商品簡介
目次
第11章 反常積分
§11.1 非負函數無窮積分的收斂判別法
§11.2 無窮積分的Dirichlet和Abel收斂判別法
§11.3 瑕積分的收斂判別法
第12章 Fourier分析
§12.1 週期函數的Fourier級數
§12.2 Fourier級數的收斂定理
§12.3 Fourier級數的Cesaro求和
§12.4 平方平均逼近
§12.5 Fourier積分和Fourier變換
第13章 多變量函數的連續性
§13.1 n維Euclid空間
§13.2 Rn中點列的極限
§13.3 Rn中的開集和閉集
§13.4 列緊集和緊致集
§13.5 集合的連通性
§13.6 多變量函數的極限
§13.7 多變量連續函數
§13.8 連續映射
第14章 多變量函數的微分學
§14.1 方向導數和偏導數
§14.2 多變量函數的微分
§14.3 映射的微分
§14.4 複合求導
§14.5 擬微分平均值定理
§14.6 隱函數定理
§14.7 隱映射定理
§14.8 逆映射定理
§14.9 高階偏導數
§14.10 Taylor公式
§14.11 極值
§14.12 條件極值
第15章 曲面的表示與逼近
§15.1 曲面的顯式方程和隱式方程
§15.2 曲面的參數方程
§15.3 凸曲面
§15.4 Bemstein-Bezier曲面
第16章 多重積分
§16.1 矩形區域上的積分
§16.2.可積函數類
§16.3 矩形區域上二重積分的計算
§16.4 有界集合上的二重積分
§16.5 有界集合上積分的計算
§16.6 二重積分換元
§16.7 三重積分、
§16.8 n重積分
§16.9 重積分物理應用舉例
第17章 曲線積分
§17.1 第一型曲線積分
§17.2 第二型曲線積分
§17.3 Green公式
§17.4 等周問題
第18章 曲面積分
§18.1 曲面的面積
§18.2 第一型曲面積分
§18.3 第二型曲面積分
§18.4 Gauss公式和Stokes公式
§18.5 微分形式和外微分運算
第19章 場的數學
§19.1 數量場的梯度
§19.2 向量場的散度
§19.3 向量場的旋度
§19.4 有勢場和勢函數
§19.5 正交曲線坐標系中梯度、散度和旋度的表達式
第20章 含參變量積分
附錄 問題的解答與提示
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