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《次正常算子解析理論》系統地總結了近三十年來算子理論方面重要研究成果：次正常算子的解析理論、次正常算子組的解析模型。研究了次正常算子組的一個很有用的數學工具“精刻函數”，並建立了關於具跡類自交換子的次正常算子組的跡公式。對具有限秩自交換子的次正常算子進行了深入的研究，得到了與機械求積區域有密切聯繫的重要成果。．
作者簡介
夏道行，國際知名數學家，長期從事數理研究，專于函數論、泛函分析與數學物理，在算子理論、無限維空間上的測度和積分論以及現代數學物理等研究領域都取得突出成就。1980年當選為中國科學院數學物理學部委員。
名人/編輯推薦
《現代數學基礎:次正常算子解析理論》是由夏道行著，高等教育出版社出版的關于次正規算子研究的書。《現代數學基礎:次正常算子解析理論》預備知識為復變函數論及泛函分析的正常算子譜理論，《現代數學基礎:次正常算子解析理論》可作為相關專業大學本科生、研究生教材或參考書，也可供研究工作者參考。
目次
第1章次正常算子
1.1次正常算子
1.2純算子的塊矩陣分解
1.3次正常算子的解析模型
1.4精刻函數
1.5對偶算子和純次正常算子的某些譜
1.6具緊自交換子的次正常算子
第2章具有限秩自交換子的次正常算子
2.1具一秩自交換子的次正常算子
2.2精刻函數的分解
2.3在再生核Hilbert空間上的模型
2.4精刻函數的面積分公式和跡的線積分公式
第3章次正常算子組的解析模型
3.1次正常算子組
3.2純交換算子組的塊矩陣分解
3.3某些算子恒等式
3.4次正常算子組的解析模型
3.5精刻函數
3.6預解式乘積的算子恒等式和精刻函數
3.7具緊自交換子的次正常算子組
第4章具有限維缺陷空間的次正常算子組
4.1極小正常擴張的譜
4.2聯合點譜和聯合特徵向量
4.3某類解析流形上的區域
4.4跡公式
第5章具有限秩自交換子的亞正常算子
5.1具一秩自交換子的亞正常算子
5.2具一秩自交換子的亞正常算子的解析模型
5.3關聯於機械求積區域的亞正常算子
5.4關聯於機械求積區域的精刻函數
5.5不變子空間上的內積
5.6單連通的機械求積區域
5.7有限型算子
5.8有限型算子的再生核
5.9某些有限型算子的跡公式
附錄Ⅰ亞正常算子的奇異積分算子模型、精刻函數和跡公式
附錄Ⅱ機械求積區域
文獻索引
中文參考文獻
英文參考文獻
詞目索引
．
1.1次正常算子
1.2純算子的塊矩陣分解
1.3次正常算子的解析模型
1.4精刻函數
1.5對偶算子和純次正常算子的某些譜
1.6具緊自交換子的次正常算子
第2章具有限秩自交換子的次正常算子
2.1具一秩自交換子的次正常算子
2.2精刻函數的分解
2.3在再生核Hilbert空間上的模型
2.4精刻函數的面積分公式和跡的線積分公式
第3章次正常算子組的解析模型
3.1次正常算子組
3.2純交換算子組的塊矩陣分解
3.3某些算子恒等式
3.4次正常算子組的解析模型
3.5精刻函數
3.6預解式乘積的算子恒等式和精刻函數
3.7具緊自交換子的次正常算子組
第4章具有限維缺陷空間的次正常算子組
4.1極小正常擴張的譜
4.2聯合點譜和聯合特徵向量
4.3某類解析流形上的區域
4.4跡公式
第5章具有限秩自交換子的亞正常算子
5.1具一秩自交換子的亞正常算子
5.2具一秩自交換子的亞正常算子的解析模型
5.3關聯於機械求積區域的亞正常算子
5.4關聯於機械求積區域的精刻函數
5.5不變子空間上的內積
5.6單連通的機械求積區域
5.7有限型算子
5.8有限型算子的再生核
5.9某些有限型算子的跡公式
附錄Ⅰ亞正常算子的奇異積分算子模型、精刻函數和跡公式
附錄Ⅱ機械求積區域
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