數學分析研學（簡體書）

教材分為兩個部分。第一部分是文字材料。每章、每節都按照概念辨析、內容拓展、方法提高、專題研討等模塊進行編排，並以一系列的問題組成，包括相關知識的背景，思想，幾何直觀、方法總結、問題拓展與研討等多層次的系列問題。教材的第二部分擬提供輔導講座的影像資料，由教材編者主講，按照課程的總體要求，有針性地對教材提出的問題進行解惑。

目錄第1章 分析學的基礎――極限 1§1.1 數系的擴張 4§1.1.1 實數系概念辨析 9§1.1.2 實數系強化訓練 9§1.2 數列極限 10§1.2.1 數列極限概念辨析 13§1.2.2 數列極限強化訓練 15§1.3 一元函數的極限 19§1.3.1 一元函數極限概念辨析 22§1.3.2 一元函數極限強化訓練 23§1.4 多元函數的極限 25§1.4.1 多元函數極限概念辨析 26§1.4.2 多元函數極限強化訓練 27第2章 函數的連續性 29§2.1 一元函數的連續性 32§2.1.1 一元函數連續性概念辨析 33§2.1.2 一元函數連續性強化訓練 35§2.2 多元函數的連續性 39§2.2.1 多元函數連續性概念辨析 40§2.2.2 多元函數連續性強化訓練 41第3章 微分學 44§3.1 一元函數微分學 49§3.1.1 一元函數微分學概念辨析 51§3.1.2 一元函數微分學強化訓練 52§3.2 多元函數微分學 56§3.2.1 多元函數微分學概念辨析 60§3.2.2 多元函數微分學強化訓練 62第4章 積分學 67§4.1 不定積分 70§4.1.1 不定積分概念辨析 72§4.1.2 不定積分強化訓練 73§4.2 定積分 76§4.2.1 定積分概念辨析 80§4.2.2 定積分強化訓練 82§4.3 重積分 95§4.3.1 重積分概念辨析 97§4.3.2 重積分強化訓練 98§4.4 曲線與曲面積分 103§4.4.1 曲線與曲面積分概念辨析 105§4.4.2 曲線與曲面積分強化訓練 106第5章 反常積分與含參變量積分 113§5.1 反常積分 116§5.1.1 反常積分概念辨析 118§5.1.2 反常積分強化訓練 120§5.2 含參變量積分 124§5.2.1 含參變量積分概念辨析 127§5.2.2 含參變量積分強化訓練 128第6章 級數 131§6.1 常數項級數133§6.1.1 常數項級數概念辨析 135§6.1.2 常數項級數強化訓練 136§6.2 函數項級數139§6.2.1 函數項級數概念辨析 148§6.2.2 函數項級數強化訓練 150§6.3 Fourier 級數 154§6.3.1 Fourier 級數概念辨析 159§6.3.2 Fourier 級數強化訓練 160參考文獻 162附錄 東南大學碩士研究生入學考試“數學分析”部分試卷 164人名中外文對照表 173