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微分流形與李群基礎（簡體書）
商品資訊
系列名：數學名著譯叢
ISBN13：9787030203991
出版社：科學出版社
作者：(美)F.W.瓦內爾
出版日：2021/01/08
裝訂／頁數：平裝／272頁
規格：26cm*19cm (高/寬)
版次：一版
商品簡介
目次
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商品簡介
本書根據F．w．瓦內爾所著Foundations of Diffrentiable Manifoldsand Lie Groups(Springer出版社1983年版)一書譯出。本書特色鮮明、選材精練、論述精辟，全書共分6章，其核心材料主要包含在第1，2，4章中，包括微分流形、微分形式、流形上的積分以及de Rham上同調等，第3章則比較系統地論述了Lie群論的基本內容，第5章論述de Rham定理并為此發展了公理化層上同調論，第6章論述Hodge定理并以Fourier級數為基本工具給出了橢圓算子局部理論的完整論述，這在一般參考書中是不容易找到的。本書可作為數學、應用數學等專業低年級研究生及高年級本科生的教材和參考書，也可供物理及相關專業人員參考。
目次
譯者的話
前言
Spinger版前言
第1章 流形
1 預備知識
2 微分流形
3 第二可數公理
4 切向量和微分
5 子流形、微分同胚、反函數定理
6 隱函數定理
7 向量場
8 分布和Frobenius定理
習題
第2章 張量和微分形式
1 張量和外代數
2 張量場和微分形式
3 Lie導數
4 微分理想
習題
第3章 Lie群
1 Lie群及其Lie代數
2 同態
3 Lie子群
4 覆蓋
5 單連通Lie群
6 指數映射
7 連續同態
8 閉子群
9 伴隨表示
10 雙線性運算和雙線性形式的自同構與求導
11 齊性流形
習題
第4章 流形上的積分
1 定向
2 流形上的積分
3 de Rham上同調
習題
第5章 層、上同調、de Rham定理
1 層和預層
2 上鏈復形
3 公理化層上同調
4 經典上同調論
5 de Rham定理
6 乘積結構
7 支集
習題
第6章 Hodge定理
1 LaDlace—Beltrami算子
2 Hodge定理
3 若干演算
4 橢圓算子
5 對周期情況的簡化
6 LaDlace—Beltrami算子的橢圓性
參考文獻
補充文獻
記號索引
中、英文對照索引
前言
Spinger版前言
第1章 流形
1 預備知識
2 微分流形
3 第二可數公理
4 切向量和微分
5 子流形、微分同胚、反函數定理
6 隱函數定理
7 向量場
8 分布和Frobenius定理
習題
第2章 張量和微分形式
1 張量和外代數
2 張量場和微分形式
3 Lie導數
4 微分理想
習題
第3章 Lie群
1 Lie群及其Lie代數
2 同態
3 Lie子群
4 覆蓋
5 單連通Lie群
6 指數映射
7 連續同態
8 閉子群
9 伴隨表示
10 雙線性運算和雙線性形式的自同構與求導
11 齊性流形
習題
第4章 流形上的積分
1 定向
2 流形上的積分
3 de Rham上同調
習題
第5章 層、上同調、de Rham定理
1 層和預層
2 上鏈復形
3 公理化層上同調
4 經典上同調論
5 de Rham定理
6 乘積結構
7 支集
習題
第6章 Hodge定理
1 LaDlace—Beltrami算子
2 Hodge定理
3 若干演算
4 橢圓算子
5 對周期情況的簡化
6 LaDlace—Beltrami算子的橢圓性
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補充文獻
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