高等微積分的九陽真經

你大學過關了沒？

根據『維基百科』的說法︰

『九陽神功』是金庸武俠小說『至高無上』的武功！

而《九陽真經》正是修練『九陽神功』的內功心法！

相傳《九陽真經》是『達摩祖師』在少林寺修練時所寫，卻在武當『張三丰』手上發揚光大！

由於，《九陽真經》的文字佳妙，凡人難懂，以致於千百年來能練成全套『九陽神功』的人物，除了創始人『達摩祖師』外，就只有《神鵰俠侶》、《倚天屠龍記》中的僧人『覺遠』，以及《倚天屠龍記》的主角『張無忌』二人而已。

再依據『數學系師、生』的說法︰

『高等微積分』是想一手掌握近代數學發展『至高無上』的武功！

然而，修練『高等微積分』的內功心法《九陽真經》～～～卻遲遲不現人間！

因此，每一個『數學系師、生』、每一個『需要高等數學作工具的研究人員』面對『高等微積分』總在疑惑、苦惱～

『數學學生』在疑惑、苦惱―『怎麼學』？『我懂嗎』？
『數學老師』在疑惑、苦惱―『教什麼』？『怎麼教』？
『研究人員』在疑惑、苦惱―『是什麼』？『怎麼用』？

粉不巧地，歐吉桑在不同的人生階段都曾扮演過這三種角色！所以，歐吉桑從我擔任『高等微積分』助教開始，我就給自己立了一個『人生志業』―有朝一日，我一定要寫一本『淺顯易懂』，能解開『高等微積分』疑惑、苦惱的內功心法《高等微積分的九陽真經》！
為
了完成這件『史丟比』的想法，歐吉桑不斷地精進並折磨自己―對『高等微積分』的每一個『細節』，每一個『發想』，每一個『轉折』，每一個『可能發展』，甚至是每一個『理所當然』。

～～～歐吉桑都『自虐式』地找『疑問』來困擾自己！

雖然，歐吉桑被公認很懂也很會教『高等微積分』，但就是一直突破不了『現場講解』跟『文字書寫』間的天險～如何用文字表達出現場即時互動的精彩！

就醬子僵持著～而時間也粉無情地快速飛逝近三十年！在這段不算短的時間，歐吉桑常在想︰

難道？偶那滿肚子的『高微撇步』

甘ㄍㄨㄥ一定愛尬歐吉桑ㄟ Good桃夫帶到呆完海峽去？

不過，神佛在2016年似乎有聽到歐吉桑的內心祈願！祂終於出手解了歐吉桑的困境，於是，歐吉桑以每天20小時，花了六個月的時間～完成《高等微積分的九陽真經》的初稿！

話說歐吉桑到目前為止，大約寫了二十幾本書。可是，卻是第一次讓歐吉桑感到有寫到『搔到該邊癢處快感』的書！因此，歐吉桑要在此粉慎重地推薦『對數學悟處迷ㄟ冰友』

在世界還沒被摧毀的前提下，一定要去弄一本

《高等微積分的九陽真經》

回家並『晨昏定省×早晚三支香供奉』著～以促使自己也能學會『如何進行高級數學式思考』！

～～～特以上述胡言亂語為序，就醬子！

歐吉桑2017年於台灣

批S ︰如果你『也想多了解』微積分『有什麼、是什麼、為什麼、怎麼用』的捧友～不妨也把歐吉桑的另一本《七把刀弄懂微積分》一齊收藏！

王富祥
【現任】
國立台北教育大學資訊科學系專任教授。
【經歷】
國立台北師範學院數學教育學系系主任、國立台北教育大學副校長、理學院院長、澎湖創意中心主任、亞太區小學數學奧林匹亞台灣區培育計畫指導教授、國科會「國小高年級數學資優生的數學學習評量」研究計畫共同主持人。
【學歷】
國立中央大學數學博士、國立中央大學數學碩士、國立成功大學數學學系學士。
【專長】
偏微分方程、泛函分析、積／微分方程、差分方程、動態時間系統、生產管理分析、乏晰理論、資優培育。擅長引導式的數學方式，突破學習者的心防，曾帶領學生參加亞太地區奧林匹亞數學競賽，連續獲得多屆冠軍。
【著作】
《七把刀弄懂微積分》、《工程數學的降魔十一掌》、《線性代數的天龍八步》、《太極機率》、《高等微積分的九陽真經》、《歐吉桑ㄍㄨㄥ數學：數學原來也可以醬子！》、《歐吉桑ㄍㄨㄥ數學：你1～9年級數學資優生了沒？算數篇；幾何篇；代數篇；規律、判斷篇》、《歐吉桑ㄍㄨㄥ數學：抓出躲在「6÷2(1＋2)」ㄟ細節魔鬼》、《數學學測‧指考15個得分要訣(上、下冊)》《24小時就愛上數學：1～9年級最佳數學入門書》、《數學基測，輕鬆拿高分！(上、下冊)》；合著《數學好好玩：1小時學會22×22》；《嘸驚微積分》、《嘸驚工程數學》、《國考突破(四)數的推理》、《微積分》、《精準微積分》、《精準工程數學》期刊論文近百篇。
游雪玲
【現任】
聖約翰科技大學通識教育中心專任副教授。
【經歷】
聖約翰科技大學通識教育中心主任。
【學歷】
國立台灣科技大學工業管理博士、淡江大學數學研究所碩士、國立成功大學數學學系學士。
【專長】
微分方程、品質管理、機率、統計、最佳化。

作者序
CHAPTER 1 先備概念（Primary Concepts）
CHAPTER 2 點集拓樸（Point-set Topology）
CHAPTER 3 函數的極限與連續（Limit and Continuity of Functions）
CHAPTER 4 函數的微分（Differentiation of Functions）
CHAPTER 5 有界變差（Bounded Variation）
CHAPTER 6 黎曼－司提吉士積分（Riemann-Stieltjes）
CHAPTER 7 序列與級數（Sequences and Series）
CHAPTER 8 函數序列與級數（Sequences and Series of Functions）
CHAPTER 9 多變量函數（Multivariable Functions）