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自上個世紀七十年代以來，模態 邏輯學與計算科學、語言學等學科相 交互，得到了越來越多的關注，對其 自身的理論研究也得到了充分的發 展，形成了以完全理論、對偶理論及 對應理論為主要模塊的研究領域。典 范問題源于完全性理論，與對偶理 論、對應理論及有窮模型性等研究方 向皆有密切關聯，在典范問題研究中 也發掘出了許多自然且深刻的概念與 方法。裘江杰編著的這本《模態邏輯中的典范問題研 究》分別從典范框架、微觀層面上的 公式、宏觀層面上的邏輯以及典范邏 輯的可典范公理化、有窮框架性及可 典范公理化的邏輯類等角度系統探討 了模態邏輯的典范性。
本書適合現代邏輯及相關專業的 研究人員和高校師生參考閱讀。
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裘江杰編著的這本《模態邏輯中的典范問題研究》分為六章。第一章是緒論。第二章梳理了對典范問題最核心的概念——典范框架的研究，將探討典范框架的結構、典范框架的擬模態理論以及典范框架上的拓撲結構等內容。第三章從“微觀的層面”上研究典范性，從公式的層面上討論典范性及典范性與其他的性質，主要是初等性的關系。第四章介紹法因定理與法因問題，它們從“宏觀的層面”來理解典范性。第五章則分別從可典范公理化、有窮框架性及可典范公理化邏輯類這三個角度研究典范性，可公理化與有窮框架性與邏輯的可判定性有密切的聯系。
目次
第一章 緒論
第一節 預備知識
第二節 典范問題研究簡述
第三節 本書的內容安排
第二章 典范框架
第一節 典范框架與邏輯
第二節 典范框架的結構
第三節 模態框架的擬模態理論
第四節 模態框架的典范度
第五節 模態框架上的拓撲結構
第三章 典范的公式
第一節 典范的模態公式
第二節 強典范公式的一個刻畫
第三節 初等的公式
第四節 初等典范的公式 第一章 緒論
第一節 預備知識
第二節 典范問題研究簡述
第三節 本書的內容安排
第二章 典范框架
第一節 典范框架與邏輯
第二節 典范框架的結構
第三節 模態框架的擬模態理論
第四節 模態框架的典范度
第五節 模態框架上的拓撲結構
第三章 典范的公式
第一節 典范的模態公式
第二節 強典范公式的一個刻畫
第三節 初等的公式
第四節 初等典范的公式
第五節 薩奎斯特公式與歸納公式
第六節 薩奎斯特典范定理
第四章 法因定理與法因問題
第一節 法因定理
第二節 初等完全與典范等價的邏輯
第三節 邏輯KM
第四節 一個典范但不初等的邏輯
第五章 典范邏輯的幾個側面
第一節 典范公理化
第二節 典范公理化的邏輯
第三節 具有有窮框架性的典范邏輯
第六章 代數角度看典范
第一節 代數與邏輯
第二節 對偶
第三節 法因定理的代數證明
參考文獻
索引
后記
第一節 預備知識
第二節 典范問題研究簡述
第三節 本書的內容安排
第二章 典范框架
第一節 典范框架與邏輯
第二節 典范框架的結構
第三節 模態框架的擬模態理論
第四節 模態框架的典范度
第五節 模態框架上的拓撲結構
第三章 典范的公式
第一節 典范的模態公式
第二節 強典范公式的一個刻畫
第三節 初等的公式
第四節 初等典范的公式 第一章 緒論
第一節 預備知識
第二節 典范問題研究簡述
第三節 本書的內容安排
第二章 典范框架
第一節 典范框架與邏輯
第二節 典范框架的結構
第三節 模態框架的擬模態理論
第四節 模態框架的典范度
第五節 模態框架上的拓撲結構
第三章 典范的公式
第一節 典范的模態公式
第二節 強典范公式的一個刻畫
第三節 初等的公式
第四節 初等典范的公式
第五節 薩奎斯特公式與歸納公式
第六節 薩奎斯特典范定理
第四章 法因定理與法因問題
第一節 法因定理
第二節 初等完全與典范等價的邏輯
第三節 邏輯KM
第四節 一個典范但不初等的邏輯
第五章 典范邏輯的幾個側面
第一節 典范公理化
第二節 典范公理化的邏輯
第三節 具有有窮框架性的典范邏輯
第六章 代數角度看典范
第一節 代數與邏輯
第二節 對偶
第三節 法因定理的代數證明
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