商品簡介
《矩陣論簡明教程（第3版）》可作為一般院校工科碩士研究生和工程碩士生的教材，以及本科高年級學生選修課教材，也可供工程技術或研究人員自學及參考使用。
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（1）結構改革，易教易學。以矩陣相似變化理論為基礎，由淺入深，由具體到抽象，使讀者較快掌握各自需要的矩陣知識。
（2）內容豐富，適用面廣。包含了近現代矩陣理論廣泛而又基本的內容，利於提高學生的數學素養，適合40-60學時使用。
（3）教輔配套，系列立體。配套資源豐富，流媒體課程（光盤）、教學輔導書，課件等一應俱全。
序
1.第4章4.4節新增了矩陣奇異值分解的應用；
2.第6章新增了方陣的另一類廣義逆矩陣-Drazin逆（6.4節）；
3.第7章新增了方陣的另一種特殊乘積-Hadamard積（7.3節）；
4.第8章新增了投影矩陣（8.8節）。
增加了相應內容的有關習題並給出了較詳細的解答。
我們對關心本書和對本書提出寶貴意見的同行表示衷心的感謝。
目次
第三版前言
第二版前言
第一版前言
符號說明
第1章 矩陣的相似變換
1．1 特征值與特征向量
1．2 相似對角化
1．3 Jordan標準形介紹
1．4 Hamilton―Cayley定理
1．5 向量的內積
1．6 酉相似下的標準形
習題1
第2章 范數理論
2．1 向量范數
2．2 矩陣范數
2．2．1 方陣的范數
2．2．2 與向量范數的相容性
2．2．3從屬范數
2．2．4 長方陣的范數
2．3 范數應用舉例
2．3．1 矩陣的譜半徑
2．3．2 矩陣的條件數
習題2
第3章 矩陣分析
3．1 矩陣序列
3．2 矩陣級數
3．3 矩陣函數
3．3．1 矩陣函數的定義
3．3．2 矩陣函數值的計算
3．3．3 常用矩陣函數的性質
3．4 矩陣的微分和積分
3．4．1 函數矩陣的微分和積分
3．4．2 數量函數對矩陣變量的導數
3．4．3 矩陣值函數對矩陣變量的導數
3．5 矩陣分析應用舉例
3．5．1 求解一階線性常系數微分方程組
3．5．2 求解矩陣方程
3．5．3 最小二乘問題
習題3
第4章 矩陣分解
4．1 矩陣的三角分解
4．1．1 三角分解及其存在唯一性問題
4．1．2 三角分解的緊湊計算格式
4．2 矩陣的QR分解
4．2．1 Householder矩陣與Givens矩陣
4．2．2 矩陣的QR分解
4．2．3 矩陣酉相似于Hessenberg矩陣
4．3 矩陣的滿秩分解
4．3．1 Hermite標準形
4．3．2 矩陣的滿秩分解
4．4 矩陣的奇異值分解
習題4
第5章 特征值的估計與表示
5．1 特征值界的估計
5．2 特征值的包含區域
5．2．1 Gerschgorin定理
5．2．2 特征值的隔離
5．2．3 0sTmwski定理
5．3 Hermlte矩陣特征值的表示
5．4 廣義特征值問題
5．4．1 廣義特征值問題
5．4．2 廣義特征值的表示
習題5
第6章 廣義逆矩陣
6．1 廣義逆矩陣的概念
6．2 {1}逆及其應用
6．2．1 {1}逆的計算及有關性質
6．2．2 {1)逆的應用
6．2．3 由{1}逆構造其他的廣義逆矩陣
6．3 MoorePenrose逆A+
6．3．1 A+的計算及有關性質
6．3．2 A+在解線性方程組中的應用
6．4 Drazin逆
習題6
第7章 矩陣的特殊乘積
7．1 直積的定義和性質
7．2 直積的應用
7．2．1 矩陣的拉直及其與直積的關系
7．2．2 線性矩陣方程的可解性及其求解
7．3 Hadamard積
習題7
第8章 線性空間與線性變換
8．1 數域與映射
8．2 線性空間的定義與基本性質
8．3 基、維數與坐標
8．3．1 基與維數
8．3．2 坐標
8．3．3 基變換與坐標變換公式
8．4 線性子空間
8．4．1 子空問的概念
8．4．2 子空間的交與和、直和
8．5 線性變換
8．5．1 線性變換及其基本性質
8．5．2 線性變換的運算
8．5．3 線性變換的值域與核
8．6 線性變換的矩陣表示
8．6．1 線性變換的矩陣
8．6．2 線性變換矩陣的化簡
8．6．3 不變子空問
8．7 歐氏空間
8．7．1 歐氏空問的概念
8．7．2 標準正交基
8．7．3 正交子空間
8．7．4 正交變換與對稱變換
8．7．5 酉空間介紹
8．8 投影矩陣
8．8．1 投影變換與投影矩陣
8．8．2 正交投影變換與正交投影矩陣
8．8．3 MoorePenrose逆的等價定義
習題8
習題解答與提示
參考文獻
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