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現代認知邏輯的理論與應用(簡體書)
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現代認知邏輯的理論與應用(簡體書)

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目次
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全書分為八章。第一章介紹認知邏輯的基礎理論。第二章時態認知邏輯。首先討論基本時態邏輯Kt,然后討論S,U時態邏輯系統,最后采用時態化方法,建立時態認知邏輯系統。第三章群體知識和多主體認知邏輯。本章首先區分出群體知識中分布式知識的兩種直觀意思--聯合知識和群體隱含知識。證明了只有完全交流模型才真正完全地刻畫了完全交流原則。最后考慮相對化公共知識,建立了一個包含相對化公共知識和群體隱含知識的公理化系統S5Bm(RC,D,E)。第四章公開宣告邏輯。本章公開宣告邏輯基礎上引進群體知識,建立了一個帶有群體知識的公開宣告邏輯系統,最后考察了該系統在處理一些知識難題中的初步應用。第五章博弈邏輯。本章在介紹一個帶有偏好的博弈邏輯GLP及其擴展的基礎上,討論了公開宣告邏輯在博弈中的一個重要應用。第六章動態信念修正邏輯。本章主要通過對可能世界進行量化建立合理性等級的方法,建立了一個動態的信念邏輯系統SDBR。第七章非邏輯全知主體的邏輯。本章對目前提出的幾種典型解決方法進行一個對比性的研究。重點考察了幾種不同的避免或削弱邏輯全知的一些常見方法。第八章非單調邏輯和缺省邏輯。本章從分析推理的單調性與非單調性入手,討論了常識與缺省推理規則,缺省邏輯的語形及語義,缺省邏輯的擴張,有窮擴張特徵,以及特殊缺省理論類和任意缺省理論。

目次

前言
1 認知邏輯的基礎理論
1.1 基本的模態邏輯系統
1.1.1 基本模態語言
1.1.2 基本模態語言的解釋——框架與模型
1.1.3 正規模態邏輯
1.2 單主體的認知模態邏輯PK與PB
1.2.1 單主體的認知模態語言
1.2.2 認知邏輯系統PK和PB
1.2.3 PK與PB系統的可靠性和完全性
1.3 多主體的認知邏輯初步
1.3.1 由單主體系統向多主體系統的擴展
1.3.2 普遍知識、公共知識與分布式知識
1.3.3 舉例——泥孩難題

2 時態認知邏輯
2.1 時態邏輯
2.1.1 基本時態命題邏輯
2.1.2 s,u時態命題邏輯系統
2.2 時態化邏輯系統的方法
2.2.1 時態化任意一個正規邏輯系統
2.2.2 T(L)的完全性
2.2.3 T(T)的可判定性
2.3 時態認知邏輯系統Kt(S5)

3 群體知識和多主體認知邏輯
3.1 多主體認知邏輯概述
3.2 分布式知識
3.2.1 分布式知識概念的提出
3.2.2 聯合知識與隱含知識——分布式知識的形式化分析
3.2.3 完全交流原則與完全交流模型
3.2.4 互模擬和群體知識
3.3 帶有群體知識的多主體認知邏輯SSBM(RC,D,E)
3.3.1 相對化公共知識
3.3.2 語言和語義
3.3.3 公理系統
3.3.4 完全性證明

4 動態認知邏輯的基礎系統——公開宣告邏輯
4.1 公開宣告與邏輯模型
4.1.1 從過程看推理
4.1.2 公開宣告和信息流動
4.1.3 公開宣告和模型變化
4.2 公開宣告邏輯PAL
4.2.1 語言和語義
4.2.2 公理系統
4.2.3 完全性證明
4.2.4 關於公開宣告邏輯PAL
4.3 帶有群體知識的公開宣告邏輯PAL(RC,D,E)
4.3.1 語言和語義
4.3.2 公理系統
4.3.3 完全性證明
4.4 應用分析
4.4.1 泥孩難題再分析
4.4.2 和積之謎
4.4.3 意外考試難題

5 博弈邏輯
5.1 邏輯與博弈
5.1.1 博弈論的基本概念
5.1.2 邏輯與博弈的關係
5.2 帶有偏好的博弈邏輯
5.2.1 形式定義
5.2.2 語形與語義
5.2.3 公理系統及其可靠性
5.3 擴展式博弈邏輯
5.3.1 具有完美信息的擴展式博弈
5.3.2 擴展式博弈邏輯系統
5.3.3 納什均衡的PDL刻畫
5.4 公開宣告邏輯在博弈中的應用
5.4.1 重復剔除的占優均衡
5.4.2 重復剔除嚴格劣策略算法的邏輯刻畫

6 信念修正的動態邏輯
6.1 經典的信念邏輯
6.1.1 信念邏輯系統SSBR
6.1.2 信念修正的AGM理論
6.2 靜態的信念修正邏輯系統SSBR
6.2.1 順序條件函數
6.2.2 系統SSBR的語言及語義
6.2.3 系統SSBR的證明系統
6.2.4 SSBR系統的可靠性和完全性
6.3 動態的信念修正邏輯系統SSBR
6.3.1 更新模型
6.3.2 SSBR的系統
6.3.3.sDBR系統完全性的證明
6.3.4 與AGM理論作比較

7 非邏輯全知主體的邏輯
7.1 邏輯全知問題概述
7.1.1 邏輯全知的不同表現形式
7.1.2 邏輯全知問題的解決途徑
7.2 非標準語義結構
7.3 不可能世界模型
7.3.1 不可能世界
7.3.2 Levesque的隱性和顯性信念邏輯
7.4 覺知邏輯
7.5 Montague-Scott鄰域語義
7.5.1 Montague-Scott語義模型
7.5.2 局部推理模型
7.6 動態認知的方法

8 非單調邏輯和缺省邏輯
8.1 知識與常識
8.2 推理的單調性與非單調性
8.3 非單調邏輯
8.3.1 非單調邏輯及其研究方法
8.3.2 非單調邏輯的元理論性質
8.4 常識與缺省規則
8.5 缺省邏輯的語形
8.6 缺省理論及其擴張
8.6.1 缺省理論擴張的定義
8.6.2 缺省理論擴張的性質
8.7 缺省邏輯的語義
8.8 對缺省邏輯的進一步認識
參考文獻

附錄 命題邏輯與一階謂詞邏輯
附錄1 命題語言與一階謂詞語言
附錄2 語義理論
附錄3 一階邏輯演算系統Q

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