數學教與思（簡體書）

男，一九五三年出生，一九七一年一月參加工作。大學本科，數學副教授。一九八，七年加入中國民主同盟。一九九三年獲中國數學奧林匹克高級教練稱號。擔任眾湖南數學通訊《常務編輯（一九八八年至二○○○年)；湖南省數學學會普及委員會委員、初等數學研究委員會委員；長沙市數學學會理事；長沙市第十屆人民代表大會代表；長沙教育學院數理計算機系主任(二○○○年至二○○八年)。參編《中學數學思想方法》，《歷屆中考數學試題分類詳解》等書籍；在全國各主要中學數學期刊和部分大學學報上發表各類數學文章七十餘篇。

30多年數學教研的實踐與探索，使作者（楊林）成長為一個酷愛數學的人。《數學教與思》收錄了作者的數學學習、教學與教育隨筆，涉及數學教學與改革、初等數學研究、數學奧林匹克競賽、數學思想方法、教師教育與培訓等多個專題和領域。這些文章所要展示的不僅僅是對專題和問題的實踐與探索，更是我畢生立足教育、不懈追求數學真善美的歷程和記錄。

一 探尋課堂教學實效
數學教學的“層次觀”
一類數學競賽題的發展、演化與聯系初探
一個不等式的推廣
指數、對數函數一個不變性及其應用
函數平均的一個不變性
“排序原理”的推廣
三角形的折心及其與各心的聯系
倒數的幾何直觀
一道幾何題的推廣
完全四點形的中位線定理及面積公式
三角形的一種母子關系映射反演原則及其功用
單形·歐拉公式·楊輝三角聯系初探
凸多邊形內角和定理的推廣
向量的分類應用
專題二 注重問題解決價值
也談一個非標準圖形的計數問題
調和級數的增減性問題
解決“兩色分佈”問題的不變量方法
淺談數學解題中的“退”
關於對稱函數對稱條件極值問題
關于不定方程X2+Y2=N的一種簡捷解法
正整數表為兩個平方和的進一步探討
質數判別的幾個結論
二元線性遞歸數陣的發生函數、通項公式及斜通項
斐波那契數陣斜和顯表達式及其有關性質
專題三 培養數學思維能力
關於whcl37證明中的兩個問題
極限意義下旋輪線的統一方程
一個猜想的證明
一個新發現的不等式
關於調和級數一個整除性質的推廣
n一完備列的一個猜想及其性質
一類正整數的原根的求法
關於Fibonacci(模)週期問題
朱世傑恒等式的兩種推廣形式
一道征解題的另證
三個幾何問題的證明
一道組合試題證明的商榷
“傳遞指數”的概念、性質及應用
專題四 提升教師培訓質量
義務教育數學課程改革研討的一次盛會
新一輪繼續教育培訓模式探討
一切為了學生的發展
真誠的流露
理論的故鄉
數學新課改熱點、難點探析
數學學科第一輪繼續教育的實踐和探索
Heilbronn問題研究與數學競賽概述
數學歸納法
競賽中的數列[AkBk]問題
中學數學競賽講座(提綱)
附：楊林問題與猜想
參考文獻
後記 More