.4 映射的乘積（或復合）
1.5 可數集
1.6 習題
1.7 補充教材一：關于自然數集合N
1.8 補充教材二：基數的比較
1.9 補充習題
進一步閱讀的參考文獻
第2章 實數與復數
2.1 實數的四則運算
2.2 實數的大小次序
2.3 實數域的完備性
2.4 復數
2.5 習題
2.6 補充教材一：整數環z與有理數域Q的構筑
2.7 補充教材二：實數域R的構筑
進一步閱讀的參考文獻
第3章 極限
3.1 序列的極限
3.2 序列極限的存在條件
3.3 級數
3.4 正項級數收斂性的判別法
3.5 冪級數
3.6 函數的極限
3.7 習題
進一步閱讀的參考文獻
第4章 連續函數類和其他函數類
4.1 連續函數的定義及其局部性質
4.2 （有界）閉區間上連續函數的整體性質
4.3 單調連續函數及其反函數
4.4 函數列的一致收斂性
4.5 習題
4.6 補充教材：半連續函數及階梯函數
進一步閱讀的參考文獻
第5章 一元微分學
5.1 導數和微分
5.2 導數與微分的運算規則
5.3 可微函數的整體性質及其應用
5.4 高階導數，高階微分及Taylor公式
5.5 Taylor級數
5.6 凸函數
5.7 幾個常用的不等式
5.8 習題
5.9 補充教材一：關于可微函數的整體性質
5.10 補充教材二：一維線性振動的數學表述
5.10.1 諧振子
5.10.2 阻尼振動
5.10.3 強迫振動
……
第6章 一元函數的Riemann積分
參考文獻
名詞索引
您曾經瀏覽過的商品
購物須知
大陸出版品因裝訂品質及貨運條件與台灣出版品落差甚大，除封面破損、內頁脫落等較嚴重的狀態，其餘商品將正常出貨。
特別提醒：部分書籍附贈之內容(如音頻mp3或影片dvd等)已無實體光碟提供，需以QR CODE 連結至當地網站註冊“並通過驗證程序”，方可下載使用。
無現貨庫存之簡體書，將向海外調貨：
海外有庫存之書籍，等候約45個工作天;
海外無庫存之書籍，平均作業時間約60個工作天，然不保證確定可調到貨，尚請見諒。
為了保護您的權益，「三民網路書店」提供會員七日商品鑑賞期(收到商品為起始日)。
若要辦理退貨，請在商品鑑賞期內寄回，且商品必須是全新狀態與完整包裝(商品、附件、發票、隨貨贈品等)否則恕不接受退貨。