控制系統中的矩陣理論（簡體書）

《控制系統中的矩陣理論（科學版）》介紹矩陣的基本理論及矩陣在控制系統理論中應用的重要內容，如矩陣理論基礎、矩陣的范數與測度、矩陣的分解、矩陣特征值的估計與定位、矩陣函數、幾種重要的矩陣、矩陣的廣義逆、矩陣不等式和矩陣方程等。《控制系統中的矩陣理論（科學版）》內容豐富，每章中都配有適當的命題和一定量的習題。 《控制系統中的矩陣理論（科學版）》適合高等院校數學類專業高年級本科生、研究生，理工科專業研究生用作教材，也可供相關專業的教師及科研工作者學習參考。

前言符號說明第1章矩陣理論基礎1.1 矩陣及其數值特征1.1.1 方陣的行列式1.1.2 矩陣的秩1.1.3 方陣的特征值1.1.4 方陣的跡1.1.5 矩陣的奇異值1.2 正規矩陣與Hermite矩陣1.2.1 正規矩陣及其性質1.2.2 Hernite矩陣及其性質1.3 矩陣在控制系統中的一些應用1.3.1 一階線性微分方程組的矩陣表示與求解1.3.2 線性控制系統中有關問題的矩陣表示習題1第2章 范數與測度2.1 向量范數2.1.1 向量范數的定義2.1.2 向量范數的性質2.2 矩陣范數2.2.1 矩陣范數2.2.2 矩陣算子范數2.3 矩陣測度習題2第3章 矩陣的相似標準形3.1 λ矩陣及基本概念3.2 λ矩陣的Smith標準形3.3 λ矩陣的行列式因子和初等因子3.4 矩陣的Jordan標準形3.5 Cay1ey-Hami1ton定理與最小多項式習題3第4章 矩陣分解4.1 矩陣的三角分解4.1.1 n階方陣的三角分解4.1.2 一般矩陣的三角分解4.2 矩陣的秩分解4.2.1 矩陣的秩1分解4.2.2 矩陣的滿秩分解4.3 矩陣的譜分解4.3.1 簡單矩陣的譜分解4.3.2 一般矩陣的譜分解4.4 矩陣的奇異值分解習題4第5章 矩陣特征值的估計與定位5.1 矩陣特征值界的估計5.2 矩陣特征值的定位5.2.1 Gerschgorin圓盤定理5.2.2 Gerschgorin圓盤定理的推廣5.2.3 廣義Gerschgorin圓盤定理5.3 矩陣特征值的攝動習題5第6章 矩陣函數6.1 簡單矩陣的函數6.1.1 簡單矩陣的函數的定義6.1.2 簡單矩陣的函數的譜分解6.2 一般矩陣的函數6.2.1 一般矩陣的函數的定義6.2.2 一般矩陣的函數的譜分解6.3 矩陣函數的序列與級數6.3.1 矩陣的序列與級數6.3.2 矩陣函數的序列與級數6.4 常用矩陣函數的冪級數表示和性質6.5 矩陣函數的分析運算