一般拓撲學講義（簡體書）

《一般拓撲學講義》從拓撲學最基本的概念及構造拓撲的廳法開始，通過最基本的例子，逐步介紹一般拓撲學的基本概念與基本理論，主要內容包括：集論初步知識、構造拓撲方法、幾種可數性的關系、連續映射性質、緊性質、連通性質、分離性質、緊化與度量化定理等。《一般拓撲學講義》是拓撲學入門的書籍，可作為數學專業的本科生、研究生的拓撲學教材，也可供相關專業的教師和科人員參考。

前言
第1章 預備知識
1.1 集合的表示
1.2 集合的運算
1.3 映射
1.4 序
1.5 集合的勢
1.6 超限歸納法

第2章 拓撲空間的基本知識
2.1 開集
2.2 閉集
2.3 基
2.4 鄰域
2.5 閉包、聚點與邊緣
2.6 內部
2.7 生成拓撲的方法
2.7.1 構造拓撲的基
2.7.2 構造所需拓撲的開鄰域基
2.7.3 子空間拓撲
2.7.4 子基生成的拓撲
2.7.5 積空間
2.8 幾種可數性間的相互關系
練習

第3章 連續映射
3.1 幾種等價命題
3.2 連續映射保持的一些特殊性質
3.3 開映射、閉映射及商映射
3.4 同胚映射
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第4章 連通空間與道路連通空間
4.1 連通空間與連通集的基本性質
4.2 實數直線上的連通集
4.3 連通空間的積空間及連通性質的應用
4.4 道路連通空間
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第5章 緊空間
5.1 緊空間與緊集的等價命題及性質
5.2 R中的緊集
5.3 Rn中的緊集
5.4 緊空間的無限積空間
5.5 完備映射
5.6 第一綱集與第二綱集
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第6章 分離性
6.1 T0，T1,T2及正則空間
6.2 正規空間
6.3 遺傳正規空間
6.4 Urysohn引理與Tietze擴張定理及應用
6.4.1 urysohn引理與完全正規空間
6.4.2 urysohn引理在勢方面的應用
6.4.3 Tietze擴張定理
6.5 關于完全正則空間
6.6 與分離性有關的幾個結論
練習

第7章 緊性的推廣與緊化
7.1 局部緊空間
7.2 仿緊空間
7.3 可數緊空間
7.4 緊化
7.4.1 單點緊化
7.4.2 Stone-eech緊化及緊化的某些應用
7.5 偽緊空間
練習

第8章 度量空間
8.1 基本性質
8.2 度量空間的可數積性質
8.3 度量空間的覆蓋性質
8.4 度量化定理
8.5 度量空間中的幾種可數性質及應用
練習
參考文獻
索引