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本書系統論述混凝土損傷力學的基本理論與最新研究成果，內容包括：應力-應變分析，彈塑性力學基礎，損傷力學基本原理，混凝土確定性損傷本構關係，混凝土隨機損傷本構關係，混凝土動力損傷本構關係，混凝土本構關係的數值算法，混凝土框架結構分析，混凝土剪力牆結構分析，混凝土實體機構分析，混凝土結構隨機非線性分析
作者簡介
李杰，工學博士，丹麥奧爾堡大學榮譽博士，我國教育部首批長江學者特聘教授；現任同濟大學特聘教授，上海防災救災研究所所長；兼任國際結構安全性與可靠性協會（IASSAR）執行委員會委員，中國振動工程學會隨機振動專業委員會主任，中國建筑學會結構計算理論與工程應用專業委員會主任，Structural Safety、International Journal of Nonlinear Mechanics等刊物編委會委員等學術職務。
長期在結構工程與地震工程領域從事研究工作，在隨機動力學、混凝土損傷力學、工程可靠度研究中作出了系列學術貢獻。先后出版《隨機結構系統——分析與建模》（科學出版社，1996）、Stochastic Dynamics of Structures（John Wiley＆Sons，2009）等5本學術著作；在國內外核心學術期刊發表論文300余篇，其中scI收錄90余篇，EI收錄200余篇。吳建營，工學博士，華南理工大學教授，博士生導師；國家自然科學基金委員會首批優秀青年科學基金獲得者，全國優秀博士學位論文提名獎獲得者；兼任中國建筑學會結構計算理論與工程應用專業委員會委員，中國水利學會水工專業委員會巖石混凝士斷裂分委會委員、副秘書長。
主要在混凝土損傷與破壞力學方向從事研究工作，迄今已在國內外學術期刊及會議上發表研究論文40余篇，單篇論文最多被引用114次；先后獲得省部級科學技術獎一等獎1項、二等獎2項，授權發明專利2項。陳建兵，工學博士，同濟大學教授，博士生導師，上海市曙光學者；兼任中國振動工程學會隨機振動專業委員會委員兼秘書長，中國建筑學會結構計算理論與工程應用專業委員會委員兼副秘書長，《振動工程學報》編委等。
主要在結構隨機動力學與結構可靠性方面從事研究工作，已出版學術著作3部，在國內外學術期刊及國際會議上發表研究論文120余篇；先后主持國家自然科學基金項目3項，863計劃項目1項；獲得教育部自然科學獎一等獎、全國優秀博士論文提名獎、霍英東高等院校青年教師獎，入選教育部新世紀優秀人才支持計劃。
長期在結構工程與地震工程領域從事研究工作，在隨機動力學、混凝土損傷力學、工程可靠度研究中作出了系列學術貢獻。先后出版《隨機結構系統——分析與建模》（科學出版社，1996）、Stochastic Dynamics of Structures（John Wiley＆Sons，2009）等5本學術著作；在國內外核心學術期刊發表論文300余篇，其中scI收錄90余篇，EI收錄200余篇。吳建營，工學博士，華南理工大學教授，博士生導師；國家自然科學基金委員會首批優秀青年科學基金獲得者，全國優秀博士學位論文提名獎獲得者；兼任中國建筑學會結構計算理論與工程應用專業委員會委員，中國水利學會水工專業委員會巖石混凝士斷裂分委會委員、副秘書長。
主要在混凝土損傷與破壞力學方向從事研究工作，迄今已在國內外學術期刊及會議上發表研究論文40余篇，單篇論文最多被引用114次；先后獲得省部級科學技術獎一等獎1項、二等獎2項，授權發明專利2項。陳建兵，工學博士，同濟大學教授，博士生導師，上海市曙光學者；兼任中國振動工程學會隨機振動專業委員會委員兼秘書長，中國建筑學會結構計算理論與工程應用專業委員會委員兼副秘書長，《振動工程學報》編委等。
主要在結構隨機動力學與結構可靠性方面從事研究工作，已出版學術著作3部，在國內外學術期刊及國際會議上發表研究論文120余篇；先后主持國家自然科學基金項目3項，863計劃項目1項；獲得教育部自然科學獎一等獎、全國優秀博士論文提名獎、霍英東高等院校青年教師獎，入選教育部新世紀優秀人才支持計劃。
名人/編輯推薦
從隨機損傷力學的基本觀點出發，李杰、吳建營、陳建兵編著的《混凝土隨機損傷力學》系統論述混凝土本構關系與混凝土結構的非線性分析基本理論。其中，第1章為緒論，在對混凝土受力力學行為基本特征和混凝土力學發展軌跡論述的基礎上，介紹作者的基本學術觀點和本書的基本內容。第2—3章簡要介紹應力應變分析和彈塑性力學基礎。第4—8章逐步深入地論述損傷力學基本原理、混凝土確定性損傷本構關系、混凝土隨機損傷本構關系、混凝土動力損傷本構關系以及混凝土本構關系的數值算法。在對本構關系深入系統地論述基礎上，第9—12章集中闡述混凝土結構非線性反應分析的基本方法。其中，結合混凝土工程結構的特點，用專章分別論述混凝土框架結構、混凝土剪力墻結構和一般混凝土實體結構非線性分析的基本理論與細節，在此基礎上，闡述了混凝土結構隨機非線性反應分析理論。通過這些內容，我們希望逐步引導讀者步入混凝土結構非線性分析的研究前沿。
目次
前言
第1章 緒論
1.1 混凝土受力力學行為的一般特征
1.1.1 單軸受拉特征
1.1.2 單軸受壓特征
1.1.3 雙軸受力特征
1.2 經典力學對混凝土力學行為的反映
1.3 混凝土損傷力學的發展
1.4 本書基本觀點與內容
1.4.1 本書基本觀點
1.4.2 本書基本內容
第2章 應力—應變分析
2.1 應力與應變的基本概念
2.2 應力張量及其不變量
2.2.1 應力張量
2.2.2 主應力
2.2.3 應力張量的不變量
2.3 應變張量及其不變量
2.3.1 應變張量
2.3.2 應變張量的不變量
2.4 應力應變分析基本方程
第3章 彈塑性力學基礎
3.1 彈性本構關系
3.1.1 線彈性本構關系
3.1.2 非線性彈性本構關系
3.2 彈塑性本構關系
3.2.1 屈服條件
3.2.2 硬化法則
3.2.3 流動法則與加／卸載準則
3.2.4 彈塑性增量本構模型
3.2.5 塑性勢函數
第4章 損傷力學基本原理
4.1 損傷力學基本概念
4.2 熱力學基本原理
4.2.1 熱力學第一定律
4.2.2 熱力學第二定律
4.2.3 等溫純力學過程
4.3 彈性損傷模型基本方程
4.3.1 基本方程
4.3.2 單標量彈性損傷模型
4.4 單標量彈塑性損傷本構模型
4.4.1 彈塑性自由能
4.4.2 彈塑性損傷本構模型
4.4.3 內變量演化法則
4.4.4 建立彈塑性損傷本構關系模型的一般步驟
4.4.5 評注
第5章 混凝土確定性損傷本構關系
5.1 混凝土材料的受力損傷機制
5.2 混凝土彈性損傷本構關系
5.2.1 應力張量分解
5.2.2 Helmholtz自由能
5.2.3 雙標量損傷本構關系
5.2.4 本構關系的全量表達
5.2.5 討論與注記
5.3 混凝土彈塑性損傷本構關系
5.3.1 彈塑性Helmholtz自由能
5.3.2 彈塑性損傷模型
5.3.3 塑性變形的確立
5.3.4 損傷演化法則
5.3.5 切向剛度張量
第6章 混凝土隨機損傷本構關系
6.1 細觀損傷機制分析
6.1.1 典型細觀單元損傷分析
6.1.2 垂直裂縫方向的正應力作用
6.1.3 裂縫正交坐標系內的剪應力作用
6.1.4 平行于裂縫方向的正應力作用
6.1.5 損傷機制再討論
6.2 細觀隨機斷裂模型
6.2.1 細觀受拉隨機損傷模型
6.2.2 隨機損傷變量的均值與標準差
6.2.3 細觀受剪隨機損傷模型
6.2.4 一維隨機損傷本構關系
6.2.5 單向受力狀態下細觀塑性變形的考慮
6.3 細觀損傷的實驗建模
6.3.1 利用聲發射能率一應變關系的建模
6.3.2 直接利用實驗平均應力應變關系的建模
6.4 混凝土彈塑性隨機損傷本構關系
6.4.1 有效應力分解與Helmholtz自由能
6.4.2 損傷本構關系
6.4.3 損傷演化法則
6.4.4 經驗塑性變形
6.4.5 隨機損傷本構關系的均值與方差
第7章 混凝土動力損傷本構關系
7.1 基于經驗的黏性動力損傷模型
7.1.1 研究發展概況
7.1.2 塑性力學中的率相關效應模型
7.1.3 黏彈塑性動力損傷模型
7.2 基于隨機stefan效應的動力損傷模型
7.2.1 Stefan效應
7.2.2 應變遲滯因子
7.2.3 基于隨機Stelan效應的隨機動力損傷模型
7.3 基于多裂紋擴展的動力損傷模型
7.3.1 高應變率條件下的裂紋擴展特征
7.3.2 高應變率條件下的動力損傷機理
7.3.3 多裂紋同時擴展的斷裂動力學
7.3.4 動力損傷模型
第8章 混凝土本構關系的數值算法
8.1 基本概念
8.1.1 一維彈塑性損傷本構關系基本方程
8.1.2 微分方程的數值算法
8.1.3 基于向后歐拉方法的塑性變形求解算法
8.1.4 注記
8.2 彈塑性損傷本構模型數值算法
8.2.1 算子分離算法
8.2.2 有效應力更新——最近點投影算法
8.2.3 譜分解方法
8.2.4 數值一致性切線剛度
8.2.5 算法流程
8.2.6 與通用非線性有限元分析程序的接口
第9章 混凝土框架結構分析
9.1 梁—柱構件正截面N—M—Φ關系分析
9.1.1 條帶法
9.1.2 網格法
9.1.3 增量dN—dM—dΦ關系
9.2 梁柱單元分析
9.2.1 纖維梁單元增量剛度矩陣
9.2.2 剛域的考慮
9.2.3 注記：混凝土梁—柱單元分析模型的發展
9.3 有限單元柔度法
9.3.1 基本思想
9.3.2 單元狀態確定
第10章 混凝土剪力墻結構分析
10.1 平面應力單元
10.2 四節點平板殼單元
10.3 精細化平板殼單元
10.3.1 考慮節點旋轉自由度的膜單元
10.3.2 八節點Reissner—Mindlin板單元
10.3.3 平板殼單元
10.4 鋼筋混凝土分層平板殼單元
10.4.1 分層平板殼單元的剛度構成
10.4.2 損傷演化法則的修正
10.4.3 結構非線性分析流程
第11章 混凝土實體結構分析
11.1 一般結構初邊值問題的有限元方法
11.1.1 初邊值問題的微分方程
11.1.2 初邊值問題的弱形式
11.1.3 初邊值問題的有限元控制方程
11.2 結構有限元分析的數值實現
11.2.1 數值積分方法
11.2.2 非線性方程組的求解
11.2.3 負剛度問題及其處理
11.2.4 結構有限元分析的基本步驟
11.3 混凝土結構分析的應變局部化問題
11.3.1 軟化材料的應變局部化
11.3.2 材料應變局部化對初邊值問題的影響
11.3.3 數值分析結果病態
11.4 混凝土材料非局部本構關系
11.4.1 非局部材料本構關系的物理機制
11.4.2 非局部材料本構模型的基本概念
11.4.3 混凝土積分型非局部損傷模型
11.4.4 混凝土隱式梯度非局部損傷模型
11.4.5 相關評述
第12章 混凝土結構隨機非線性分析
12.1 隨機性在物理系統中的傳播
12.1.1 概率守恒原理
12.1.2 概率守恒原理的隨機事件描述
12.1.3 廣義概率密度演化方程
12.1.4 廣義概率密度演化方程的解析解
12.2 混凝土結構靜力非線性隨機反應分析
12.2.1 結構反應的概率密度演化方程
12.2.2 概率密度演化方程的數值求解步驟
12.2.3 概率空間剖分
12.2.4 有限差分法
12.2.5 注記
12.3 混凝土結構動力非線性隨機反應分析
12.3.1 動力方程與廣義概率密度演化方程
12.3.2 結構動力分析
12.3.3 差分格式的選取
12.3.4 地震反應分析實例
參考文獻
附錄A 張量初步
A.1 笛卡兒張量
A.2 張量的運算和性質
A.3 張量分析初步
A.4 張量的矩陣表示
A.4.1 動力學Voigt表示
A.4.2 運動學Voigt表示
附錄B 混凝土細觀斷裂應變隨機場數值模擬
B.1 Karhunen—Loeve分解方法
B.2 隨機諧和函數方法
附錄C 多維隨機變量空間的剖分與選點
C.1 切球選點法
C.1.1 兩個隨機變量時的切圓選點方法
C.1.2 三個隨機變量時的切球選點方法
C.2 數論選點法
C.2.1 高維數值積分的數論方法
C.2.2 多維隨機變量空間的數論選點法
C.3 一般概率分布的處理
C.3.1 基本隨機變量的標準化
C.3.2 超球體篩選的推廣
索引
第1章 緒論
1.1 混凝土受力力學行為的一般特征
1.1.1 單軸受拉特征
1.1.2 單軸受壓特征
1.1.3 雙軸受力特征
1.2 經典力學對混凝土力學行為的反映
1.3 混凝土損傷力學的發展
1.4 本書基本觀點與內容
1.4.1 本書基本觀點
1.4.2 本書基本內容
第2章 應力—應變分析
2.1 應力與應變的基本概念
2.2 應力張量及其不變量
2.2.1 應力張量
2.2.2 主應力
2.2.3 應力張量的不變量
2.3 應變張量及其不變量
2.3.1 應變張量
2.3.2 應變張量的不變量
2.4 應力應變分析基本方程
第3章 彈塑性力學基礎
3.1 彈性本構關系
3.1.1 線彈性本構關系
3.1.2 非線性彈性本構關系
3.2 彈塑性本構關系
3.2.1 屈服條件
3.2.2 硬化法則
3.2.3 流動法則與加／卸載準則
3.2.4 彈塑性增量本構模型
3.2.5 塑性勢函數
第4章 損傷力學基本原理
4.1 損傷力學基本概念
4.2 熱力學基本原理
4.2.1 熱力學第一定律
4.2.2 熱力學第二定律
4.2.3 等溫純力學過程
4.3 彈性損傷模型基本方程
4.3.1 基本方程
4.3.2 單標量彈性損傷模型
4.4 單標量彈塑性損傷本構模型
4.4.1 彈塑性自由能
4.4.2 彈塑性損傷本構模型
4.4.3 內變量演化法則
4.4.4 建立彈塑性損傷本構關系模型的一般步驟
4.4.5 評注
第5章 混凝土確定性損傷本構關系
5.1 混凝土材料的受力損傷機制
5.2 混凝土彈性損傷本構關系
5.2.1 應力張量分解
5.2.2 Helmholtz自由能
5.2.3 雙標量損傷本構關系
5.2.4 本構關系的全量表達
5.2.5 討論與注記
5.3 混凝土彈塑性損傷本構關系
5.3.1 彈塑性Helmholtz自由能
5.3.2 彈塑性損傷模型
5.3.3 塑性變形的確立
5.3.4 損傷演化法則
5.3.5 切向剛度張量
第6章 混凝土隨機損傷本構關系
6.1 細觀損傷機制分析
6.1.1 典型細觀單元損傷分析
6.1.2 垂直裂縫方向的正應力作用
6.1.3 裂縫正交坐標系內的剪應力作用
6.1.4 平行于裂縫方向的正應力作用
6.1.5 損傷機制再討論
6.2 細觀隨機斷裂模型
6.2.1 細觀受拉隨機損傷模型
6.2.2 隨機損傷變量的均值與標準差
6.2.3 細觀受剪隨機損傷模型
6.2.4 一維隨機損傷本構關系
6.2.5 單向受力狀態下細觀塑性變形的考慮
6.3 細觀損傷的實驗建模
6.3.1 利用聲發射能率一應變關系的建模
6.3.2 直接利用實驗平均應力應變關系的建模
6.4 混凝土彈塑性隨機損傷本構關系
6.4.1 有效應力分解與Helmholtz自由能
6.4.2 損傷本構關系
6.4.3 損傷演化法則
6.4.4 經驗塑性變形
6.4.5 隨機損傷本構關系的均值與方差
第7章 混凝土動力損傷本構關系
7.1 基于經驗的黏性動力損傷模型
7.1.1 研究發展概況
7.1.2 塑性力學中的率相關效應模型
7.1.3 黏彈塑性動力損傷模型
7.2 基于隨機stefan效應的動力損傷模型
7.2.1 Stefan效應
7.2.2 應變遲滯因子
7.2.3 基于隨機Stelan效應的隨機動力損傷模型
7.3 基于多裂紋擴展的動力損傷模型
7.3.1 高應變率條件下的裂紋擴展特征
7.3.2 高應變率條件下的動力損傷機理
7.3.3 多裂紋同時擴展的斷裂動力學
7.3.4 動力損傷模型
第8章 混凝土本構關系的數值算法
8.1 基本概念
8.1.1 一維彈塑性損傷本構關系基本方程
8.1.2 微分方程的數值算法
8.1.3 基于向后歐拉方法的塑性變形求解算法
8.1.4 注記
8.2 彈塑性損傷本構模型數值算法
8.2.1 算子分離算法
8.2.2 有效應力更新——最近點投影算法
8.2.3 譜分解方法
8.2.4 數值一致性切線剛度
8.2.5 算法流程
8.2.6 與通用非線性有限元分析程序的接口
第9章 混凝土框架結構分析
9.1 梁—柱構件正截面N—M—Φ關系分析
9.1.1 條帶法
9.1.2 網格法
9.1.3 增量dN—dM—dΦ關系
9.2 梁柱單元分析
9.2.1 纖維梁單元增量剛度矩陣
9.2.2 剛域的考慮
9.2.3 注記：混凝土梁—柱單元分析模型的發展
9.3 有限單元柔度法
9.3.1 基本思想
9.3.2 單元狀態確定
第10章 混凝土剪力墻結構分析
10.1 平面應力單元
10.2 四節點平板殼單元
10.3 精細化平板殼單元
10.3.1 考慮節點旋轉自由度的膜單元
10.3.2 八節點Reissner—Mindlin板單元
10.3.3 平板殼單元
10.4 鋼筋混凝土分層平板殼單元
10.4.1 分層平板殼單元的剛度構成
10.4.2 損傷演化法則的修正
10.4.3 結構非線性分析流程
第11章 混凝土實體結構分析
11.1 一般結構初邊值問題的有限元方法
11.1.1 初邊值問題的微分方程
11.1.2 初邊值問題的弱形式
11.1.3 初邊值問題的有限元控制方程
11.2 結構有限元分析的數值實現
11.2.1 數值積分方法
11.2.2 非線性方程組的求解
11.2.3 負剛度問題及其處理
11.2.4 結構有限元分析的基本步驟
11.3 混凝土結構分析的應變局部化問題
11.3.1 軟化材料的應變局部化
11.3.2 材料應變局部化對初邊值問題的影響
11.3.3 數值分析結果病態
11.4 混凝土材料非局部本構關系
11.4.1 非局部材料本構關系的物理機制
11.4.2 非局部材料本構模型的基本概念
11.4.3 混凝土積分型非局部損傷模型
11.4.4 混凝土隱式梯度非局部損傷模型
11.4.5 相關評述
第12章 混凝土結構隨機非線性分析
12.1 隨機性在物理系統中的傳播
12.1.1 概率守恒原理
12.1.2 概率守恒原理的隨機事件描述
12.1.3 廣義概率密度演化方程
12.1.4 廣義概率密度演化方程的解析解
12.2 混凝土結構靜力非線性隨機反應分析
12.2.1 結構反應的概率密度演化方程
12.2.2 概率密度演化方程的數值求解步驟
12.2.3 概率空間剖分
12.2.4 有限差分法
12.2.5 注記
12.3 混凝土結構動力非線性隨機反應分析
12.3.1 動力方程與廣義概率密度演化方程
12.3.2 結構動力分析
12.3.3 差分格式的選取
12.3.4 地震反應分析實例
參考文獻
附錄A 張量初步
A.1 笛卡兒張量
A.2 張量的運算和性質
A.3 張量分析初步
A.4 張量的矩陣表示
A.4.1 動力學Voigt表示
A.4.2 運動學Voigt表示
附錄B 混凝土細觀斷裂應變隨機場數值模擬
B.1 Karhunen—Loeve分解方法
B.2 隨機諧和函數方法
附錄C 多維隨機變量空間的剖分與選點
C.1 切球選點法
C.1.1 兩個隨機變量時的切圓選點方法
C.1.2 三個隨機變量時的切球選點方法
C.2 數論選點法
C.2.1 高維數值積分的數論方法
C.2.2 多維隨機變量空間的數論選點法
C.3 一般概率分布的處理
C.3.1 基本隨機變量的標準化
C.3.2 超球體篩選的推廣
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