理解與實踐高中數學新課程-與高中數學教師的對話（簡體書）

本書以問答的形式，緊緊把握“高中數學課程標準(實驗)”針對新課程實施中教師已遇到或即將遇到的實際問題而編寫。本書強調伺題設計的針對性、實用性，對高中數學新課程的理念與目標、內容的定位、教學評價及推進中出現的問題等方面進行了闡述。
本書由課標組專家牽頭編寫，可供高中數學教師新課程培訓和繼續教育使用，也可供數學教研員和其他數學教育工作者參考。

第一單元 什麼是數學
　1.為什麼數學是基礎？
　2.為什麼數學是科學語言和有效工具？
　3.為什麼“數學是思維的體操”？
　4.如何理解數學的應用價值？數學是技術7
　5.為什麼數學是文化？
　6.如何理解數學在育人中的作用？
第二單元 高中數學課程的理念與目標
　7.如何把握高中數學課程的定位？
　8.如何與時俱進的看待“雙基”？
　9.高中數學新課程為什麼要提倡多種學習方式？
　10.高中數學課程為什麼要強調發展學生的應用意識？
　11.為什麼在高中數學課程中要注重提高學生的數學思維能力々
　12.如何把握數學本質與適度的形式化？
　13.高中課程為什麼要強調選擇性？
　14.如何把握高中數學課程的基礎性？
　15.高中數學課程為什麼要體現數學的文化價值？
　16.如何把握信息技術與數學課程的整合？
　17.如何建立合理科學的評價體系？
　18.如何理解數學課程中的過程性目標？
　19.如何理解情感態度價值觀是課程的目標？
　20.課程目標中，為什麼要提倡獨立獲取數學知識的能力？
　21.為什麼把三大能力變成五大能力？
第三單元 整體把握高中數學課程
　22.為什麼需要整體把握高中數學課程？
　23.如何整體地把握高中數學課程？
　24.為什麼“函數思想”是高中數學課程的主線之一？
　25.為什麼“運算思想”是高中數學課程的主線之一？
　26.為什麼“幾何思想(把握圖形)”是高中數學課程主線之一？
　27.為什麼“算法思想”是高中數學課程的主線之一？
　28.為什麼“統計思想”和“隨機思想”函數是高中數學課程的主線之一？
第四單元 高中數學課程內容的定位——針對實驗中出現的問題
　必修課程的定位
　29.為什麼“集合初步”定位在語言表述工具？
　30.哪些函數模型應該留在學生頭腦中？
　31.如何理解函數與函數解析表達式？為什麼淡化求函數的定義域和值域？
　32.為什麼“冪函數(整數指數冪)”，“指數函數”，“對數函數”，“三角函數”是基本的初等函數？
　33.如何認識函數和映射？
　34.如何理解指數函數形成的邏輯關係？
　35.在函數研究中，為什麼單調性是最基本的性質？
　36.如何理解高中數學課程中反函數的定位？
　37.為什麼要引入用二分法求解方程？
　38.如何理解函數的應用？
　39.高中學習幾何學的目的是什麼？
　40.如何理解幾何課程的整體設計思想？
　41.如何處理立體幾何的證明？
　42.tan a是刻畫直線斜率的唯一方式嗎？
　43.如何理解“數形結合”的思想在高中數學課程中的作用？
　44.“統計”學科是研究什麼的？必修部分的統計有哪些內容？
　45.如何理解“抽樣”？
　46.如何理解整理數據和畫統計圖表？
　47.如何把握“數據的數字特徵”的教學？
　48.如何理解“結果的隨機性”？
　49.如何把握“線性相關性”的教學？
　50.建立回歸方程應注意什麼？
　51.為何在“統計”的教學中強調案例教學？
　52.高中課程必修部分對概率是如何定位的？為什麼在排列、組合前講概率？
　53.如何理解概率的定義？
　54.如何理解事件的互斥和獨立？
　55.如何理解古典概率模型？
　56.如何把握幾何概率與隨機模擬的教學？
　57.為什麼在高中數學課程中加入算法的內容？
　58.如何理解算法在高中課程中的定位？
　59.如何理解賦值？
　60.如何理解函數在循環結構中的作用？
　61.如何理解周期現象與三角函數的關係？
　62.初中、高中三角函數有什麼差異？
　63.為什麼弧度比角度難理解？
　64.如何用解析幾何思想理解三角函數定義？
　65.在中學數學中為什麼要引入向量？
　66.向量對于學生理解數學運算有哪些作用？
　67.如何理解向量與物理中矢量的關係？
　68.如何把握向量的教學？
　69.如何理解三角恆等變換的定位？
　70.如何理解“解三角形”的定位？，
　71.如何理解數列在數學中的作用以及數列在中學數學中的定位？
　72.如何理解在等差、等比數列中“知三求二”的基本要求？
　73.如何理解數列的應用？
　74.如何理解不等關係與恆等關係？
　75.如何把握必修課程中不等式的要求？
　76.如何理解函數、不等式、方程的關係？
　選修1、選修2系列課程的定位
　77.選修1和選修2內容有哪些是相同的，有哪些是不同的？
　78.“常用邏輯用語”與大綱中的“簡易邏輯”有什麼差異？
　79.充分條件、必要條件為什麼很重要？
　80.如何理解充分必要條件在數學中的重要意義？
　81.“全稱量詞”與“存在量詞”教學的定位？
　82.“全稱量詞”與“且”，“存在量詞”與“或”有關係嗎？
　83.如何理解“且”與“或”的定位？
　84.如何理解微積分的定位？
　85.為什麼在中學要學微積分？
　86.不講極限能否講導數——標準與大綱的差異？
　87.如何理解復數的定位？
　88.為什麼在選修1中加“框圖”？
　89.如何把握選修1和選修2中統計的定位？
　90.什麼是聚類分析？
　91.如何理解獨立性檢驗的基本思想？
　92.如何把握選修課中“回歸分析”的定位？
　93.如何把握“假設檢驗”的教學？
　94.如何處理空間向量？
　95.用向量方法處理立體幾何的意義何在？
　96.如何理解“計數原理”的定位？
　97.分步計數原理與分類計數原理在證明二項式定理中有何作用？
　98.為什麼分布列可以描述離散隨機現象的規律？
　99.如何研究分布列？兩個基本的分布模型——二項分布、超幾何分布是什麼？
　100.分布的均值與方差的意義何在？
　101.如何把握正態分布？
　102.如何看待概率論的應用？
　選修3、選修4系列課程的定位
　103.如何從總體上認識系列3和系列47
　104.為什麼要設置“數學史選講”？
　105.如何開設“數學史選講”？
　106.信息安全與數學有何關係？
　107.什麼是“公開密鑰體制”？它的基本原理是什麼？
　108.為什麼要設置“球面幾何”？
　109.球面幾何專題的基本內容是什麼？
　110.為什麼設置“對稱與群”？
　111.“對稱與群”專題是如何定位的？
　112.為什麼設置“歐拉公式與閉曲面分類”？
　113.“歐拉公式與閉曲面分類”專題是如何定位的？
　114.為什麼開設“三等分角與數域擴充”？
　115.“三等分角與數域擴充”專題是如何定位的？
　116.為什麼開設“幾何證明選講”？本專題的基本內容是什麼？
　117.如何把握“幾何證明選講”專題的內容？
　118.為什麼設置“矩陣與變換”？
　119.“矩陣與變換”專題是如何定位的？
　120.為什麼設置“數列與差分”？
　121.如何把握“數列與差分”專題的內容？
　122.“坐標與參數方程”是如何定位的？
　123.“不等式選講”專題的基本內容是什麼？
　124.“不等式選講”專題是如何定位的？
　125.“初等數論初步”專題的定位是什麼？
　126.“初等數論初步”專題的重點是什麼？
　127.“試驗設計”討論的是什麼問題？
　128.什麼是優選法？
　129.統籌法討論的是什麼問題？
　130.“統籌法與圖論初步”專題中“圖論初步”的內容是如何定位的？
　131.“風險與決策”專題的定位是什麼？
　132.為什麼設置“開關電路與布爾代數”？
　133.“開關電路與布爾代數”專題的定位是什麼？
第五單元 高中數學教學中應注意的幾個問題
　134.新課程的教學中所強調的教學原則是什麼？
　135.在教學中，為什麼要倡導教學方式的多樣化？
　136.在教學中如何激發學生的學習積極性？
　137.在教學中，如何培養學生養成好的學習習慣？
　138.如何提高課堂教學的效率？
　139.如何創造性地使用教材？
　140.在基礎知識的教學中，如何抓住數學的本質？
　141.在基本技能的教學中，如何抓住通性通法？
　142.在教學中，如何體現數學的基本思想？
　143.在教學中，如何幫助學生積累數學活動的經驗？
　144.在教學中，如何發展學生的創新意識？
　145.在教學中，如何體現數學文化的價值？
　146.在課堂教學中，如何有效地啟發學生的思維？
　147.在教學中，如何使得概念的引入自然和讓學生容易接受且抓住數學本質？
　148.信息技術在中學數學課堂中的使用原則是什麼？
　149.如何在日常教學中體現過程性評價？
第六單元 高中數學新課程推進的進程、經驗和問題
　一、高中數學新課程的研制過程
　二、教材編寫
　三、高中數學新課程實驗中的跟蹤調研
　四、高中數學新課程實驗中的經驗和問題
　五、高中數學新課程實驗中的教師培訓
主要參考文獻
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