翻轉思維：整合已知，從小細節突破思考框架，深度進化的心智進擊術

別讓既有知識禁錮了我們的思考！
心理學博士、「知乎」精神代表采銅
繼《精進思維》之後，又一邏輯思維超進化力作，
打破自我設限的8個精煉思考模式，擴大你的思考深度！
亞馬遜中國、當當網暢銷書，2.5萬網友誠摯推薦，好評率100%

當你拿著鉛筆寫字時，有沒有想過石墨是怎麼被木殼包起來的？
當你在黏便利貼時，有沒有想過紙張是怎麼跟膠水結合在一起的？
當你在使用魔鬼氈時，有沒有聯想到什麼植物的特性跟它極為相似？

英國劇作家蕭伯納曾說：「對每個複雜問題，都有一個簡單的錯誤答案。」
現在我們所擁有的知識，已經形成了無數個框架，限制了我們的觀察力與思考力。
我們看任何事情都戴著「有色眼鏡」，不知不覺中已步入了錯誤的預設，忽視了有價值的資訊，甚至深刻影響了我們的行為與思考模式。

在本書中，心理學博士采銅利用日常生活中常見的例子，提供「點亮思維」的好方法，試圖解放我們對一切事物的固有認知：
 仔細觀察平常周遭事物，靈活調整不同的視角與觀點，發掘更多元的資訊。
 發現被忽略的中間層次，將知識與知識產生化學作用，創造出多樣的思考組合。
 在有限的組合中進行選擇，思考潛藏在限制背後的訊息與價值，激發創造力。
 對大腦進行循環式整理，去蕪存菁，學會分辨資訊的價值高低。
 透過實踐來強化理論，甚至從普遍性知識中脫穎而出，用不斷進化的新方式來做好每一件事。

《翻轉思維》能幫助我們的，不只是掌握思考技術、提升思考品質，更能協助我們從已知的事物中，深入探查未知的知識，用更加靈活多元的方式看待這個世界，創造屬於個人的新思維、新框架，達到心智的深度進化！

▍鼎力推薦（依姓氏筆劃順序排列）
作家、職涯實驗室創辦人｜何則文
《內在原力》作者、TMBA共同創辦人｜愛瑞克
暢銷作家、爆文教練｜歐陽立中
創新管理實戰研究中心執行長｜劉恭甫
先行智庫執行長｜蘇書平

▍中國大咖讚不絕口推薦
 采銅親自看這個世界，從中摸索規律，還帶著你看，告訴你怎樣去看。──心理學博士　陳海賢（動機在杭州）
 按照這本書所介紹的方法學習和思考，你會在不知不覺間學會「配鑰匙」。——東京大學博士、《宇宙從何而來》作者　傅渥成
 讀透這本書，並且完成思考題，我敢放膽預測，改變一定會發生，就像發生在我身上一樣。——北京人藝簽約編劇 王佩
 面對新機遇時，怎樣更好地組合和反覆運算已有的知識與技能，從認知層面對你的思維進行升級與精進。——100天行動發起人、知名自媒體（warfalcon）始創人、時間管理專家　戰隼

用精進思維的方式寫《翻轉思維》
你現在翻開的這本書是某一種偏執的產物。
我懷疑我的腦子得了一種「怪病」—天真地以為複雜的事物背後總有簡單的道理。更糟糕的是，這些道理並沒有在某一個特定學科中被完整闡釋過。它們有些源自心理學，有些源自物理學，有些不屬於任何學問，只是由實踐得來。
有一次我把部分書稿給朋友海賢過目，他的反應讓我大為受挫，他說：「你為什麼要被你看過的書束縛住？你很會思考，為什麼不多寫寫你自己的想法？」是呀，如果我的書只是其他書的綜合體，那有什麼存在的價值呢？於是這部分稿子就被我全部捨棄，推倒重寫。
另一個啟發了我的人是我的孩子。有一天我帶他去南京玩，經過鬧區時，我指著眼前的一幢高樓說：「兒子啊，你看，這棟樓高不高啊？它叫紫峰大廈。」他並沒有回應，而是伸出了一根手指，朝著這幢大廈指指點點，片刻後，他回頭大聲對我說：「八十六層！爸爸，有八十六層！」我猜他數出的層數未必準確，可是為什麼我沒有想過去數有幾層呢？我只是知道了這幢樓的名字，便以這一點知識而自足，卻沒想過用自己的眼睛去好好觀察它，為什麼？
跟這個八歲的孩子朝夕相處讓我感到新鮮和惶恐。新鮮是因為當我跟隨著他用一個孩子的視角去觀察時，這個世界以一種全新的姿態向我敞開了。我發現，某種程度上，是我腦中紛紛攘攘的知識限制了我的思考，限制了我的觀察，正像海賢向我指出的那樣。若是回到一種「無知」的狀態，直接面對現實的種種，是不是才是「智慧」的真正開始呢？而我惶恐的是，隨著年齡逐漸增長，我兒子那喜愛發現的頭腦會不會重蹈我們成年人的覆轍，最終變成一個概念和觀念的容器呢？
我還有一個朋友，她曾向我求助一個關於育兒的問題。她說，她一歲八個月大的孩子喜歡吸手指，以前孩子還小的時候覺得沒什麼，現在孩子快兩歲了還沒改掉，她有點焦慮。我立即在網路上查資料，想看看一歲八個月大的孩子吸手指是不是正常情況，隨即我又覺察到這並沒有必要。誰規定一個孩子吸手指到底是不是正常現象啊？為什麼要去找理論依據來教育孩子吸手指的事呢？重要的應該是理解這個孩子為什麼吸手指，注意，是這個孩子，而不是其他孩子。
也許這個孩子是為了獲得安全感，他在家裡是否感到某些焦慮和不安呢？這就需要我這個朋友細心觀察，去揣摩他的一舉一動，理解這個孩子，把他當作一個獨立和自主的個體，去理解他，我想這就是心理學。
讓我非常驚訝的是，當她帶著孩子去醫院諮詢醫生時，某位醫生給的建議竟然是：「在孩子的手指上塗黃連水或者辣椒水。」天哪，為什麼要這樣對待一個兩歲的孩子，只是為了讓他變得「正常」？
所以到底什麼是心理學？我曾經以為我理解了它，後來又迷惑了。但我可以肯定的是，心理學是要理解人的。可是理解人又分成不同的層次：把人作為一個物種去理解，把人作為一個群體去理解，以及把人作為一個又一個的個體去理解。這些都需要，都不可或缺。而就我的私心來說，似乎最後一種理解是最迫切需要的。
理解每一個獨特的人不是一種技法，而是一種精神。我能不能這麼說：「首先，心理學是一種精神，其次是一種方法，最後才是各種具體的知識。我們不能倒過來，只瞭解了各種書本上的知識，卻忽略了努力理解人的精神。」
更進一步思考，如果把我們所知的一切倒空，我們還能理解這個世界嗎？可是就算我們什麼都沒倒，就能理解這個世界了嗎？要知道，未知總是比已知要多。如果守住我們的已知，便是透過一個已知的框架去看世界；如果把框架扔掉，是不是看到的世界會更大呢？
但是這又不盡然，框架提供的是觀察的角度。扔掉框架固然也能看，但是不知不覺中，我們又會拿起另一個框架去看，完全不用框架似乎是不可能的。在日常生活中，我們用的大多是常識的框架、個人經驗的框架，而一個訓練有素的專家更喜歡用所屬領域的專業框架。如果我們有更多的框架可用的話，我們眼前的世界會怎樣？想想看，不同的框架，拿起又放下，就像更換了五花八門的太陽眼鏡一樣，每一次更換都改變了世界的色彩，更重要的是，我們還看到了色彩背後的成因。
一個實物之所以有這樣或那樣的顏色，是因為表面微觀構造和分子成分不同，使得不同的色光反射到了我們的眼睛。正如我們觀察一個人，他喜歡做什麼事、說什麼樣的話，背後總有原因，於是我們可以用同理心去體察他內心的感受，嘗試去理解他，這便是心理學框架的作用。
人同此心，心同此理。萬物又何嘗不是依循某個「理」而存在？只不過，我們不必去假設存在一個萬用共通之理，因為這樣的假設本就很難證明，我們只需去想，它那個獨具特色的「理」是什麼樣子的。「同此心」就是去同每一個獨特之「心」，也許經過了千百次的探究以後，我們會發現這麼多不同的「理」背後，還有少數幾個更通用的、更深層的「理」，這便是後話了。當我們見到時，自然便會見到。
這就是我這一偏執的源起，我想當一個元知識的探索者，去發現更多的框架，去看到世界更多的色彩，去撫摸現實更多的紋理，就像一個小女孩收集很多娃娃，就像一個小男孩擁有許多汽車。當然，小女孩也可以擁有汽車，小男孩也可以熱愛娃娃，誰規定過呢？

第一章　視角
01　觀看尋常之物
我的第一版書稿是用鉛筆手寫在筆記本上的，寫到疲憊時，我就端詳手中的筆。可惜那版書稿最終被我棄之不用，而鉛筆還在，於是我就決定來寫寫鉛筆。

小物品，別有意義
對於人類而言，鉛筆是小物品，但是意義很特殊，因為說不清有多少巧妙的構思是經由鉛筆的塗寫而萌發出了雛形。當最初的想法勾抹出來之後，若後續還能一步步擴展和完善，再得以實際操作與實施，就有可能成為成品上市。它們共同組成了今天我們所看到花團錦簇一般的科學、技術、設計和藝術，現代文明正是以這種方式演進和展開的。
與其他種類的筆不同，鉛筆的字跡是可以擦去的，這就為使用者提供了充足的「安全感」。手執鉛筆，我們不必擔心寫錯或者畫錯，只管意隨筆尖、任意馳騁就是。但也因為保存的問題，鉛筆不會用來撰寫正式的文本，它與永恆性無關，只與當下有關，這正好與我們人腦中記憶的特徵相似。
我們頭腦中的想法是稍縱即逝的，短期記憶只能維持幾分鐘，其中只有極小部分轉化成長期記憶。縱然是長期記憶，也會隨著漫長的時間而消退或失真。因而，刻印在腦中揮之不去的東西太少、太少了，再濃的愛與恨都會隨著時間變淡，這不正跟鉛筆留下的痕跡相似嗎？
鉛筆與人有一種天然的親和性，低年級的小學生讀書、寫字都是用鉛筆，用鉛筆寫錯了也不要緊，擦掉重寫就好，所以不必因為寫錯字而膽戰心驚。而我們成年人學東西都緊張兮兮的，遠沒有這麼放鬆。
可是鉛筆還是太普通了，作為前工業時代的發明，鉛筆早已不在時代的聚光燈之下。現代人都被電子設備所俘虜，不論是書寫還是繪畫，都可以戳戳螢幕完成，使用高科技的工具不僅同樣方便修改，而且更加省時省力。除了學生和少數職業的從業者之外，依然迷戀鉛筆的人，早已不多見了。
但一件事物的流行與否跟它是否值得研究並沒有必然的關係，事物往往因為流行而被高估，或者因為不流行而被低估。人的思維中，從眾行為會牽引我們步入錯誤的預設，忽視有價值的資訊。在本章中，我談論鉛筆並不只著眼於鉛筆本身，而是想以鉛筆為例，來展示像鉛筆這樣容易被忽視的平常事物也有觀察和解讀的價值，也是一種資訊豐足的學習對象。
也許當你讀完這本書後，會開始注意生活中種種尋常的小事物，學會從不同的角度去觀察它們，發現它們新的面貌，賞玩其中的趣味。就像法國大作家馬塞爾．普魯斯特說的：「真正的發現之旅並不是找到新的風景，而是擁有新的觀點以看待事物。（There a voyage of discovery consists, not inseeking new landscapes, but in having new eyes.）」

一回熟，二回生
「觀察」與簡單的「看」不同的是，「觀察」意味著切換不同的視角去看同一件東西。不同的視角能看到不同的資訊，多元的視角就意味著多元的啟發。多視角切換的能力是大多數人所缺乏的，甚至大家還沒有培養起這樣的意識。
孩子把一個感到新鮮的東西拿在手裡，會反復把玩，他會用盡各種方式去觀察，但是成年人不會。對於成年人來說，目光所及的所有東西都已經太熟悉了，而失去了把玩的必要。因而在日復一日的平庸生活中，我們觀看事物的方式是固定的，這樣做最簡單、最省力，符合頭腦中預設的「省力原則」。除非，有陌生的東西出現，我們才有可能重新被激發起好奇心。
但是，這裡存在的問題是，熟悉不等於瞭解，熟悉只是一種模糊的主觀感覺。若把熟悉等同於瞭解，我們便失去了真正瞭解一件東西的機會。《紐約客》（The New Yorker） 封面設計師克里斯托夫．尼曼（Christoph Niemann）閒暇時經常利用日常事物來創意發想，他的方法是把熟悉的東西「陌生化」──「先隨便挑選一個常見的物品，然後一直盯著它看，直到某個奇怪的角度讓自己靈光一現，接著簡單畫上幾筆，給它賦予新的含義。這是一種考驗觀察力的練習，最大的挑戰是，我要從物品的實際功能中解放出來。」
越是日常的事物，我們對察看它的方式越是僵化，比如膠水只能用來黏東西，筷子只能用來吃飯，筆只能用來寫字，肥皂只能用來清潔。這些想法於我們是如此根深蒂固、不可更改，因此這些東西在我們的頭腦中其實是「灰暗」的，因為它們太常見而不被關注，不會被我們的思考「點亮」。
但尼曼覺得，一件尋常事物被認定的功能只是很多可能功能之中的一個，除此之外，還有很多可能性有待我們去發現。替尋常事物找到新用處，就是創造的一種方式，而這種方式，人人都可以為之。因此所謂的陌生化，就是看待世界的不同方法罷了。

02　四種觀法，可「盤」萬物
回到剛才談論的鉛筆。鉛筆是大家所熟悉的事物，如果我們把它當作一個陌生的東西看待，並且從不同的視角去觀察，便能獲得很多原本不知道的資訊，其中有一些還是頗具啟發性的。

材質：樸散為器，大制不割
組成鉛筆的材質很簡單，外面的殼是木頭，主要取材自杉木、松木、柏木等等。套在殼裡的筆芯並不含鉛，主要是石墨。石墨是一種開採出來的黑色礦物，從化學成分來看屬於一種層狀結構的碳同素異形體。石墨的片層之間聯繫並不緊密，一經摩擦便能掉落，從而留下黑色痕跡，因而很適合書寫。但是反過來講，石墨太軟而易折，所以不便直接握在手裡。所以鉛筆的早期製造者發現可以把少量黏土摻入石墨，其混合物經過高溫煆燒以後，就能形成有足夠硬度的筆芯。木材、石墨和黏土都不是太稀奇的東西，人類就地取材，用自然之物巧妙混搭，造出這素樸良器，是很有智慧的創造。
鉛筆的殼當然並非只能用木材，自動鉛筆的筆桿就是塑膠或金屬，但是自動鉛筆的筆芯與外殼是分離、懸空的，因而筆芯寫起來更容易斷。傳統鉛筆的殼與芯緊緊貼在一起，不僅不太容易斷，而且還耐摔，就算鉛筆摔到地上，筆頭摔斷了，但殼裡的筆芯是摔不斷的，原因可能是外殼分散了衝擊力，保護了筆芯。
但是話說回來，鉛筆的筆桿與筆芯算得上是一對「苦命鴛鴦」，削鉛筆器便是它們的「法海」。使用鉛筆消耗的是墨芯，而木殼卻成了「陪葬品」，石墨用掉多少，外面的木殼也要被削掉多少，真是「生死相隨」了。或許體會到了這種情愫，愛用鉛筆的人不太會丟棄小半截的鉛筆，他們會盡可能地延長一支鉛筆的使用壽命，削得它一短再短，直到真的沒辦法握住時才會放棄。可以說，鉛筆的設計本身就體現了物盡其用的精神。我想，鉛筆本是件樸素的東西，使用它的人也大多懷著一種樸素的精神吧。
墨芯與木桿配合默契，一黑一白、一軟一硬，優勢互補，算是一對非常好的搭檔。良好的器具往往是兩種或者多種材質默契搭配的結果。材質單一的東西或許有明顯的優點，但也勢必有其缺陷，正如一枚硬幣總有正反兩面。由此可推知，若要構造一件平衡之物，最簡單可行的方法就是把兩種以上具有互補性的異質元素組合在一起。
古人樸素的自然觀裡，就蘊含著這種平衡思想，在中國是從陰陽到五行，在古希臘則是亞里斯多德的五元素說，元素與元素之間要相互搭配才可達至平衡。儘管古人的樸素自然觀不為現代科學所容，但是其中的思想內涵仍舊有啟示的意義。也就是說，在一個系統中，不論它是簡單還是複雜，都要考慮元素與元素是否平衡的問題。雖然，「平衡」這個詞，我們很難給以一個精確的定義，但是當它出現時，我們能夠感知到它。
我看過一款保鮮盒，盒身的材質是玻璃，盒蓋的材質卻不是玻璃，而是矽膠。矽膠和玻璃是兩種性質殊異的材質，前者富有彈性易彎曲，後者堅硬而穩固。用矽膠去蓋保鮮盒，正好易開易合，又能保證密封效果，這搭配非常妥帖。
我還看過一種陶瓷杯，外面用竹絲編織套了一層，專業說法叫「竹絲扣瓷」。這種搭配也非常巧妙，陶瓷導熱性好，所以熱茶在裡頭時，杯子易燙手；而竹篾導熱性差，用竹篾為陶瓷隔熱，既美觀又實用。
單以木頭論，木頭不稀奇；單以玻璃論，玻璃不稀奇；單以陶瓷論，陶瓷不稀奇；單以矽膠論，矽膠不稀奇，但是把它們組合在一起，就變得好玩了。那麼有沒有更多的好玩的組合呢？我們大多不知道。
又比如說做菜，一道道美食做出來，本質上就是不同食材之間的搭配和組合，能不能搭配好取決於廚師的經驗和技巧。而衡量一道美食是否好吃有一個關鍵指標，就是平衡。
我曾經吃過一碗非常好吃的拌麵，是居住在雲南雙廊的白族朋友做的，好吃到根本停不下來。跟我習慣的江南口味相比，這碗麵的特點是融合了多種味道，甜、鹹、酸、辣都有，再加上我叫不出名字的若干種香料風味。這些味道在同一碗麵裡面呈現出來，沒有一種顯得特別霸道（比如辣味也沒有特別辣），而是每種味道都不多不少，相得益彰，奏出了一曲味覺的合奏，真是讓人讚嘆。
這讓我想到名廚江振誠的《八角哲學》一書。江振誠生於臺灣，少年時就癡迷於廚藝，青年時赴法國拜名師，精研十多年，終於成了頂級的法式餐廳大廚。在他精進廚藝的過程中，自己摸索出了一套「八角哲學」，指的是一道法式餐品所內含的八個元素：純粹、鹽、工藝、南法（即法國南部風情）、質、獨特、憶、風土。
他認為最好的法式餐點應該是用這八個元素構建一個平衡的味覺系統，用圖形來表示的話就是一個正八邊形。在設計菜品時，他會在圖紙上試著畫出這道菜式在八個元素上的取值，然後連成一個八邊形，通常這種圖我們稱為「雷達圖」。每道菜式畫出的八邊形都不盡相同，有的菜在某個角伸得特別長，有的菜在另一個角上會更為突出，這便是每道菜獨一無二的DNA。由於每道菜品各有特色，沒有一道菜的DNA是相同的。
江振誠厲害的地方是，他並不是把一道菜、一道菜分開來看，而是思考一整套菜是否在這八個元素上取得了平衡，也就是說，他會把一個套餐中的所有菜品的雷達圖疊在一起，如果重疊後的圖案形成了一個接近正八邊形的形狀，那麼才說明這個套餐在八個元素上取得了平衡；如果疊加以後發現不平衡，他就會更改或者替換其中某個菜式。所以我們如果要理解一件事物到底是不是平衡的，我們首先要理解組成它的元素是什麼，先分解開來去看，再從整體上去評估。就像江振誠的料理，如果不先分解出八大元素，那麼也無法去判別到底怎樣的組合算是平衡了。所以把事物細分出來，從更細緻的角度去剖析，是一種特別重要的能力。
在大多數的虛構作品裡，小說也好，電影、電視、漫畫也好，仔細觀察便會發現它們的主要材質也並不是單一的一種，而是兩種或者更多。換種表述，在很多好看的故事裡，總能找到至少一明一暗兩條線，一個是「面子」，一個是「裡子」。單條線的故事當然也有，但是不免顯得單薄，很難繼續看下去，經不起咀嚼。而膾炙人口的作品，往往是「複合型」，表面上你以為寫的是「這個」，挖掘深層的含義卻發現寫的是「那個」，「這個」和「那個」相互纏繞，組成了一個複雜的作品。
比如金庸的作品，表面上看是武俠小說，讀者一開始是沖著武功和招式看的，看著看著卻被裡面的兒女情長打動了。用武俠來展現人的感情，是金庸早就想清楚的創作哲學，他說：「武俠小說只是表現人情的一種特定形式。作曲家或演奏家要表現一種情緒，用鋼琴、小提琴、交響樂或歌唱的形式都可以，畫家可以選擇油畫、水彩、水墨或版畫的形式。問題不在採取什麼形式，而是表現的手法好不好。」一個武俠小說的「殼」，包著愛情小說的「芯」，既戳中你的盔甲，又戳中你的軟肋，當然就收穫了最廣泛的讀者。
日本漫畫《深夜食堂》由一個又一個短小的故事組成。講的是一家開在深夜的小食堂，每天接待不同的食客，一個食客通常就點一種食物，或麵或飯或壽司。每一種食物有自己的味道和做法，而每一名食客的背後也有自己的故事和哀愁。因而你在這部漫畫裡可以找到兩種主要的「材質」：第一種是日本的傳統美食，在漫畫裡這些食物一一登場，展現各自的魅力；第二種是各種小人物的人生故事，一個個於深夜中孤獨徘徊的靈魂，來到了這家店，講述了自己的故事。用美食的「殼」藏孤獨的「芯」，這便是《深夜食堂》的「鉛筆」材質。
如果你站在創作者的角度去考慮，想一想若是由你來創作，在創作之前需要做什麼樣的準備呢？第一步就是明確作品需要什麼材質，正如一家製造鉛筆的工廠，必須有辦法從林場獲取木材，從礦場獲取石墨；如果你想當金庸，那麼在動筆之前，必須先設想好一系列的門派、武功和招式，同時你也要想有多少種常見的愛情關係可以去描寫；如果你想創作類似《深夜食堂》的作品，你需要準備的素材至少得包括幾十種好吃的菜品及其製作方法，以及盡可能多的平凡人故事，這些故事恐怕不少要從你自己的人生閱歷和所見所聞中去攝取。
所以你看，「材質」作為觀察的一個視角，它的含義和用法是開放的，不一定是有形的東西才有材質，無形的東西也會有其材質。任何東西都有其材質，哪怕空氣也需要氮氣、氧氣、二氧化碳等幾種材質來構成。思考一件事物的材質，是瞭解它的起點。

造型：用幾何學的眼光打量世界
我們眼前所見之物，都可以抽象成一個幾何體或者幾個幾何體的組合。從幾何體的角度去觀察器物，是一個美術專科學生的基本功。畫一幅素描，通常都要先畫出抽象的幾何體，然後一步步加上細節、改畫局部，直至逼近其真實的樣子，即便是再不規則的造型也是以規則幾何體的組合為其基礎。
那麼鉛筆是什麼樣的幾何體呢？以最常用的中華牌六角鉛筆為例，觀察鉛筆的橫截面，能看到一個近乎標準的正六邊形。正六邊形是由六條相等的邊組成，相鄰兩條邊的夾角是120度。由於橫截面是正六邊形，所以鉛筆筆桿有六個相等的側面，每個側面都是細長的長方形。就整支鉛筆來說，它是一個正六邊形柱體，也可稱為六角柱，英文叫Hexagonal prism。
六邊形是滿神奇的幾何圖形，我們最熟悉的六邊形可能就是蜂巢的結構。其實很多礦石天然就具有六方柱的結構，包括昂貴的祖母綠寶石，它們都屬於「六方晶系」。另外，典型的烏龜龜殼也是由六邊形的儲存格所構成的。
而在人造物中，最常見的六邊形物體恐怕就是六角螺帽了。在中國古代，六邊形的涼亭也非常常見，稱為「六角亭」。從蜂巢、礦石、龜殼、螺帽乃至建築中見到的六邊形，給人一種什麼樣的共同感覺呢？我不知道你的感覺如何，反正我的印象就是堅固、穩定，堅不可摧。
觀察一個器物的造型，本質是以一種抽象的方式去觀察。因為幾何學本身就是一種關於形的抽象，自然界中不存在嚴格標準意義上的幾何體。比如碗口通常被當作一個正圓，但是這個圓跟幾何學意義上標準的正圓還是有一定差距的，如果仔細看，你總會看到碗口邊緣有不規則的小凸起或小凹陷，但是我們還是願意把碗口當作一個正圓看，這種看的方式就是一種抽象，雖然只是比較簡單的抽象。
在歐幾里得的幾何學裡，「點」是沒有任何面積的，「線」是沒有任何寬度的，「面」是沒有任何厚度的。在現實中，我們找不到一個沒有面積的點，一條沒有寬度的線，一幅沒有厚度的面，但是我們還是相信幾何學上的「點」、「線」、「面」是存在的，這就是因為我們天生就有抽象的能力，只是這種能力還比較單薄和原始，沒有被進一步地培育和發展。