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目次
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本書從量子系統狀態與Bloch球的幾何關系以及二階含時量子系統狀態演化的一種求解方法人手，分別對封閉和開放量子系統的控制理論與方法的原理、性能分析、控制律設計、系統仿真實驗及其結果分析進行了系統深入的介紹，在封閉量子系統的控制理論與方法中，主要內容包括：基于Krotov法的量子最優控制、改進的量子最優控制方法、基于最優搜索步長的量子控制、平均最優控制在量子系統中的應用、自旋1／2粒子系統的相位相干控制、高維自旋1／2系統布居數轉移的控制等；在基于李雅普諾夫穩定定理的量子系統控制理論中，分別介紹了基于距離、偏差和虛擬力學量均值的李雅普諾夫控制方法，并且分別針對本征態制備和一般態轉移的控制方法進行了專門的介紹；在基于李雅普諾夫量子系統控制理論的收斂性分析方面，分別就理想條件與退化情況進行了收斂的李雅普諾夫控制的具體設計與收斂性證明；在開放量子系統的控制理論與方法中，分別給出了糾纏態的探測與制備、布居數轉移、純度保持、耗散補償的理論與方法，有關開放量子系統控制理論與方法的主要內容包括：無消相干子空間中量子態的控制與保持和動力學解耦量子控制方法。
本書還對量子系統的跟蹤控制理論進行了專門的討論。
本書可以作為控制科學與工程領域中有關量子控制理論與方法的研究生教材，也可以作為量子物理化學、量子信息與通信以及對量子系統控制感興趣的電子、力學工程、應用數學、計算科學等領域中的研究生和科研人員的參考書籍。
名人/編輯推薦
《中國科學技術大學精品教材:量子系統控制理論與方法》可以作為控制科學與工程領域中有關量子控制理論與方法的研究生教材，也可以作為量子物理化學、量子信息與通信以及對量子系統控制感興趣的電子、力學工程、應用數學、計算科學等領域中的研究生和科研人員的參考書籍。
目次
總序
前言
第1章概論
1.1量子系統控制的發展狀況
1.2量子分子動力學中的操縱技術及其系統控制理論
1.2.1量子分子動力學的操縱技術
1.2.2激光脈沖成型操縱技術
1.2.3波包泵浦一當浦方案
1.2.4量子分子動力學的控制理論
1.2.5 系統幺正演化矩陣的控制
1.2.6幾何控制
1.2.7量子最優控制理論
1.2.8基于李雅普諾夫穩定性理論的量子控制方法
1.3量子系統中狀態估計方法
1.3.1量子系統狀態估計的背景
1.3.2基于測量全同復本系統的量子狀態估計方法
1.3.3基于系統論觀點的量子狀態重構方法
1.4開放量子系統消相干控制研究進展
1.4.1量子系統中的消相干現象
1.4.2抑制消相干的控制策略
1.5開放量子系統量子態相干保持的控制策略
1.5.1編碼方法
1.5.2量子動力學解耦
1.5.3最優控制法
1.5.4相干控制法
1.5.5反饋控制法
1.5.6復合控制
1.6本書內容安排
第2章量子系統模型的求解與分析
2.1量子系統狀態與Bloch球的幾何關系
2.1.1純態與Bloch矢量的對應關系
2.1.2混合態的Bloch球幾何表示
2.1.3小結
2.2純態與混合態的幾何代數分析
2.2.1純態的幾何代數表示方法
2.2.2混合態的幾何代數表示方法
2.2.3幾何代數表示方法與Bloch矢量的對應關系
2.3二階含時量子系統狀態演化的一種求解方法
2.3.1時變系統矩陣的一般分析
2.3.2時變系統矩陣的變換
2.3.3基于系統矩陣本征值和本征態的簡化運算
2.3.4應用舉例
2.4基于Bloch球的量子系統軌跡控制
2.4.1單量子比特的Bloch球表示
2.4.2單自旋1／2粒子的控制
2.4.3數值仿真實驗及其結果分析
第3章封閉量子系統的控制方法
3.1基于Krotov法的量子最優控制
3.1.1量子系統中的最優控制方法
3.1.2改進的量子最優控制方法
3.1.3 Krotov最優控制設計方法
3.1.4數值仿真實驗及其性能分析
3.2基于最優搜索步長的量子控制
3.2.1最優控制律的求解
3.2.2 自旋1／2粒子系統的應用實例
3.3平均最優控制在量子系統中的應用
3.3.1利用平均方法進行最優控制
3.3.2控制器的設計
3.3.3數值仿真實驗及其結果分析
3.3.4小結
3.4自旋1／2粒子系統的相位相干控制
3.4.1相干態的制備
3.4.2數值仿真實驗及其結果分析
3.4.3小結
3.5高維自旋1／2系統布居數轉移的控制
3.5.1控制脈沖與系統哈密頓量的關系
3.5.2控制脈沖序列的設計
3.5.3數值仿真實驗及其結果分析
3.6兩種量子系統控制方法的性能對比
3.6.1封閉量子系統的控制律
3.6.2數值仿真實驗及其結果分析
3.6.3 小結
第4章基于李雅普諾夫的量子系統控制理論：本征態制備
4.1基于距離的李雅普諾夫控制方法
4.1.1量子狀態之間的距離
4.1.2控制律的設計
4.1.3控制系統收斂性分析
4.1.4 自旋1／2系統的數值仿真
4.2基于偏差的李雅普諾夫控制方法
4.2.1控制律的設計
4.2.2控制系統收斂性分析
4.2.3系統數值仿真
4.3基于虛擬力學量均值的李雅普諾夫控制方法
4.3.1控制律的設計
4.3.2控制系統收斂性分析
4.3.3虛擬力學量的構造
4.3.4系統數值仿真
4.4三種李雅普諾夫控制方法的比較
4.4.1對一個五能級系統控制效果的仿真及分析
4.4.2三個李雅普諾夫函數之間的關系及其統一形式
4.4.3三種方法的控制特性比較
4.5向量控制律的設計
4.5.1設計方法
4.5.2控制系統收斂性分析
4.5.3雙控制場情況下的數值仿真
第5章基于李雅普諾夫的量子系統控制理論：一般態轉移
5.1疊加態的驅動
5.1.1控制律的設計
5.1.2數值仿真實驗及其結果分析
5.2純態的最優控制
5.2.1控制律的設計
5.2.2數值仿真實驗及其結果分析
5.3混合態的最優控制
第2章量子系統模型的求解與分析
2.1量子系統狀態與Bloch球的幾何關系
2.1.1純態與Bloch矢量的對應關系
2.1.2混合態的Bloch球幾何表示
2.1.3小結
2.2純態與混合態的幾何代數分析
2.2.1純態的幾何代數表示方法
2.2.2混合態的幾何代數表示方法
2.2.3幾何代數表示方法與Bloch矢量的對應關系
2.3二階含時量子系統狀態演化的一種求解方法
2.3.1時變系統矩陣的一般分析
2.3.2時變系統矩陣的變換
2.3.3基于系統矩陣本征值和本征態的簡化運算
2.3.4應用舉例
2.4基于Bloch球的量子系統軌跡控制
2.4.1單量子比特的Bloch球表示
2.4.2單自旋1／2粒子的控制
2.4.3數值仿真實驗及其結果分析
第3章封閉量子系統的控制方法
3.1基于Krotov法的量子最優控制
3.1.1量子系統中的最優控制方法
3.1.2改進的量子最優控制方法
3.1.3 Krotov最優控制設計方法
3.1.4數值仿真實驗及其性能分析
3.2基于最優搜索步長的量子控制
3.2.1最優控制律的求解
3.2.2 自旋1／2粒子系統的應用實例
3.3平均最優控制在量子系統中的應用
3.3.1利用平均方法進行最優控制
3.3.2控制器的設計
3.3.3數值仿真實驗及其結果分析
3.3.4小結
3.4自旋1／2粒子系統的相位相干控制
3.4.1相干態的制備
3.4.2數值仿真實驗及其結果分析
3.4.3小結
3.5高維自旋1／2系統布居數轉移的控制
3.5.1控制脈沖與系統哈密頓量的關系
3.5.2控制脈沖序列的設計
3.5.3數值仿真實驗及其結果分析
3.6兩種量子系統控制方法的性能對比
3.6.1封閉量子系統的控制律
3.6.2數值仿真實驗及其結果分析
3.6.3 小結
第4章基于李雅普諾夫的量子系統控制理論：本征態制備
4.1基于距離的李雅普諾夫控制方法
4.1.1量子狀態之間的距離
4.1.2控制律的設計
4.1.3控制系統收斂性分析
4.1.4 自旋1／2系統的數值仿真
4.2基于偏差的李雅普諾夫控制方法
4.2.1控制律的設計
4.2.2控制系統收斂性分析
4.2.3系統數值仿真
4.3基于虛擬力學量均值的李雅普諾夫控制方法
4.3.1控制律的設計
4.3.2控制系統收斂性分析
4.3.3虛擬力學量的構造
4.3.4系統數值仿真
4.4三種李雅普諾夫控制方法的比較
4.4.1對一個五能級系統控制效果的仿真及分析
4.4.2三個李雅普諾夫函數之間的關系及其統一形式
4.4.3三種方法的控制特性比較
4.5向量控制律的設計
4.5.1設計方法
4.5.2控制系統收斂性分析
4.5.3雙控制場情況下的數值仿真
第5章基于李雅普諾夫的量子系統控制理論：一般態轉移
5.1疊加態的驅動
5.1.1控制律的設計
5.1.2數值仿真實驗及其結果分析
5.2純態的最優控制
5.2.1控制律的設計
5.2.2數值仿真實驗及其結果分析
5.3混合態的最優控制
……
第9章開放量子系統的模型
第10章開放量子系統狀態調控
第11章無消相干子空間中量子態的控制與保持
第12章動力學解耦量子控制方法
第13章量子系統的跟蹤控制
第14章量子系統控制的應用
參考文獻
前言
第1章概論
1.1量子系統控制的發展狀況
1.2量子分子動力學中的操縱技術及其系統控制理論
1.2.1量子分子動力學的操縱技術
1.2.2激光脈沖成型操縱技術
1.2.3波包泵浦一當浦方案
1.2.4量子分子動力學的控制理論
1.2.5 系統幺正演化矩陣的控制
1.2.6幾何控制
1.2.7量子最優控制理論
1.2.8基于李雅普諾夫穩定性理論的量子控制方法
1.3量子系統中狀態估計方法
1.3.1量子系統狀態估計的背景
1.3.2基于測量全同復本系統的量子狀態估計方法
1.3.3基于系統論觀點的量子狀態重構方法
1.4開放量子系統消相干控制研究進展
1.4.1量子系統中的消相干現象
1.4.2抑制消相干的控制策略
1.5開放量子系統量子態相干保持的控制策略
1.5.1編碼方法
1.5.2量子動力學解耦
1.5.3最優控制法
1.5.4相干控制法
1.5.5反饋控制法
1.5.6復合控制
1.6本書內容安排
第2章量子系統模型的求解與分析
2.1量子系統狀態與Bloch球的幾何關系
2.1.1純態與Bloch矢量的對應關系
2.1.2混合態的Bloch球幾何表示
2.1.3小結
2.2純態與混合態的幾何代數分析
2.2.1純態的幾何代數表示方法
2.2.2混合態的幾何代數表示方法
2.2.3幾何代數表示方法與Bloch矢量的對應關系
2.3二階含時量子系統狀態演化的一種求解方法
2.3.1時變系統矩陣的一般分析
2.3.2時變系統矩陣的變換
2.3.3基于系統矩陣本征值和本征態的簡化運算
2.3.4應用舉例
2.4基于Bloch球的量子系統軌跡控制
2.4.1單量子比特的Bloch球表示
2.4.2單自旋1／2粒子的控制
2.4.3數值仿真實驗及其結果分析
第3章封閉量子系統的控制方法
3.1基于Krotov法的量子最優控制
3.1.1量子系統中的最優控制方法
3.1.2改進的量子最優控制方法
3.1.3 Krotov最優控制設計方法
3.1.4數值仿真實驗及其性能分析
3.2基于最優搜索步長的量子控制
3.2.1最優控制律的求解
3.2.2 自旋1／2粒子系統的應用實例
3.3平均最優控制在量子系統中的應用
3.3.1利用平均方法進行最優控制
3.3.2控制器的設計
3.3.3數值仿真實驗及其結果分析
3.3.4小結
3.4自旋1／2粒子系統的相位相干控制
3.4.1相干態的制備
3.4.2數值仿真實驗及其結果分析
3.4.3小結
3.5高維自旋1／2系統布居數轉移的控制
3.5.1控制脈沖與系統哈密頓量的關系
3.5.2控制脈沖序列的設計
3.5.3數值仿真實驗及其結果分析
3.6兩種量子系統控制方法的性能對比
3.6.1封閉量子系統的控制律
3.6.2數值仿真實驗及其結果分析
3.6.3 小結
第4章基于李雅普諾夫的量子系統控制理論：本征態制備
4.1基于距離的李雅普諾夫控制方法
4.1.1量子狀態之間的距離
4.1.2控制律的設計
4.1.3控制系統收斂性分析
4.1.4 自旋1／2系統的數值仿真
4.2基于偏差的李雅普諾夫控制方法
4.2.1控制律的設計
4.2.2控制系統收斂性分析
4.2.3系統數值仿真
4.3基于虛擬力學量均值的李雅普諾夫控制方法
4.3.1控制律的設計
4.3.2控制系統收斂性分析
4.3.3虛擬力學量的構造
4.3.4系統數值仿真
4.4三種李雅普諾夫控制方法的比較
4.4.1對一個五能級系統控制效果的仿真及分析
4.4.2三個李雅普諾夫函數之間的關系及其統一形式
4.4.3三種方法的控制特性比較
4.5向量控制律的設計
4.5.1設計方法
4.5.2控制系統收斂性分析
4.5.3雙控制場情況下的數值仿真
第5章基于李雅普諾夫的量子系統控制理論：一般態轉移
5.1疊加態的驅動
5.1.1控制律的設計
5.1.2數值仿真實驗及其結果分析
5.2純態的最優控制
5.2.1控制律的設計
5.2.2數值仿真實驗及其結果分析
5.3混合態的最優控制
第2章量子系統模型的求解與分析
2.1量子系統狀態與Bloch球的幾何關系
2.1.1純態與Bloch矢量的對應關系
2.1.2混合態的Bloch球幾何表示
2.1.3小結
2.2純態與混合態的幾何代數分析
2.2.1純態的幾何代數表示方法
2.2.2混合態的幾何代數表示方法
2.2.3幾何代數表示方法與Bloch矢量的對應關系
2.3二階含時量子系統狀態演化的一種求解方法
2.3.1時變系統矩陣的一般分析
2.3.2時變系統矩陣的變換
2.3.3基于系統矩陣本征值和本征態的簡化運算
2.3.4應用舉例
2.4基于Bloch球的量子系統軌跡控制
2.4.1單量子比特的Bloch球表示
2.4.2單自旋1／2粒子的控制
2.4.3數值仿真實驗及其結果分析
第3章封閉量子系統的控制方法
3.1基于Krotov法的量子最優控制
3.1.1量子系統中的最優控制方法
3.1.2改進的量子最優控制方法
3.1.3 Krotov最優控制設計方法
3.1.4數值仿真實驗及其性能分析
3.2基于最優搜索步長的量子控制
3.2.1最優控制律的求解
3.2.2 自旋1／2粒子系統的應用實例
3.3平均最優控制在量子系統中的應用
3.3.1利用平均方法進行最優控制
3.3.2控制器的設計
3.3.3數值仿真實驗及其結果分析
3.3.4小結
3.4自旋1／2粒子系統的相位相干控制
3.4.1相干態的制備
3.4.2數值仿真實驗及其結果分析
3.4.3小結
3.5高維自旋1／2系統布居數轉移的控制
3.5.1控制脈沖與系統哈密頓量的關系
3.5.2控制脈沖序列的設計
3.5.3數值仿真實驗及其結果分析
3.6兩種量子系統控制方法的性能對比
3.6.1封閉量子系統的控制律
3.6.2數值仿真實驗及其結果分析
3.6.3 小結
第4章基于李雅普諾夫的量子系統控制理論：本征態制備
4.1基于距離的李雅普諾夫控制方法
4.1.1量子狀態之間的距離
4.1.2控制律的設計
4.1.3控制系統收斂性分析
4.1.4 自旋1／2系統的數值仿真
4.2基于偏差的李雅普諾夫控制方法
4.2.1控制律的設計
4.2.2控制系統收斂性分析
4.2.3系統數值仿真
4.3基于虛擬力學量均值的李雅普諾夫控制方法
4.3.1控制律的設計
4.3.2控制系統收斂性分析
4.3.3虛擬力學量的構造
4.3.4系統數值仿真
4.4三種李雅普諾夫控制方法的比較
4.4.1對一個五能級系統控制效果的仿真及分析
4.4.2三個李雅普諾夫函數之間的關系及其統一形式
4.4.3三種方法的控制特性比較
4.5向量控制律的設計
4.5.1設計方法
4.5.2控制系統收斂性分析
4.5.3雙控制場情況下的數值仿真
第5章基于李雅普諾夫的量子系統控制理論：一般態轉移
5.1疊加態的驅動
5.1.1控制律的設計
5.1.2數值仿真實驗及其結果分析
5.2純態的最優控制
5.2.1控制律的設計
5.2.2數值仿真實驗及其結果分析
5.3混合態的最優控制
……
第9章開放量子系統的模型
第10章開放量子系統狀態調控
第11章無消相干子空間中量子態的控制與保持
第12章動力學解耦量子控制方法
第13章量子系統的跟蹤控制
第14章量子系統控制的應用
參考文獻
書摘/試閱
此策略的一個關鍵性問題是，如何選擇過渡目標狀態，便得系統在控制律（6.47）作用下一定能夠完成每一段躍遷路徑的演化，因此，過渡狀態的選擇顯然不是隨意的。在這里，我們將借鑒李群分解技術（Schirmer，2001）來完成過渡目標狀態的選擇任務。在李群分解技術中，對應于不同能級躍遷的共振場是順序施加的，每個共振場的作用對應于一個單步狀態躍遷矩陣，于是，總體狀態躍遷矩陣就可以分解成一系列單步狀態躍遷矩陣的乘積，總體狀態躍遷矩陣T（t）可由系統的初始狀態以及目標狀態所確定：
ρ（f）=T（t）ρ0T+（t） （6.88）
從李群分解的技術特點可知，運用該技術同樣需要引入假設6.1至假設6.3。
根據系統演化方程（6.43）可知，總體狀態躍遷矩陣也滿足薛定諤方程：
T（t）=（∑juj（t）Aj（t））T（t） （6.89）
現在定義第ι個控制脈沖的單步狀態躍遷矩陣為Ω1，若與它對應的控制哈密頓量為hhjs，那么根據假設6.2，即控制哈密頓量具有結構Hj∈{jjjk|hjk=|j
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