怎樣解題：數學思維的新方法（簡體書）

《怎樣解題:數學思維的新方法》經久不衰的暢銷書出自一位有名數學家的手筆，雖然它討論的是數學中發現和發明的方法和規律，但是對在其他任何領域中怎樣進行正確思維都有明顯的指導作用。《怎樣解題:數學思維的新方法》圍繞“探索法”這一主題，採用明晰動人的散文筆法，闡述了求得一個證明或解出一個未知數的數學方法怎樣可以有助於解決任何“推理”性問題――從建造一座橋到猜出一個字謎。一代又一代的讀者嘗到了《怎樣解題:數學思維的新方法》的甜頭，他們在《怎樣解題:數學思維的新方法》的指導下，學會了怎樣摒棄不相干的東西，直搗問題的心臟。

第一部分 在教室里 目的 1.幫助學生／1 2.問題，建議，思維活動／1 3.普遍性／2 4.常識／2 5.教師和學生，模仿和實踐／3 主要部分，主要問題 6.四個階段／4 7.理解題目／5 8.例子／5 9.擬訂方案／6 10.例子／8 11.執行方案／10 12.例子／10 13.回顧／11 14.例子／12 15.不同的方法／15 16.教師提問的方法／16 17.好問題與壞問題／17 進一步的例子 18.一道作圖題／18 19.一道證明題／20 20.一道速率題／23第二部分 怎樣解題 一段對話／27第三部分 探索法小詞典 類比／31 輔助元素／39 輔助題目／43 波爾察諾／48 出色的念頭／49 你能檢驗這個結果嗎？／50 你能以不同的方式推導這個結果嗎？／52 你能應用這個結果嗎？／55 執行／58 條件／61 矛盾／62 推論／63 你能從已知數據中得出一些有用的東西嗎？／64 你能重新敘述這道題目嗎？／66 分解和重組／67 定義／75 笛卡兒／81 決心、希望、成功／82 診斷／84 你用到所有的已知數據了嗎？／85 你知道一道與它有關的題目嗎？／87 畫一張圖／88 檢驗你的猜想／89 圖形／93 普遍化／97 你以前見過它嗎？／99 這里有一道題目和你的題目有關而且以前解過／100 探索法／102 探索式論證／103 如果你不能解所提的題目／104 歸納與數學歸納／105 創造者悖論／111 條件有可能滿足嗎？／112 萊布尼茨／113 引理／114 觀察未知量／115 現代探索法／120 符號／124 帕普斯／129 拘泥與變通／134 實際題目／135 求解題、證明題／139 進展與成績／142 謎語／145 歸謬法與間接證明／147 多余／154 常規題目／155 發現的規則／156 格式的規則／157 教學的規則／158 將條件的不同部分分開／159 建立方程／160 進展的標志／164 特殊化／174 潛意識活動／180 對稱性／182 新舊術語／183 量綱檢驗／185 未來的數學家／188 聰明的解題者／189 聰明的讀者／190 傳統的數學教授／191 變化題目／192 未知量是什么？／196 為什么證明？／197 諺語的智慧／202 倒著干／205第四部分 題目、提示、解答 題目／212 提示／216 解答／220注釋／230