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本書依照工科類本科線性代數課程教學基本要求編寫,編寫過程中遵循“滿足教學基本要求,適當降低理論推導,增強實際問題應用”的原則,採用學生易於接受的方式,科學、系統的介紹線性代數的基本知識。本書起點低,適用性強,涵蓋了考研數學考試大綱有關線性代數的基本內容,
目次
第一章 行列式
1 二階與三階行列式
2 n階行列式的定義
3 對換
4 行列式的性質
5 行列式按行(列)展開法則
6 克拉默法則
7 應用舉例
習題一
第二章 矩陣及其運算
1 矩陣
2 矩陣的運算
3 逆矩陣
4 矩陣分塊法
5 應用舉例
習題二
第三章 矩陣的初等變換與線性方程組
1 矩陣的初等變換與初等矩陣
2 矩陣的秩
3 線性方程組的解
4 應用舉例
習題三
第四章 向量組的線性相關性
1 向量組及其線性組合
2 向量組的線性相關性
3 向量組的秩
4 線性方程組的解的結構
5 向量空間
習題四
第五章 相似矩陣及二次型
1 向量的內積、長度及正交性
2 方陣的特徵值與特徵向量
3 相似矩陣
4 實對稱矩陣的對角化
5 二次型及其標準形
6 用配方法將二次型化為標準形
7 正定二次型
8 應用舉例
習題五
第六章 線性空間與線性變換
1 線性空間的定義與性質
2 線性空間的維數、基與坐標
3 基變換與坐標變換
4 線性變換及其矩陣表示
習題六
附錄1 MATLAB入門及在線性代數計算中的應用
1 MATLAB入門
2 線性代數計算
附錄2 測試題
線性代數期末測試試題1
線性代數期末測試試題2
線性代數期末測試試題3
部分習題參考答案
參考文獻
1 二階與三階行列式
2 n階行列式的定義
3 對換
4 行列式的性質
5 行列式按行(列)展開法則
6 克拉默法則
7 應用舉例
習題一
第二章 矩陣及其運算
1 矩陣
2 矩陣的運算
3 逆矩陣
4 矩陣分塊法
5 應用舉例
習題二
第三章 矩陣的初等變換與線性方程組
1 矩陣的初等變換與初等矩陣
2 矩陣的秩
3 線性方程組的解
4 應用舉例
習題三
第四章 向量組的線性相關性
1 向量組及其線性組合
2 向量組的線性相關性
3 向量組的秩
4 線性方程組的解的結構
5 向量空間
習題四
第五章 相似矩陣及二次型
1 向量的內積、長度及正交性
2 方陣的特徵值與特徵向量
3 相似矩陣
4 實對稱矩陣的對角化
5 二次型及其標準形
6 用配方法將二次型化為標準形
7 正定二次型
8 應用舉例
習題五
第六章 線性空間與線性變換
1 線性空間的定義與性質
2 線性空間的維數、基與坐標
3 基變換與坐標變換
4 線性變換及其矩陣表示
習題六
附錄1 MATLAB入門及在線性代數計算中的應用
1 MATLAB入門
2 線性代數計算
附錄2 測試題
線性代數期末測試試題1
線性代數期末測試試題2
線性代數期末測試試題3
部分習題參考答案
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