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測度論講義(第三版)（簡體書）
商品資訊
系列名：中國科學院研究生教學叢書
ISBN13：9787030678034
出版社：科學出版社
作者：嚴加安
出版日：2021/12/10
裝訂／頁數：平裝／249頁
規格：24cm*17cm (高/寬)
版次：三版
商品簡介
目次
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商品簡介
《測度論講義（第三版）》系統完整地介紹了測度論和概率論的基礎知識. 前5 章介紹一般可測空間和Hausdorff 空間上的測度與積分, 包括局部緊拓撲群上的Haar 測度.第6 章介紹距離空間上測度的弱收斂和局部緊Hausdorff 空間上測度的淡收斂,第7 章介紹與測度論有關的概率論基礎, 第8 章介紹離散時間鞅的基本理論,第9 章介紹Hilbert 空間和Banach 空間上的測度, 第10 章內容包括容度的Choquet 積分, 離散集函數的M.bius 反轉, Shapley 值和Shannon 熵. 《測度論講義（第三版）》還收錄了作者在測度論和概率論基礎方面的一些研究成果.
目次
目錄
第三版前言
第二版前言
**版前言
第1章集類與測度1
1.1集合運算與集類1
1.2單調英定理（集合形式）4
1.3測度與非負案函數8
1.4外測度與測度的擴張11
1.5歐氏空間中的Lebesgue-Stieltjes測度16
1.6測度的逼近17
第2童可測映射20
2.1定義及基本性質20
2.2單調類定理（函數形式)24
2.3可測函數序列的幾種收斂28
第3章積分和空間LP 33
3.1積分的基本性質33
3.2積分號下取極限37
3.3不定積分與符號測度40
3.4空間L”及其對偶49
3.5空間L~(Y，F)和L~(2，F ， m)的對偶57
3.6 Daniell積分59
3.7Bochner積分和 Pettis積分63
第4董乘積可測空間上的測度與積分68
4.1乘積可測空間68
4.2乘積測度與Fubini定理69
4.3由α有限核產生的測度74
4.4無窮乘積左間上的概率測度76
4.5 Kolmogorov相容性定理及Tulcea定理的推廣78
4.6概率測度序列的投彩極限83
4.7隨機Daniell 積分及其核表示85
第5童Hausdorff空間上的測度與積分89
5.1拓撲空間89
5.2局部緊Hausdorff 空間上的測度與Riesz表現定理96
5.3 Hausdorf空間上的正則測度101
5.4空間Co(X)的對偶105
5.5用連續函數通近可測函數108
5.6乘積拓撲空間上的測度與積分109
5.7︰波蘭空間上有限測度的正則性114
5.8Haar 測度118
第6章測度的收斂128
6.1歐氏空間上: Borel測度的收斂128
6.2距離空間上有限測度的弱收斂130
6.3胎緊與Prohorov定理133
6.4可分距離空間上概率測度的弱收斂135
6.5︰局部緊Hausdorff空間上.Radon測度的淡收斂138
第7童概率論基礎選講143
7.1獨立性， 0-1律， Bayes公式143
7.2條件數學期望與條件獨立性149
7.3正則條件概率159
7.4隨機變黜族的一致可積性164
7.5︰本性上確界169
7.6平穩序列和遍歷定理174
7.7解析集與Choquet容度177
第8童離散時間鞅183
8.1鞅不等式183
8.2鞅收斂定理及其應用188
8.3局部鞅197
第9草Hilbert空間和Banach空間上的測度199
9.1R
第三版前言
第二版前言
**版前言
第1章集類與測度1
1.1集合運算與集類1
1.2單調英定理（集合形式）4
1.3測度與非負案函數8
1.4外測度與測度的擴張11
1.5歐氏空間中的Lebesgue-Stieltjes測度16
1.6測度的逼近17
第2童可測映射20
2.1定義及基本性質20
2.2單調類定理（函數形式)24
2.3可測函數序列的幾種收斂28
第3章積分和空間LP 33
3.1積分的基本性質33
3.2積分號下取極限37
3.3不定積分與符號測度40
3.4空間L”及其對偶49
3.5空間L~(Y，F)和L~(2，F ， m)的對偶57
3.6 Daniell積分59
3.7Bochner積分和 Pettis積分63
第4董乘積可測空間上的測度與積分68
4.1乘積可測空間68
4.2乘積測度與Fubini定理69
4.3由α有限核產生的測度74
4.4無窮乘積左間上的概率測度76
4.5 Kolmogorov相容性定理及Tulcea定理的推廣78
4.6概率測度序列的投彩極限83
4.7隨機Daniell 積分及其核表示85
第5童Hausdorff空間上的測度與積分89
5.1拓撲空間89
5.2局部緊Hausdorff 空間上的測度與Riesz表現定理96
5.3 Hausdorf空間上的正則測度101
5.4空間Co(X)的對偶105
5.5用連續函數通近可測函數108
5.6乘積拓撲空間上的測度與積分109
5.7︰波蘭空間上有限測度的正則性114
5.8Haar 測度118
第6章測度的收斂128
6.1歐氏空間上: Borel測度的收斂128
6.2距離空間上有限測度的弱收斂130
6.3胎緊與Prohorov定理133
6.4可分距離空間上概率測度的弱收斂135
6.5︰局部緊Hausdorff空間上.Radon測度的淡收斂138
第7童概率論基礎選講143
7.1獨立性， 0-1律， Bayes公式143
7.2條件數學期望與條件獨立性149
7.3正則條件概率159
7.4隨機變黜族的一致可積性164
7.5︰本性上確界169
7.6平穩序列和遍歷定理174
7.7解析集與Choquet容度177
第8童離散時間鞅183
8.1鞅不等式183
8.2鞅收斂定理及其應用188
8.3局部鞅197
第9草Hilbert空間和Banach空間上的測度199
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