高等數學(文科類)（簡體書）

本書由從事文科高等數學教學的一線教師執筆編寫，深入淺出地講解了文科高等數學的基本知識，包括函數與極限、導數與微分、積分學、線性代數初步、概率論初步等內容。每章均配備了適量的例題和一定數量的習題，書末附有習題答案與提示，供教師和學生參考。 本書注重數學思想的介紹和基本的邏輯思維訓練，從不同的側面比較自然地引人數學的基本概念，適量給出了一些相關的證明過程及求解過程。由于文科高等數學的學時限制，。在教材內容的選取與組織上，對微積分、線性代數及概率論課程的知識進行了必要的精減。本書結構嚴謹、邏輯清晰、通俗易懂、例證適當、難度適宜，適合作為普通高等院校文科類本專科學生系統學習高等數學基本思想和方法的教材，也可作為自學考試高等數學課程的教學參考書使用。

第l章 函數與極限
1．1 函數
1．1．1 函數的概念
1．1．2 函數的幾種特性
1．1．3 反函數和復合函數
1．1．4 初等函數
習題1．1
1．2 函數的極限
1．2．1 極限的概念
1．2．2 極限的運算法則
1．2．3 兩個重要極限
1．2．4 無窮大量與無窮小量
習題1．2
1．3 函數的連續性
1．3．1 連續的概念
1．3．2 連續函數的運算法則
1．3．3 閉區間上連續函數的性質
習題1．3
總習題一
閱讀材料一：函數概念的發展歷史
閱讀材料二：人物傳記
第2章 導數與微分
2．1 導數的概念
2．1．1 幾個實例
2．1．2 導數的定義
2．1．3 導數的幾何意義
2．1．4 可導與連續
習題2．1
2．2 導數的基本公式和運算法則
2．2．1 幾個基本初等函數的導數
2．2．2 求導法則
習題2．2
2．3 高階導數
習題2．3
2．4 導數的應用
2．4．1 微分中值定理
2．4．2 洛比達法則
2．4．3 函數的單調性與凹凸性
2．4．4 函數的最值問題
習題2．4
2．5 微分
2．5．1 微分的概念
2．5．2 微分的計算
2．5．3 微分的簡單應用
習題2．5
總習題二
閱讀材料一：微積分發展史(一)
閱讀材料二：人物傳記
第3章 積分學
3．1 原函數與不定積分的概念
3．1．1 不定積分的定義
3．1．2 不定積分的性質及積分公式
習題3．1
3．2 不定積分的換元法
3．2．1 第一類換元積分法(湊微分)
3．2．2 第二類換元積分法
習題3．2
3．3 分部積分法
習題3．3
3．4 定積分的概念與性質
3．4．1 定積分的概念
3．4．2 定積分的基本性質
習題3．4
3．5 定積分的計算
3．5．1 積分上限函數
3．5．2 微積分基本公式(牛頓一萊布尼茨公式)
3．5．3 定積分的積分法
習題3．5
3．6 定積分的應用
習題3．6
總習題三
閱讀材料一：微積分發展史(二)
閱讀材料二：人物傳記
第4章 線性代數初步
4．1 矩陣
4．1．1 矩陣的概念
4．1．2 矩陣的代數運算和轉置
4．1．3 矩陣的簡單應用
習題4．1
4．2 行列式
4．2．1 二階、三階行列式的定義
4．2．2 行列式的幾個簡單性質
4．2．3 四階行列式的計算
4．2．4 克萊姆法則
習題4．2
4．3 線性方程組的消元解法
4．3．1 消元法
4．3．2 n元非齊次線性方程組的消元解法
4．3．3 n元齊次線性方程組的消元解法
習題4．3
總習題四
閱讀材料一：線性代數發展史
閱讀材料二：人物傳記
第5章 概率論初步
5．1 隨機事件與樣本空間
習題5．1
5．2 概率
5．2．1 概率的統計定義
5．2．2 概率的古典定義
5．2．3 概率的基本性質
習題5．2
5．3 乘法公式和隨機事件的獨立性
5．3．1 概率的乘法公式
5．3．2 全概率公式
5．3．3 隨機事件的獨立性
5．3．4 二項分布
習題5．3
5．4 隨機變量及其分布
5．4．1 隨機變量的概念
5．4．2 離散型隨機變量
5．4．3 連續型隨機變量
5．4．4 隨機變量的分布函數
習題5．4
5．5 隨機變量的數學期望和方差
5．5．1 隨機變量的數學期望
5．5．2 隨機變量的方差
習題5．5
總習題五
閱讀材料一：現代概率論的應用
閱讀材料二：人物傳記
習題參考答案
參考文獻