數學學與教的心理學（簡體書）

《數學學與教的心理學》主要內容簡介：觀念決定行為。基礎教育的新課程改革能否真正落到實處，關鍵在于教師的觀念能否真正轉變。而教師觀念的轉變則取決于教師的專業素質中是否具備現代數學教育理論。《數學學與教的心理學》為數學新課程的實施提供了學與教的心理學理論基礎。例如書中內容涉及了數學新課程的學生觀和教學觀；學習方式的轉變；對剖析數學學習中的錯誤和認識數學符號的習得規律有指導意義的刺激-反應學習理論；對把握數學對象的本質和解決問題極有幫助的頓悟學習理論；和數學學習密切相關的累積學習理論；對訓練學生發現問題、提出問題和培養創新意識有積極意義的發現學習理論；與數學認知結構的建構發展有直接聯系的認知同化理論；對認識數學思維過程有全新意義的信息加工理論。另外，數學認知結構的建構理論、數學概念和數學原理學與教的心理分析、數學問題解決、數學思維、數學能力及其培養等內容，則對提高數學教師的教學理論水平和指導數學教學改革有重要的指導作用。《數學學與教的心理學》是教育部高教司項目《面向21世紀高師數學教育專業培養目標和課程優化研究》（項目批準號：JS145B）的研究成果之一，是華南師范大學精品課程《數學教育心理學》的教材，也是國家級中小學數學骨干教師、廣東省中小學數學骨干教師、廣東省基礎教育數學新課程骨干培訓者的培訓教材，受到廣大學員的歡迎。《數學學與教的心理學》的理論比較深入、系統，案例也比較豐富、典型，能深入聯系教學實際，揭示了數學學習的規律和數學教學的規律，實用性較強，是數學教學新手通向成功的鑰匙，是數學教書匠成為數學教學專家的理論平臺。《數學學與教的心理學》是數學教師專業化的培訓教材，適合中小學數學教師、各級師范院校數學教育專業的學生、數學課程與教學論專業的碩士生、數學教育碩士、各級數學教研員、數學教育研究人員使用。

何小亞，華南師范大學數學科學學院教授，課程與教學論（數學）專業碩士生導師，教育（數學）碩士導師，全國數學教育研究會常務理事兼副秘書長，教育部“國培計劃”教師培訓項目首席專家，廣東省數學會理事，廣東省中小學教師繼續教育專家組成員，廣東省高師數學教育研究會常務理事兼秘書長，《數學教育學報》雜志編委，《中學數學研究》雜志副主編。主要從事中學數學教學和數學高考的研究工作。多次組織國家級和省級數學骨干教師的培訓工作，多次參與國家數學課程標準的修訂工作，參與完成國家級、省級教育科研項目6項，在國內外刊物上發表學術論文60余篇，出版或參與出版著作20部。

《數學學與教的心理學》為教育部“國培計劃”數學教師培訓項目培訓教材之一。

第一章 思維與數學思維
第一節 思維的心理學基礎
第二節 思維及數學思維
第三節 數學形象思維
第四節 創造性思維及其培養
問題與思考
閱讀材料
你的右腦好用嗎?
你現在的創造力如何?

第二章 刺激一反應學習理論
第一節 桑代克的試誤學習理論
第二節 巴甫洛夫的條件反射理論
第三節 斯金納的操作學習理論
問題與思考
閱讀材料
不打不罵的十大管教孩子高招
教育到底要不要懲罰?

第三章 認知學習理論
第一節 格式塔頓悟學習理論
第二節 布魯納的認知結構學習理論
第三節 奧蘇貝爾的認知同化學習理論
第四節 加涅的累積學習理論
問題與思考
閱讀材料
皮亞杰的認知發展理論
理解數學歸納法原理的心理困難

第四章 數學教學的本質
第一節 數學認知結構及其發展
第二節 學生的地位與教師的作用
第三節 學習方式的轉變
問題與思考
閱讀材料
教育戰爭與數學教育的出路
中學生心理健康講座稿

第五章 數學概念與數學原理學與教的心理分析
第一節 數學概念學與教的心理分析
第二節 數學原理學與教的心理分析
問題與思考
閱讀材料
淡化形式注重實質
也談“淡化形式，注重實質

第六章 數學問題解決
第一節 問題以及數學問題解決
第二節 數學問題解決的過程
第三節 解決數學問題中的化歸策略
第四節 數學應用題及其解答策略
第五節 數學應用題認知障礙的分析及對策
問題與思考
閱讀材料
從“錘子、剪刀、布”游戲中提出數學問題
新課程數學探究案例
解決問題中美俄日四國學生各有“絕招”

第七章 數學能力及其培養
第一節 能力和數學能力
第二節 數學注意能力的培養
第三節 數學觀察能力的培養
第四節 數學記憶能力的培養
第五節 數學邏輯思維能力的培養
第六節 數學形象思維能力的培養
第七節 數學計算能力的培養
問題與思考
閱讀材料
加德納的多元智力理論及其主要依據探析
參考文獻

（3）充分揭示問題解決的思路探索過程。數學創造性思維和問題解決有密切的關系，即使是劃時代的數學創造也是誕生于數學家對某一相關問題的探索之中。從數學教育的角度來說，某人對某一數學問題的解決是否屬于創造性的，不在乎這一解決曾否有別人提出過，而關鍵在于這一問題及其解決對解題者而言是否具有新穎性。因此，數學創造性思維的培養就是要培養學生創造性地解決數學問題的能力。
教材上的定理、性質、例題等問題的證明與求解，往往以最簡約的形式給出，省去了復雜的思路探索過程。如果教師只是按書上的順序將這種方法傳授給學生，學生學到的不過是一種機械的模仿或者最多是會解這一類問題。但當學生面臨一個新情境下的、具有挑戰性的問題時，可能會束手無策。實際上，一種解題方法的得出并不是一蹴而就的，往往要經歷艱苦的思路探索過程。面對一個問題，解題者首先調動已有的經驗去理解問題，然後應用自己的認知策略去作思路探索。常見的認知策略包括聯想、類比、想象、簡單化、特殊化、一般化、數形結合、反過來想、順推與逆推結合，等等。每一種策略就是一條思路，解題者要根據自己的經驗對所選擇的思路進行探索和評價。如果不行，就得立即進行調整，換另一條思路。