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本書介紹了曲面的微分幾何與現代孤立子理論之間的引人注目的聯繫.作者給出了大量文獻來介紹十九世紀到二十世紀初著名的幾何學家如Bianchi,Darboux,Bcklund,Eisenhart等對於曲面上保持重要的幾何特性不變的變換,其中最著名的是Bcklund-Darboux變換和相關的非線性疊加原理以及在孤立子理論中的重要性.通過這些變換,書中給出了曲面的經典微分幾何與孤立子理論中的非線性方程的聯繫。從幾何的角度來看,孤立子方程來源於各種在B?cklund-Darboux變換下不變的各種曲面的Gau-Mainardi-Codazzi方程.本書適合於應用數學和數學物理方向的高年級大學生和研究生。
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