數學分析教程(上)（簡體書）

《數學分析教程（上）》是《數學分析教程》的上冊，《數學分析教程》是普通高等教育“十五”國家級規劃教材，是在1998年江蘇教育出版社出版的《數學分析教程》的基礎上作了較大的改動而成的，原書在全國同類教材中有非常積極的影響。
《數學分析教程》分上、下兩冊。上冊內容包括：實數和數列極限，函數的連續性，函數的導數，一元微分學的基本定理，插值與逼近初步，求導的逆運算，函數的積分，曲線的表示和逼近，數項級數，函數列與函數項級數等。

上冊目錄
第1章 實數和數列極限
§1．1數軸
§1．2無盡小數
§1．3數列和收斂數列
§1．4收斂數列的性質
§1．5數列極限概念的推廣
§1．6單調數列
§1．7自然對數底e
§1．8基本列和收斂原理
§1．9上確界和下確界
§1．10有限覆蓋定理
§1．11上極限和下極限
§1．12Stolz定理
§1．13數列極限的應用

第2章 函數的連續性
§2．1集合的映射
§2．2集合的勢
§2．3函數
§2．4函數的極限
§2．5極限過程的其他形式
§2．6無窮小與無窮大
§2．7連續函數
§2．8連續函數與極限計算
§2．9函數的一致連續性
§2．10有限閉區間上連續函數的性質
§2．11函數的上極限和下極限
§2．12混沌現象

第3章 函數的導數
§3．1導數的定義
§3．2導數的計算
§3．3高階導數
§3．4微分學的中值定理
§3．5利用導數研究函數
§3．6LHospital法則
§3．7函數作圖

第4章 一元微分學的頂峰——Taylor定理
§4．1函數的微分
§4．2帶Peano余項的Taylor定理
§4．3帶Lagrange余項和CaLichy余項的Taylor定理

第5章 插值與逼近初步
§5．1Lagrange插值公式
§5．2多項式的Bernstein表示
§5．3Bernstein多項式

第6章 求導的逆運算
§6．1原函數的概念
§6．2分部積分和換元法
§6．3有理函數的原函數
§6．4可有理化函數的原函數

第7章 函數的積分
§7．1積分的概念
§7．2可積函數的性質
§7．3微積分基本定理
§7．4分部積分與換元
§7．5可積性理論
§7．6Lebesgue定理
§7．7反常積分
§7．8面積原理
§7．9Wallis公式和Stirling公式
§7．10數值積分

第8章 曲線的表示和逼近
§8．1參數曲線
§8．2曲線的切向量
§8．3光滑曲線的弧長
§8．4曲率
§8．5Bezier曲線

第9章 數項級數
§9．1無窮級數的基本性質
§9．2正項級數的比較判別法
§9．3正項級數的其他判別法
§9．4一般級數
§9．5絕對收斂和條件收斂
§9．6級數的乘法
§9．7無窮乘積

第10章 函數列與函數項級數
§10．1問題的提出
§10．2一致收斂
§10．3極限函數與和函數的性質
§10．4由冪級數確定的函數
§10．5函數的冪級數展開式
§10．6用多項式一致逼近連續函數
§10．7冪級數在組合數學中的應用
§10．8從兩個著名的例子談起
附錄問題的解答與提示