線性代數簡明教程2版-21世紀高等院校教材(簡體書)
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本書採用學生易於接受的方式,科學、系統地介紹了線性代數的行列式,線性方程組,矩陣,向量空間,矩陣的特徵值和特徵向量,二次型等內容。本書強調適用性和通用性,兼顧先進性,起點低,坡度適中,簡潔明白,適於自習。全書涵蓋了考研的數學考試大綱有關線性代數的所有內容。習題按小節配置,量大題型多,書後附有答案。各章末有概要及小結,便於學生深入理解書中內容。
讀者對象為高等院校理、工、經濟管理、醫藥、農等專業的大學生和教師。也可作為自學考試、報考碩士研究生的參考用書。


 

目次

第1章 行列式
1.1 數域與排列
1.2 行列式的定義
1.3 行列式的性質
1.4 行列式按行(列)展開
1.5 克拉默法則
1.6 概要及小結
第2章 線性方程組
2.1 消元法
2.2 矩陣的秩
2.3 解線性方程組
2.4 概要及小結
第3章 矩陣
3.1 矩陣的運算
3.2 可逆矩陣
3.3 矩陣的分塊
3.4 矩陣的初等變換與初等矩陣
3.5 矩陣的等價和等價標準形
3.6 概要及小結
第4章 向量
4.1 定義及其背景
4.2 向量的線性相關性
4.3 向量的極大線性無關組與矩陣的秩
4.4 線性方程組解的結構
4.5概要及小結
第5章 向量空間
5.1 定義及其背景
5.2 基和維數
5.3 子空間
5.4 Rn的內積和標準正交基
5.5 概要及小結
第6章 矩陣的相似 特征值和特征向量
6.1 矩陣的相似和對角化
6.2 特征值和特征向量
6.3 矩陣相似的理論和應用
6.4 實對稱矩陣的對角化
6.5 概要及小結
第7章 二次型
7.1 配方法化二次型為標準形
7.2 矩陣的合同和二次型的標準形
7.3 二次型的規范形
7.4 正定二次型
7.5 概要及小結
附錄一 連加號∑與連乘號∏
附錄二 一元多項式的一些概念和結論
附錄三 線性方程組理論在幾何中的應用
附錄四 分塊矩陣的初等變換
附錄五 向量的極大線性無關組和矩陣的秩(續)
附錄六 線性空間和歐氏空間(簡介)
附錄七 相似理論的應用
習題及練習題答案
結束語

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