新物理狂想曲（簡體書）

時尚、信仰或想象與基礎科學有關係嗎？

本書是我2003年10月應普林斯頓大學邀請，在普林斯頓大學做的三個演講發展起來的。我提交給出版社的演講標題——新宇宙物理學中的時尚、信仰和想象——保留作為本書的書名，在我來說，是多少有些倉促的建議。不過，它確實表達了我對時下一些傾向的不安——它們是關於主宰我們生活宇宙的物理學定律的思想的一部分。十多年過去了，這些題目以及我不得不就它們說的很多話，似乎在今天至少依然和當時一樣有意義。需要補充的是，我做哪些演講是懷著憂慮的，因為我想表達的觀點可能不會在當今的大專家們中間激起多少共鳴。

標題裡的三個詞（“時尚”，“信仰”和“想象”）的每一個，都蘊涵著那麼一點意味，似乎與通常認為恰當的、在最基本水平上探求我們宇宙行為的基本原理的程序有些格格不入。實際上，在理想情況下，我們有理由斷言，對真正投身宇宙基本原理探求的人來說，諸如時尚、信仰和虛構之類的影響，應該從他們的思想觀念中徹底消失。畢竟，自然本身肯定不會對人類的趕潮跟風發生興趣。同樣，科學也不應該被認為是一種時尚，科學原理在不斷經受考察，遵從嚴格的實驗檢驗，一旦與我們看到的自然實在發生衝突，它就將被拋棄。想象肯定屬於某些小說和娛樂領域的地盤，它無須注重與觀察的一致性要求，也可以不管嚴格的邏輯甚至眾所周知的常識。實際上，如果發現誰提出的科學理論過多受時尚或實驗不支持的信條或浪漫幻想的影響，那麼我們的任務就是指出那些影響，引導那些可能不自覺地受到這種影響的人遠離它們。

不過我不也想完全否定這些質量。因為我們可以指出，它們每個詞都有著某種獨特的正面價值。畢竟一個時尚的理論不大可能純粹因為社會的原因而贏得這樣的地位。一個能吸引大量研究者的流行的研究領域實際上必然有很多好質量，令研究者們為一個極端困難的研究領域著迷的原因，也不可能是因為人們甘願成為烏合的一員——研究的困難性常常植根於時尚追求的高度競爭性。

這裡還要指出的一點，關乎可能流行卻遠未成為世界合理描述的理論物理研究——實際上，正如我們看到的，它常與當下觀測有著相當顯著的矛盾。雖然這些領域的研究者們可能找到了巨大樂趣，也曾使觀測事實更好符合他們自己的世界圖景，但他們對那些不遂其心願的事實相對說來似乎有些無動於衷。這倒不是沒有一點兒道理：因為在很大程度上，這些研究只是探索性的，其觀點是同樣可以從那些研究獲得專業知識，而這將最終有助於發現更好、更符合我們宇宙實際運行的理論。

至於研究者常常表達的對某些科學原理的極端信心，也可能有強大的原因，即使他們相信那些原理在不同環境下的應用，遠遠超出了觀測支持最初確立其基礎的原始情形。過去的宏大理論，即使在一定環境下被更好的理論超越了，提高了應用精度，拓展了應用範圍，但它依然值得繼續信任，提供很高的精度。牛頓的華麗引力理論被愛因斯坦的理論超越，麥克斯韋美妙的電磁理論被它的量子化形式（光（光子）的梨子性在這裡得到很好的理解）超越，當然都屬於這樣的情形。在每個情形下，舊理論都保持著它的可信賴性，只要其局限性適當保持在嚴格的考慮之下。

那麼想象呢？這肯定是與我們在科學中的努力格格不入的。然而我們會看到，我們宇宙本性的某些關鍵方面實在太離奇了（盡管並非總是如此完全認識），如果不張開奇異的幻想的翅膀，我們就沒有絲毫機會走近那些很可能看起來也奇異虛幻的基本真理。

在前3章裡，我將用三個非常有名的理論（或一族理論）來說明這三個質量。我沒選物理學中相對不那麼重要的領域，因為我關心的是理論物理學當代活動海洋裡的大魚。在第1章，我選了正在流行的弦論（或超弦論，或其推廣如M理論，或這條路在線時下最流行的一點，即所謂的ADS/CFT對應）。我在第2章談的信心是一條更大的魚，它相信的教條說，必須像奴隸一樣遵從量子力學的程序，不論它所用的物理元素有多大尺度或多大質量。而從某些方面說，第3章的題目卻是那條最大的魚，因為我們都關心我們認識的宇宙的起源，在那兒我們能管窺一些純乎幻想的綱領，它們都是為了解釋業已確立的整個宇宙極早期觀測所揭示的一些真正令人困惑的特征而提出的。

最後，在第4章，我將提出我自己的一些特殊觀點，說明還存在其他可以選擇的路線。然而我們會看到，跟隨我建議的路線，似乎會陷入一定的尷尬。實際上，我本人喜歡的基本物理路線——我在4.1節簡單引介的路線——就有頗具時尚的諷刺意味。這條路的標志是扭量理論，我本人已浸淫多年，近40年來，也吸引了物理學群體的些許注意。但我們看到，扭量理論現在已經開始成為與弦論一起流行的時尚了。

至於物理學群體中絕大多數人懷有的對量子力學的壓倒一切且不可撼動的信心，進一步得到了一些顯著的實驗支持，如阿羅什（Serge Haroche）和瓦恩蘭（David Wineland）的實驗，受到了應有的關注，贏得了2012年諾貝爾物理學獎。另外，2013年的諾貝爾物理學獎因為我們今天熟知的希格斯玻色子預言而給了希格斯（Peter Higgs）和恩勒特（Francois Englert），這不僅證明了他們（以及其他一些人，特別如基博爾（Tom Kibble）、古拉爾尼克（Gerald Guralnik）、哈根（Carl Hagen）和布洛特（Robert Brout））提出的梨子質量起源的特別思想，也證明了量子（場）論的很多基礎方面。然而，正如我在4.2節指出的，迄今所做的所有這些高度精密的實驗都遠未達到質量位移水平（如2.13節提出的），這是我們直面量子信心遭遇嚴峻挑戰之前必須考慮的東西。不過，也有一些正在進行的實驗，就是朝著這樣的質量位移水平，我認為它們有助於解決當下量子力學與人們接受的其他物理學原理（即愛因斯坦的廣義相對論原理之類的）之間的深刻矛盾。在4.2節，我指出了量子力學與愛因斯坦等效原理（即引力場與加速度等效）之間的嚴峻衝突。這些實驗的結果也許真能動搖人們普遍抱有的對量子力學的毫不懷疑的信心。另一方面，可能有人問，為什麼我們應該更相信愛因斯坦的等效原理而不是得到更廣泛檢驗的量子力學的基本程序？這確實是一個好問題——可以很有理由地說，接受愛因斯坦原理與接受量子力學原理的信心至少是一樣多的。這個問題在不遠的將來可以憑實驗來解決。

至於現代宇宙學進入幻想的程度，我在4.3節提出（這是最後的諷刺），我本人在2005年提出的一個綱領——共形循環宇宙學（或CCC）——在某些方面它比我們在第3章遇到的那些怪異的建議（有些已經成為今天幾乎所有極早期宇宙討論的一部分）更為虛幻。不過，CCC似乎是在當下的觀測分析中凸顯出來的，有著實際的物理事實的基礎。當然，我們希望很快有明確的觀測證據能將這樣那樣可能純粹幻想的當下轉化為我們宇宙實際本性的可信圖景。實際上，我們可以說，為了描述我們宇宙起源而提出的那些幻想的建議，並不像弦論的或多數旨在顛覆量子力學原理總體信心的那些理論綱領所引領的時尚，它們已經經受了具體的觀測檢驗，如空間衛星COBE、WMAP和普朗克空間平臺提供的綜合信息或BICEP2南極觀測在2014年3月發布的結果。寫作本書時，關於後者的解釋還有寫嚴峻的問題，但不久就應該可以解決。也許很快就會有更清晰的證據能在這些競爭的想象理論之間、或對某個尚未想到的理論，做出確定性的抉擇。

在嘗試以滿意（但不太專門）的方式澄清所有這些問題時，我不得不面對一個特別基本的障礙。那個問題牽涉數學以及數學能號稱在任意物理理論中在任何實際深度上描述其本性的核心作用。我在本書所做的關鍵論證——旨在說明時尚、信心和幻想確實在不恰當地影響基本科學的進程——不得不（在一定意義的程度上）基於真正的專業反駁，而不僅僅是情緒化的偏好，這就要求我們卷入一定量的重要數學。不過這種說明不是為了做專業的講座，只有數學或物理專業的人才看得懂，因為我本人的意願是要非專家也能從中學到東西。相應地，我會把專業內容限定在合理的最低程度。然而，還有些數學概念為完整理解我想說明的問題有著巨大的幫助，於是我在附錄裡包含了11個相當基本的數學小節，它們提供了不太技術的解釋，但在必要的時候也能幫助非專家們更好理解一些主要問題。

前兩個小節（A1和A2）只涉及非常簡單的思想（盡管不那麼熟悉），沒有困難的概念。不過，它們在本書的很多論證中起著特殊的作用，特別是對第1章討論的時尚建議。任何想理解那裡討論的核心關鍵問題的讀者，都應該在一定階段注意A1和A2的材料，其中包含了我反駁實際呈現在我們物理宇宙中的額外空間維的論證的關鍵。那種超維性幾乎是所有現代弦論及其主要變種的核心論點。我的關鍵論證是針對當今弦論激發的高維信念：物理空間的維度必然大於我們直接經歷的3維。我這裡提出的關鍵問題是函數自由度，我在A8中為澄清這一點勾勒了更完整的論述。所慮的數學概念源於法國大數學家嘉當（Elie Cartan），大概可以追溯到19-20世紀之交，盡管它與當下的超維物理學思想有著很大的關聯，卻似乎很少得到今天的理論物理學家的欣賞。

在普林斯頓演講之後的這些年裡，弦論及其現代變種在多個方向上演進著，在技術細節上有了巨大發展。盡管我看過大量材料，但不敢說我對這些發展有任何把握。我關心的基本問題不在於任何細節，而在於這個研究是否真的促進了對我們生活的現實物理世界的認識。尤為特別的是，我很少（如果有的話）看到有誰嘗試解釋過假定的空間超維引出的額外函數自由度問題。實際上，我見過的弦論工作絲毫沒有提及這個問題。我多少感到有些驚訝，不僅因為這個問題是我10年前的三個普林斯頓演講的核心，它原來還是我2002年1月在劍橋大學的霍金60歲生日紀念會上的講話的一點特色，聽眾中有幾個一流的弦論專家，講話後來初版了文本。

我這裡還要指出重要的一點。函數自由度問題常常被量子物理學家拒絕，認為它只適用於經典物理學，它在超維理論呈現的困難似乎被概略地以與量子力學情形無關的論證而漠視了。我在1.10節提出了我主要的反例，特別鼓勵空間超維的支持者們去讀一下。我希望，通過在這裡重復這些論證、在一定物理背景下進一步發展它們（1.10，1.11，2.11和A11節），也許可以激發大家在未來的工作中充分考慮這些論證。

附錄的其他小節簡要介紹了矢量空間、流形、叢、調和分析、復數和它們的幾何。這些題目對專家來說當然是再熟悉不過，但非專業讀者可以發現這樣的自足背景材料有助於完整理解本書更技術的部分。在描述中，我決定不寫微積分思想的任何重要介紹，我認為，雖然適當了解微積分對讀者有好處，但對那些尚未具備條件的讀者來說，從這個題目的匆匆一個小節是學不到什麼東西的。即使如此，我在A11中還是發現接觸一下微分算子和微分方程問題還是有用的，有助於解釋一些以不同方式與全書的論證路線相關的問題。

譯後記

從3C到3F，彭羅斯的物理時尚

彭老“因發現黑洞形成是廣義相對論的強健（robust）預言”分享了一半2020年諾貝爾物理學獎，為本書戴上了一朵大紅花。有的新聞將robust譯為“有力”，我覺得不夠意思。據牛津詞典的解釋，它兼含strong, healthy, vigorous三重義；從技術說，它意味著結論不依賴於煩多的條件（具有系統的所謂“魯棒性”）。諾獎委員會提到彭老1965年的開拓性證明（“引力坍縮與時空奇點”，PRL14（3），1965），在那篇不足3頁的短文裡，他基於流形完備性、能量正定性、對稱性等基本數學物理條件，用新鮮的拓撲學方法證明了廣義相對論方程總是存在俘獲面（即黑洞）和時空奇點（具體內容可見本書3.2節）——這就是robust的路線和結果，也代表了彭老的風格：從基本概念認識物理問題的本質並提出新的數學。（相比之下，霍金似乎更喜歡具體的計算，他最大的成就是半經典半量子雜糅的結果）。

本書源自彭老在普林斯頓大學的三個演講，標題也沒改。彭老用3個“F”打頭的主題詞（Fashion, Faith, Fantasy）來評說當下的物理學。他從弦論說時尚，用量子論說信仰，在宇宙學說想象，將那三個與科學若即若離、或正或反的角色領上物理學的舞臺，奏出一段科學狂想曲。十幾年過去了，他講的問題一點兒沒變，依然帶著我們在宇宙物理的概念間穿越。彭老講課用舊式的投影儀一頁頁放映手寫的硫酸紙，手繪的插圖仿佛建筑師的素描，又像水墨寫的方程。他從柏拉圖多面體跳到卡丘空間，穿越千年的隧道，從腦子裡涌出源遠流長的“意識流”，沒有一點兒“隔”。他的語言也很有特色，句子拉得長長的，從句套著從句，有時還拖著一個分詞短語的尾巴，像思想留下的尾跡——我們不妨來聽一句：The geometrically “tiny” final state of the universe can indeed have an enormous entropy, far larger than that of the earlier stages of such a collapsing universe model, the spatial tininess representing, in itself, no ceiling on the entropy that one might have attempted to use, in time-reversed form, as a reason for the Big Bang being of extremely small entropy. （3.4節）

1 時尚

1.1 數學美的驅動

1.2 過去的時尚物理

1.3 弦論的粒子物理學背景

1.4 QFT的疊加原理

1.5 費曼圖的威力

1.6 弦論的初心

1.7 廣義相對論的時間

1.8 外爾的電磁規範理論

1.9 函數自由度

1.10 函數自由度的量子障礙？

1.11 高維弦論的經典不穩定性

1.12 弦論時尚地位

1.13 M-理論

1.14 超對稱性

1.15 AdS/CFT對偶

1.16 膜世界與景觀

2 信仰

2.1 量子啟示

2.2 普朗克的E=hn

2.3 波粒悖論

2.4 量子與經典水平：C，U和R

2.5 點粒子的波函數

2.6 光子的波函數

2.7 量子的線性特征

2.8 量子測量

2.9 量子自旋的幾何

2.10 量子糾纏與EPR效應

2.11 量子函數自由度

2.12 量子實在性

2.13 客觀量子態還原：量子信仰的極限？

3 想象

3.1 大爆炸與FLRW宇宙學

3.2 黑洞與局域不規則性

3.3 熱力學第二定律

3.4 大爆炸悖論

3.5 視界：隨動體積與共形圖

3.6 大爆炸的驚人精度

3.7 宇宙學熵？

3.8 真空能量

3.9 暴脹宇宙學

3.10 人存原理

3.11 更虛的宇宙學

4 宇宙新物理學？

4.1 扭量理論：弦的替代者？

4.2 量子基礎在哪裡？

4.3 共形瘋狂宇宙學？

4.4 我的小故事

附錄 數學補充

A1 迭代指數

A2 場的函數自由度

A3 矢量空間

A4 矢量基，坐標與對偶

A5 流形的數學

A6 物理學中的流形

A7 叢

A8 由叢看函數自由度

A9 復數

A10 復幾何

A11 調和分析

參考文獻

索引