電路原理（簡體書）

本教材系統介紹了電路的基本理論知識，全書共分為10章，主要內容包括電路模型和電路定律、電阻電路的分析、電路定理、動態電路的時域分析、正弦穩態電路的分析、三相電路、非正弦周期電流電路、動態電路的復頻域分析、二端口網絡、電路的矩陣方程。書末附有各章習題參考答案。

本書可供高等院校自動化、電氣工程及其自動化、電子信息工程、通信工程、生物醫學工程、電子科學與技術、光信息科學與工程等光電類專業使用，也可供工程技術人員參考。

作者簡介

張燕君 博士，燕山大學信息科學與工程學院教授，中國光學學會光學教育專業委員會委員。長期從事電路原理、微機原理、光纖傳感與信號處理等領域的教學和研究工作。先后開設“電路原理”“模擬電子技術”“微機原理與接口技術”“光電探測技術”等多門本科生及研究生課程。發表學術論文50余篇，其中SCI檢索10余篇、EI檢索30余篇。先后承擔中國博士后科學基金、河北省自然科學基金和河北省科學技術研究與發展計劃軟科學研究等項目。獲得國家發明專利4項，出版圖書1部。

第1章電路模型和電路定律

1.1實際電路和電路模型

1.1.1實際電路

1.1.2電路模型

1.2電流、電壓參考方向及功率的計算

1.2.1電流參考方向

1.2.2電壓參考方向

1.2.3關聯及非關聯參考方向、功率的計算

1.3電阻元件、獨立電源與受控電源

1.3.1電阻元件

1.3.2獨立電源

1.3.3受控電源

1.4基爾霍夫定律

1.4.1基爾霍夫電流定律

1.4.2基爾霍夫電壓定律

習題1

第2章電阻電路的分析

2.1簡單電阻電路的分析

2.1.1電路的等效變換

2.1.2電阻的串聯及分壓

2.1.3電阻的并聯及分流

2.1.4串并聯電路的分析

2.2電橋電路等效電阻的計算

2.2.1Wheatstone電橋電路

2.2.2含平衡電橋電路的等效電阻

2.2.3電阻的三角形連接與星形連接的等效變換

2.3電源模型的等效變換

2.3.1理想電源的等效變換

2.3.2實際電源兩種模型及其等效變換

2.4電阻電路的一般分析

2.4.1網絡圖論簡介

2.4.2KCL、KVL獨立方程的個數

2.4.3支路電流法

2.4.4網孔電流法與回路電流法

2.4.5結點電壓法

習題2

第3章電路定理

3.1疊加定理和齊性定理

3.1.1疊加定理

3.1.2齊性定理

3.2替代定理

3.3戴維寧定理和諾頓定理

3.3.1一端口

3.3.2戴維寧定理

3.3.3諾頓定理

3.3.4最大功率傳輸定理

3.4特勒根定理

3.4.1特勒根定理1

3.4.2特勒根定理2

3.5互易定理

3.5.1互易定理的一般形式

3.5.2互易定理形式1

3.5.3互易定理形式2

3.5.4互易定理形式3

習題3

第4章動態電路的時域分析

4.1動態元件

4.1.1電容元件

4.1.2電感元件

4.1.3動態元件的串并聯

4.2動態電路的方程及其初始條件

4.2.1動態電路的基本概念及方程的建立

4.2.2換路定律與初始條件的確定

4.3一階電路的零輸入響應

4.3.1RC電路的零輸入響應

4.3.2RL電路的零輸入響應

4.4一階電路的零狀態響應

4.4.1RC電路的零狀態響應

4.4.2RL電路的零狀態響應

4.5一階電路的全響應

4.5.1全響應

4.5.2三要素法

4.6一階電路的階躍響應

4.6.1階躍函數

4.6.2階躍響應

4.7一階電路的沖激響應

4.7.1沖激函數

4.7.2沖激響應

4.8二階電路的分析

4.8.1二階電路的零輸入響應

4.8.2二階電路的零狀態響應與全響應

習題4

第5章正弦穩態分析

5.1正弦電路的基本概念

5.1.1周期電壓和電流

5.1.2正弦電壓和電流

5.2正弦量的相量表示

5.2.1復數

5.2.2相量

5.2.3相量圖

5.2.4同頻率正弦量的代數和

5.3電路定律的相量形式

5.3.1正弦電路中的電路元件

5.3.2基爾霍夫定律的相量形式

5.3.3相量模型

5.4阻抗、導納及其等效變換

5.4.1阻抗

5.4.2導納

5.4.3阻抗和導納的等效變換

5.5正弦穩態電路的相量分析

5.6正弦穩態電路的功率

5.6.1功率及功率因數

5.6.2復功率

5.6.3功率因數的提高

5.6.4最大功率傳輸定理

5.7諧振電路

5.7.1串聯諧振電路

5.7.2并聯諧振電路

5.8耦合電感

5.8.1耦合電感的伏安關系

5.8.2含有耦合電感電路的計算

5.9空心變壓器與理想變壓器

5.9.1空心變壓器

5.9.2理想變壓器

習題5

第6章三相電路

6.1三相電路的基本知識

6.1.1三相電源

6.1.2三相負載

6.1.3三相電路的連接

6.2對稱三相電路

6.2.1相電壓與線電壓

6.2.2相電流與線電流

6.2.3對稱三相電路的計算

6.3不對稱三相電路

6.3.1不對稱三相電路的計算

6.3.2不對稱三相電路的常見問題

6.4三相電路的功率

6.4.1三相電路的功率

6.4.2三相電路功率的測量

6.5安全用電*

6.5.1三相五線制介紹

6.5.2住宅供電系統

6.5.3防止觸電的技術措施

習題6

第7章非正弦周期電流電路

7.1非正弦周期信號及其頻譜

7.1.1非正弦周期信號

7.1.2非正弦周期信號的頻譜

7.2有效值、平均值和平均功率

7.2.1非正弦周期信號的有效值和平均值

7.2.2非正弦周期信號的功率

7.3非正弦周期電流電路的計算

7.3.1非正弦周期信號電路的電壓和電流

7.3.2非正弦周期信號電路的功率

7.4諧波對供電系統的危害*

7.4.1對供、配電線路的危害

7.4.2對電力設備的危害

習題7

第8章動態電路的復頻域分析

8.1拉普拉斯變換的定義和性質

8.1.1拉普拉斯變換的定義

8.1.2拉普拉斯變換的基本性質

8.2拉普拉斯反變換和部分分式展開

8.3應用拉普拉斯變換分析線性動態電路

8.3.1線性電路的復頻域模型

8.3.2線性電路的復頻域分析法

8.4網絡函數

8.4.1網絡函數的定義

8.4.2網絡函數的極點和零點

習題8

第9章二端口網絡

9.1概述

9.2二端口網絡的方程和參數

9.2.1Y參數和方程

9.2.2Z參數和方程

9.2.3T參數和方程

9.2.4H參數和方程

9.3二端口網絡的等效電路

9.3.1Z參數表示的等效電路

9.3.2Y參數表示的等效電路

9.4二端口網絡的連接

9.4.1級聯(鏈聯)

9.4.2并聯

9.4.3串聯

9.5回轉器和負阻抗變換器

9.5.1回轉器

9.5.2負阻抗變換器

習題9

第10章電路的矩陣方程*

10.1關聯矩陣、回路矩陣、割集矩陣

10.1.1關聯矩陣

10.1.2回路矩陣

10.1.3割集矩陣

10.2電路方程的矩陣形式

10.2.1回路電流方程的矩陣形式

10.2.2結點電壓方程的矩陣形式

10.2.3割集電壓方程的矩陣形式

10.3狀態方程

習題10

注：標注“*”的內容為選學內容。

第5章

CHAPTER5

正弦穩態分析

電路中的電流和電壓都按同一頻率的正弦規律變化，處于這種穩定狀態的電路稱為正弦穩態電路，又稱為正弦電流電路。本章首先介紹正弦量的相量表示，導出基爾霍夫定律和元件特性的相量表示；其次引入阻抗、導納等概念，并通過實例說明如何利用相量法進行線性電路的正弦穩態分析；再介紹正弦電流電路的瞬時功率、有功功率、無功功率、視在功率和復功率；最后微諧振電路和互感耦合電路的分析。

5.1正弦電路的基本概念

5.1.1周期電壓和電流

隨時間變化的電壓和電流，稱為時變電壓和電流，如圖51中各圖所示。時變電壓和電流在任一時刻的數值稱為瞬時值，用u(t)和i(t)表示。圖52中，“+”、“-”極性表示電壓u的參考方向，箭頭表示電流i的參考方向。根據電壓或電流瞬時值的正負，結合參考方向便可以確定電壓或電流的真實方向。

圖51時變電壓和電流

圖52電路的參考方向

如果時變電壓和電流的每個值經過相等的時間后重復出現，這種時變電壓和電流便是周期性的，稱為周期電壓和電流，如圖51(b)、圖51(c)、圖51(d)所示。以電壓為例，周期電壓應滿足

u(t)=u(t+nT)(51)

式中，n為整數；T為周期，是波形(函數)再次重復出現所需要的最短時間間隔，單位為秒(s)。單位時間內的循環(周期)數稱為頻率，用f表示，有

f=1T(52)

頻率的單位為赫(茲)，用符號Hz表示。實際工程中，還常用千赫(kHz)、兆赫(MHz)和吉赫(GHz)等單位，并常以頻率區分電路，如低頻電路、高頻電路、甚高頻電路等。

在一個周期內平均值等于零的周期電壓(電流)，稱為交變電壓(電流)，也叫做交流電壓(電流)。圖51(b)、圖51(c)和圖51(d)所示的矩形波、鋸齒波和正弦波就是交流電壓(電流)的例子。

在交流電路中，電壓和電流隨時間不斷變化，會引起直流電路中沒有的現象。例如，電容上電壓的周期性變化，會引起電容周期性充電和放電，因而在電容中形成穩態的位移電流；電感中電流的周期性變化，會引起周期性感應電動勢的產生，因而在電感兩端形成穩態的周期性電壓。因此，交流電路的分析除了考慮電阻的作用外，還必須同時考慮電容和電感的作用。

5.1.2正弦電壓和電流

隨時間按正弦規律變化的電壓和電流稱為正弦電壓和正弦電流，統稱為正弦量。對正弦量的數學描述，既可以用時間的正弦函數表示，也可以用時間的余弦函數表示。用相量法分析時，要注意采用的是哪一種形式，不要二者混用。本書采用余弦函數。

圖53(a)所示的正弦電流i，在圖示參考方向下，其瞬時值表達式為

i=Imcos(ωt+ψi)(53)

式中，Im是正弦電流的最大值、振幅或幅值。(ωt+ψi)是正弦電流的輻角，稱為相位，它表示正弦量隨時間的變化進程，單位為弧度(rad)。相位(ωt+ψi)對時間的變化率ω稱作正弦量的角頻率，它反映了正弦量相位變化的快慢程度，單位為rad/s。

d(ωt+ψi)dt=ω

角頻率ω、頻率f和周期T的關系為

ωT=2π，ω=2πf

我國電力系統提供的正弦電壓，頻率為50Hz(稱為工頻)，角頻率為100πrad/s，約314rad/s。在作波形圖時，常把橫坐標定為ωt，而并不一定是時間t，二者的差別就在于比例常數ω。

圖53正弦電流i的波形

ψi稱作正弦量的初相位(角)，簡稱為初相，它代表正弦量在t=0時刻的相位，反映了正弦波初始值的大小。初相與計時起點的選擇有關，還與該正弦量參考方向的選擇有關，通常取|ψi|≤π。圖53(a)中，在圖示參考方向下，i=Imcos(ωt+ψi)，其中ψi>0。如果把電流的參考方向反過來，如圖53(b)所示，其瞬時值反號，i=－Imcos(ωt+ψi)，波形圖與原波形圖關于橫軸成鏡像，其表達式可以寫為i=Imcos(ωt+ψi－π)=Imcos(ωt+ψ′i)，式中的初相改變了π，ψ′i<0。

正弦量的振幅、角頻率ω和初相ψi是決定正弦量表達式的三個常數，稱作正弦量的三要素。正弦量有個十分重要的性質，即同頻正弦量的代數和、正弦量乘以常數、正弦量的微分、積分等運算，其結果仍為一個同頻率的正弦量。

工程上常將周期電流（或電壓）在一個周期內產生的平均效應換算為在效應上與之相等的直流量，以衡量和比較周期電流（或電壓）的效應，這一直流量就稱為周期量的有效值，用相對應的大寫字母表示。下面以周期電流為例加以說明。

設周期電流為i，當其通過電阻R時，該電阻在一個周期T內吸收的電能為

W=∫T0Ri2dt