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本教材講述的是高等數學的基礎內容--數學分析，其核心內容是微積分學，全書共分三冊。本書為第一冊，共分六章：函數、極限論、連續函數、微分學（一）：導數與微分、微分學（二）：微分中值定理與Taylor公式、微分學的逆運算--不定積分。本書是有作者在北京大學數學科學學院多年教學所使用的講義基礎上修改而成，內容豐富、深入淺出。對較難理解的定理、定義以及可深入探討的問題，本書以加注的形式予以解說，以利於讀者更好地接受新知識。本書在每一章的末尾還附有注記，意在為讀者更清楚地瞭解知識背景，更迅速地提高數學能力創造條件。本書選用了適量有代表性、啟發性的例題，還選入了足夠數量的習題和思考題。習題和思考題中，既有一般難度的題目，也有較難的題目，供讀者酌情選做。本教材可作為大學本科階段的數學、概率統計、應用數學、力學以及計算機等相關專業的教科書，也可作為廣大數學工作及愛好者的參考書。
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