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微分拓撲（簡體書）
商品資訊
ISBN13：9787312045745
出版社：中國科學技術大學出版社
作者：徐森林; 胡自勝; 薛春華
出版日：2020/04/22
裝訂／頁數：精裝／335頁
規格：24cm*17cm (高/寬)
版次：一版
商品簡介
目次
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商品簡介
《微分拓撲/微分幾何與拓撲學》主要介紹微分拓撲中的一些重要定理：映射的逼近定理、映射和流形的光滑化定理；Morse-Sard定理、Whitney嵌入定理、Thom橫截性定理；管狀鄰域定理、Brouwer度的同倫不變性定理、Hopf分類定理；Morse理論、用臨界值刻畫流形的同倫型和Morse不等式以及Poincare-Hopf指數定理；deRham同構定理。這些定理在微分拓撲、微分幾何、微分方程和理論物理等學科中都有廣泛的應用。無疑，閱讀《微分拓撲/微分幾何與拓撲學》可使讀者具有良好的近代數學修養並增強獨立研究的能力。
《微分拓撲/微分幾何與拓撲學》可作為理科大學數學系本科生、研究生的教科書或物理系研究生相關課程的教科書和自學參考書。
《微分拓撲/微分幾何與拓撲學》可作為理科大學數學系本科生、研究生的教科書或物理系研究生相關課程的教科書和自學參考書。
目次
序言
前言
第1章 映射空間Cr（M，N）的強Cr拓撲下映射的逼近與光滑化、流形的光滑化
1．1 微分流形、微分映射、單位分解
1．2 切叢、張量叢、外形式叢、外微分形式的積分、Stokes定理
1．3 映射空間Cr（M，N）上的弱與強Cr拓撲
1．4 映射空間Cr（M，N）上的弱與強C∞拓撲
1．5 映射的逼近
1．6 映射的光滑化與流形的光滑化
第2章 Morse-Sard定理、Whitney嵌入定理和Thom橫截性定理
2．1 Morse-Sard定理
2．2 Whithey嵌入定理
2．3 Thom橫截性定理
第3章 管狀鄰域定理、Brouwer度與Hopf分類定理
3．1 Grassmann流形與管狀鄰域定理
3．2 連續映射的Brouwer度
3．3 Hopf分類定理
第4章 Morse理論、Poincare-Hopf指數定理
4．1 Morse引理與Poincar6-Hopf指數定理
4．2 用臨界值刻畫流形的同倫型
4．3 Morse不等式
第5章 de Rham同構定理
5．1 de Rham上同調群
5．2 整奇異同調群和實奇異上同調群
5．3 de Rham同構定理
參考文獻
前言
第1章 映射空間Cr（M，N）的強Cr拓撲下映射的逼近與光滑化、流形的光滑化
1．1 微分流形、微分映射、單位分解
1．2 切叢、張量叢、外形式叢、外微分形式的積分、Stokes定理
1．3 映射空間Cr（M，N）上的弱與強Cr拓撲
1．4 映射空間Cr（M，N）上的弱與強C∞拓撲
1．5 映射的逼近
1．6 映射的光滑化與流形的光滑化
第2章 Morse-Sard定理、Whitney嵌入定理和Thom橫截性定理
2．1 Morse-Sard定理
2．2 Whithey嵌入定理
2．3 Thom橫截性定理
第3章 管狀鄰域定理、Brouwer度與Hopf分類定理
3．1 Grassmann流形與管狀鄰域定理
3．2 連續映射的Brouwer度
3．3 Hopf分類定理
第4章 Morse理論、Poincare-Hopf指數定理
4．1 Morse引理與Poincar6-Hopf指數定理
4．2 用臨界值刻畫流形的同倫型
4．3 Morse不等式
第5章 de Rham同構定理
5．1 de Rham上同調群
5．2 整奇異同調群和實奇異上同調群
5．3 de Rham同構定理
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