常微分方程（簡體書）

《常微分方程》是常微分方程基礎課教材，內容涉及分離變量法、常系數線性微分方程和方程組、變系數線性微分方程和方程組、非線性微分方程，以及定性和穩定性理論初步等。
《常微分方程》理論嚴謹，敘述清楚且深入淺出，特別是對常系數線性微分方程這一部分的講解有獨到之處，其中待定系數法的證法非常新穎，而且相當簡潔，勝過了傳統教材的證法。
《常微分方程》適合于綜合性大學、理工科大學及師範類院校的數學專業學生使用或作為參考書籍。

第1章 緒論
　1.1 實際問題中的常微分方程．
　1.2 基本概念
　習題l
第2章 分離變量法
　2.1 變量分離方程與變量代換
2.1.1 變量分離方程
2.1.2 齊次方程
　2.2 線性方程與常數變易公式
　習題2
第3章 常系數線性微分方程
　3.1 總論
　3.2 一階常系數線性微分方程
　3.3 二階常系數線性微分方程
3.3.1 齊次方程
3.3.2 非齊次方程
　3.4 高階常系數線性微分方程
3.4.1 齊次高階常系數線性方程
3.4,2 非齊次高階常系數線性方程
　3.5 高階常系數線性微分方程——特解求法
3.5.1 算子方法
3.5.2 復函數法
　習題3
第4章 常系數線性微分方程組
　4.1 總論
4.1.1 常系數線性微分方程組的表示
4.1.2 向量和矩陣
4.1.3 積分不等式
4.1.4 存在唯一性定理
　4.2 齊次常系數線性微分方程組
4.2.1 基解矩陣
4.2.2 通解結構
　4.3 矩陣指數
4.3.1 單位基解矩陣的表示——矩陣指數
4.3.2 矩陣指數的性質
　4.4 矩陣指數的計算方法
　4.5 非齊次常系數線性微分方程組
4.5.1 通解結構
4.5.2 常數變易公式
4.5.3 算子方法求特解
4.5.4 實例
　習題4
第5章 變系數線性微分方程及線性模型
　5.1 變系數線性微分方程組
5.1.1 解的存在唯一性定理
5.1.2 通解結構
　5.2 線性空間
5.2.1 線性方程組的解空間
5.2.2 高階純量線性方程的解空間
　5.3 二階變系數線性微分方程
5.3.1 通解的結構
5.3.2 幾種可積型二階線性方程
5.3.3 歐拉方程
5.3.4 級數解法
　5.4 高階變系數線性微分方程和變系數線性微分方程組的一些解法
　5.5 非齊次變系數線性方程組的常數變易公式
　5.6 線性模型
5.6.1 質點的微小振動的數學模型
5.6.2 人工養殖甲魚的價格的數學模型
　習題5
第6章 非線性微分方程
第7章 初等奇點
第8章 穩定性理論初步
附錄1 關於算子方法的一些命題和實例
附錄2 首次積分
參考文獻